2011年茂名市中考数学模拟试卷(一).doc

茂名市2011年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学模拟测试（一）题 号一二三四五六总 分2122232425得 分考生须知：1、全卷满分为150分，考试时间为120分钟；答题不能使用计算器2、全卷分“第一卷”和“第二卷”两部分；其中“第一卷”为选择题， “第二卷”为非选择题卷3、除作图可以用铅笔外，其余各题必须用蓝色、黑色钢笔或签字笔在本卷上答题。第一卷（选择题，满分40分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出四个答案其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在题后的括号内不选、多选、错选均不给分）。1、等于2、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子逐渐变短逐渐变长先变短后变长先变长后变短3、下列因式分解正确的是A； B；C； D。4、如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是( 2)( 1)（A）（B）（C）（D） 5、图为某市城区部分公交路线图某路公交车从A2区出发，沿途经过A1区、B1区、C1区、C2区、C3区、C2区、D2区、D1区、D2区、D3区、D4区则该路车是A、1路B、2路C、3路D、1和2路6、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c，则正好a,b,c是直角三角形三边长的概率是A. B. C. D. 7、2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是伦敦时间2008年8月8日11时巴黎时间2008年8月8日13时北京汉城巴黎伦敦纽约纽约时间2008年8月8日5时汉城时间2008年8月8日19时8、在下图中，反比例函数的图象大致是9、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为ABCDACOB10、国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB第10题A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等第二卷（非选择题，满分110分）得分评卷人二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请你把答案填在横线的上方）。11、第二十九届奥运会即将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案轴对称图形，中心对称图形.（填“是”或“不是”）12、某地区有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有 万人。 输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则13、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 。14、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称15、把正整数1，2，3，4，5，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15， 按此规律，可知第5行有 个正整数，第n行有 个正整数得分评卷人三、细心做一做（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16、认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图1（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_图2（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征17、如图，在平行四边形ABCD中，请你根据图中数据求出：（1）B、C、D的度数；（2）平行四边形ABCD的周长. ADCB11110018、假期，哥哥小乐带着5岁的表妹在家中玩，表妹突然想让哥哥带她去找在湖边钓鱼的爸爸，但小乐想在家玩电脑，不愿出去，于是他制作了两个均匀的转盘A和B(如图)然后对表妹说：你来转动两个转盘，如果转盘停止后转盘A的指针恰好指向鱼杆，而转盘B的指针恰好指向鱼饵，我就带你找爸爸；否则你就陪我在家玩电脑不懂事的表妹欣然同意此时大姐姐匀匀回来了，她很快看出这是一个不公平的游戏（1）请问，匀匀怎么知道游戏是不公平的？请你用列表法或树状图法，求出“小表妹去找爸爸”这一事件发生的概率（2）聪明的匀匀很快帮小表妹修改了游戏的规则，使得这个游戏对小乐和表妹都公平，请你猜想匀匀的修改方案有可能是什么？解：得分评卷人四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案3 所有评委所给分的中位数方案4 所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：3.27.07.888.49.8123分数人数（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分解：20、已知关于x的一元二次方程x24xm10。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设、是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求22的值。解：五、开动脑筋，再接再厉（本大题共3小题，每小题10分，共30分）得分评卷人21、（本小题满分10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，ABCDMNE)（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明得分评卷人22、（本小题满分10分）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克解：得分评卷人23、（本小题满分10分）31. 如图，点P在O的直径BA的延长线上，AB2PA，PC切O于点C，连结BC。（1）求的正弦值；（2）若O的半径r2cm，求BC的长度。解： 六、充満信心，成功在望（本大题共2小题，每小题10分，共20分）得分评卷人24、（本小题满分10分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；（2）求路灯灯泡的垂直高度；（3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为 m（直接用的代数式表示）解：得分评卷人25、（本小题满分10分）如图，矩形ABCO是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)(1)如果二次函数yax2bxc(a0)的图象经过O、O两点且图象顶点M的纵坐标为1求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得POM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和POM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边CO所在直线的解析式你真行！终于将考题做完了，请你再仔细检查，看看有没有错的、漏的，可要仔细点哟！祝你成功！解：参考答案：16、解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分17、18、（1）游戏不公平，列表或画树状图略；（2）答案不惟一，略19、解：（1）方案1最后得分：；方案2最后得分：；方案3最后得分：；方案4最后得分：或（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案20、解：（1）取m1，得方程x24x0，它有两个不等实数根：0，4（2）0，4，2201601621、（1）证明：在A BC中， AB=AC，ADBC BAD=DAC AN是ABC外角CAM的平分线， DAE=DAC+CAE=180=90又 ADBC，CEAN， =90， 四边形ADCE为矩形 （2）例如，当AD=时，四边形ADCE是正方形证明： AB=AC，ADBC于D DC= 又 AD=， DC=AD由（1）四边形ADCE为矩形， 矩形ADCE是正方形22、解： 设生产A种饮料x瓶，根据题意得：解这个不等式组，得20x4