《创新设计》2018版浙江省高考物理《选考总复习》教师文档讲义：第五章第2课时-动能和动能定理及应用（19页）.doc

全品高考网 第2课时动能和动能定理及应用考点一动能动能定理(d/d)基础过关一、动能1定义：物体由于运动而具有的能叫动能。2公式：Ekmv2。3单位：焦耳，1 J1 Nm1 kgm2/s2。4矢标性：动能是标量，只有正值。5状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。二、动能定理1内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2表达式：Wmvmv或WEk2Ek1。3物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。5对动能定理的三点理解：(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。(2)动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。(3)合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；合外力对物体不做功，物体的动能不变。【过关演练】1人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离s后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为，则人对物体做的功为()Amgs B0 Cmgs D.mv2解析物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值之间取值，不一定等于mg。在题述过程中，只有静摩擦力对物体做功，故根据动能定理，知人对物体做的功Wmv2。答案D2(2015浙江10月学考)如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m2.0103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v136 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l350 m、下降高度h50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v272 km/h。(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；(g取10 m/s2)(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 170.3)。解析(1)由Ekmvmv得Ek3.0105 J(2)由动能定理mghFflmvmv得Ff2103 N(3)设向上运动的最大位移为l，由动能定理，有(mgsin 173Ff)l0mv得l33.3 m答案(1)3.0105 J(2)2103 N(3)33.3 m要点突破要点应用动能定理解决问题的步骤1选取研究对象，明确它的运动过程。 2分析研究对象的受力情况和各力的做功情况，然后求各个外力做功的代数和。受哪些力各力是否做功做正功还是负功做多少功3明确物体始末状态的动能Ek1和Ek2。4列出动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。 【例题】 在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后立即关闭发动机直到停止，汽车的速度时间图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2。以下判断中正确的是()AFFf13 BFFf31CW1W211 DW1W213解析由图象可以看出，汽车在01 s内做匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学规律可得加速度大小为a1；汽车在14 s内做匀减速运动，加速度大小为a2，由以上两式可得；对汽车运动的全过程应用动能定理有00W1W2，得到W1W2，所以选项C是正确的。答案C精练题组1在光滑水平面上，质量为2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是()A16 J B8 J C4 J D0解析根据动能定理Wmvmv0222 J4 J，选项C正确。答案C2用同样的水平力分别沿光滑水平面和粗糙水平面推动同一个木块，都使它们移动相同的距离。两种情况下推力的功分别是W1、W2，木块最终获得的动能分别为Ek1、Ek2，则()AW1W2，Ek1Ek2 BW1W2，Ek1Ek2CW1W2，Ek1Ek2 DW1W2，Ek1Ek2解析根据功的表达式WFl，可知在力和位移相等时，做功相等。根据动能定理W合Ek，光滑水平面W合1Fl，粗糙水平面W合2FlFfl，可见两种情况下合力的功不同，因此最终获得的动能不同，C正确。答案C3(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()A对物体，动能定理的表达式为WNmv，其中WN为支持力的功B对物体，动能定理的表达式为W合0，其中W合为合力的功C对物体，动能定理的表达式为WNmgHmvmvD对电梯，其所受合力做功为MvMv解析电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量Ekmvmv，故A、B均错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故D正确。答案CD4如图所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若物体与各面间的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？解析对物体在斜面上和平面上时分别进行受力分析，如图所示。在下滑阶段有FN1mgcos 37，故F1FN1mgcos 37由动能定理有mgsin 37x1mgcos 37x1mv在水平运动过程中F2FN2mg由动能定理有mgx20mv由式可得x2x11.6 m。答案1.6 m 5.在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为L11 m。当赛车启动时，产生水平向左的恒为F24 N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下。已知赛车的质量为m2 kg，A、B之间的距离为L23 m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v4 m/s，水平向右。