选修1－1模块水平测试数学试卷.doc

金太阳新课标资源网 选修11模块水平测试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、函数上平均变化率是（ ）A2B2xC2+xD2+x22、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的（ ） 、充分不必要条件 、必要不充分条件、充要条件 、既不是充分条件也不是必要条件3、与圆及都外切的圆的圆心在（ ）. A、一个椭圆上 B、双曲线的一支上 C、一条抛物线上 D、一个圆上4、下列命题中真命题的个数为（ ） 若若若A0B1C2D35、若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（ ）Ax=3By=4Cx=3或y=4 Dx=4或y=36、AcosxBcosxCsinxDsinx7、“若且，则全为0”的否命题是（ ）A若且，则全不为0B若且，则不全为0C若且全为0，则D若且，则8、过点与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A1条 B2条 C3条 D无数多条9、设函数的前n项和是（ ）ABCD10、曲线在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）ABCD11、直线与双曲线的公共点,最多有（ ）A个 B个 C个 D个 12函数上是单调函数，则a应满足（ ）Aa3Ba3C0a3D0a3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、给出下列命题：命题“”的否定“”若命题“”为真，命题“为真，则命题q为真；若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题.其中正确命题是 （把你认为正确的命题序号都填上）；14、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ； 15、下列各小题中，是的充分必要条件的是 ；（1）有两个不同的零点；（2）是偶函数；（3）；（4）；16、曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为 ；选修11模块水平测试数学试卷（答题卷）一、 选择题（满分60分） 姓名 班次 考号 题号123456789101112答案二、填空题（满分20分）13、 ；14、 ； 15、 ；16、 ；三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设函数的定义域为A. 求集合. 设, ,且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.19、（本小题满分12分）设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，、是左、右焦点，是双曲线上一点，且，又离心率为，求双曲线的方程。20、（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室. 在温室内，种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道，后侧内墙不留空地（如图所示），问当温室的长是多少米时，能使蔬菜的种植面积最大？21（本小题满分12分）已知函数 （1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切； （2）若当x2，2时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围.22、（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴 的长为4，左准线与轴的交点为M， （1）求椭圆的方程；xyF2A1 F1MA2lOCD （2）过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，求直线的方程；选修11模块水平测试数学试卷（参考答案）题号123456789101112答案CBBCBBBCDDAC13、（2）（3） 14、3 15、（1）（4） 16、17由解得, A=由知,是的充分不必要条件,是的真子集,的取值范围是18.解：设P（x，y）是所求轨迹上的任一点，当斜率存在时，直线l的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2）， 4x2+y24=0由 得： y=kx+1 （4+k2）x2+2kx3=0，x1+x2=y1+y2=，由 得：（x，y）=（x1+x2，y1+y2），即：消去k得：4x2+y2y=0 当斜率不存在时，AB的中点为坐标原点，也适合方程所以动点P的轨迹方程为：4x2+y2y= 019、20、解：设温室的长为xm，则宽为m（x0）则可种植蔬菜的面积令为减函数，为增函数取得最小值，S（x）取得最大值答：温室的长为40m时，蔬菜的种植面积最大.21、证明：（法一）故函数y=f（x）的图象上任意一点的切线的斜率均不小于4而直线l：所以直线l与y=f（x）的图象不相切.（法二）令=1624=80故方程2x24x+3=0无实根从而直线l与y=f（x）的图象不相切.（2）当x2，2时，函数y=f（x）的图象在直线l的下方即对一切x2，2都成立对一切x2，2都成立令g（x）在2，2上单调递减故当x2，2时，因此c6，即c的范围是（，6）22、解答：（1）设椭圆方程为，半焦距为，则 （2