g取10 m/s2。求：(1)赛车和地面间的动摩擦因数；(2)弹簧被压缩的最大距离。解析(1)从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得mg(L1L2)0mv2解得0.2。(2)设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得FL1mg(L12L)0mv2解得L4.5 m。答案(1)0.2(2)4.5 m考点二动能定理的应用(d/d)基础过关1动能定理适用于直线运动，也可用于曲线运动；动能定理适用于恒力做功，也可用于变力做功；动能定理可分段处理，也可整过程处理。2解决多过程问题的策略：(1)分解过程(即将复杂的物理过程分解成若干简单过程处理)(2)整个过程用动能定理【过关演练】1质量为m2 kg的物体，在光滑水平面上以v16 m/s的速度匀速向西运动，若有一个大小为8 N、方向向北的恒力F作用于物体，在t2 s内物体的动能增加了()A28 J B64 JC32 J D36 J解析物体原来在光滑水平面上匀速向西运动，受向北的恒力F作用后将做类平抛运动，如图所示。物体在向北方向上的加速度a4 m/s2，2 s后在向北方向上的速度分量v2at8 m/s，故2 s后物体的合速度v10 m/s，所以物体在2 s内增加的动能为Ekmv2mv64 J。答案B2如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则力F所做的功为()Amglcos Bmgl(1cos )CFlsin DFl解析小球从P点移到Q点时，受重力、绳子的拉力和水平拉力F，由受力平衡知：Fmgtan ，随的增大，F也增大，故F是变力，因此不能直接用公式WFlcos 求解。从P缓慢拉到Q，由动能定理得：WFmgl(1cos )0(小球缓慢移动，速度可视为大小不变)，即WFmgl(1cos )。答案B要点突破要点一动能定理在求功中应用1应用动能定理既可以求恒力做的功，也可以求变力做的功，它可以使得一些可能无法进行研究的复杂的力学过程变得易于掌握和理解。2动能定理虽是在恒力做功、直线运动中推导出来的，但也可用于变力做功、曲线运动的情况。特别是对于有往复运动等复杂过程的问题可全程考虑。 【例1】 (2016杭州七校学考模拟)张伟同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图所示，测量得到比赛成绩是2.5 m，目测空中脚离地最大高度约0.8 m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功最接近()A65 J B750 J C1 025 J D1 650 J解析人从最高点落地可看作做平抛运动，设人在最高点的速度为v0，则hgt2，xv0t，则起跳过程中该同学所做的功为Wmghmv，解得W750 J。答案B要点二动能定理解决多过程问题解决多过程问题应优先考虑应用动能定理(或功能关系)，从而使问题得到简化。能解决的几个典型问题如下：(1)不涉及加速度、时间的多过程问题。(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题。(3)变力做功的问题。【例2】 如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则()AWmgR，质点恰好可以到达Q点BWmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离解析设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FNmg，已知FNFN4mg，则质点到达N点的动能为EkNmvmgR。质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg2RWfEkN0，解得摩擦力做的功为WfmgR，即克服摩擦力做的功为WWfmgR。设从N点到Q点的过程中克服摩擦力做功为W，则W1mgcos 解得tan 0.05(2)物块从斜面顶端下滑到停在桌面边缘过程中物块克服摩擦力做功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1cos )全过程由动能定理得：mgL1sin Wf0代入数据解得20.8答案(1)0.05(2)0.8加 试 题 组)10(多选)如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处，获得的速度为v，A、B间的水平距离为s，下列说法正确的是()A物体克服重力所做的功是mghB合力对物体做的功是mv2C推力对物体做的功是FsmghD物体克服阻力做的功是mv2mghFs解析设物体克服阻力做的功为W，由动能定理得FsmghWmv20，得WFsmghmv2，故D错误；因为F是水平恒力，s是水平位移，推力对物体做的功可由WFs计算，故C错误；由动能定理知，B正确；物体克服重力所做的功为mgh，A正确。答案AB11(多选)一物体静止在粗糙水平面上，某时刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用开始沿水平方向做直线运动，已知在第1 s内合力对物体做的功为45 J，在第1 s末撤去拉力，物体整个运动过程的vt图象如图所示，g取10 m/s2，则()A物体的质量为5 kgB物体与水平面间的动摩擦因数为0.1C第1 s内摩擦力对物体做的功为60 JD第1 s内拉力对物体做的功为60 J解析由动能定理有45 J，第1 s末速度v3 m/s，解出m10 kg，故A错误；撤去拉力后加速度的大小a m/s21 m/s2，摩擦力fma10 N，又fmg，解出0.1，故B正确；第1 s内物体的位移x1.5 m，第1 s内摩擦力对物体做的功Wfx15 J，故C错误；第1 s内加速度的大小a1 m/s23 m/s2，设第1 s内拉力为F，则Ffma1，第1 s内拉力对物体做的功WFx60 J，故D正确。答案BD12如图所示，一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC。已知滑块的质量m0.5 kg，滑块经过A点时的速度vA5 m/s，AB长x4.5 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.1，圆弧形轨道的半径R0.5 m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h0.1 m。取g10 m/s2。求：(1)滑块第一次经B点时速度的大小；(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所