机件表面微槽内流体流动的数值研究.pdf

应用与试验 2 0 1 2 年 第6 期 总 第1 2 2 期 杌械研究与应用 机件表面微槽 内流体流动的数值研究 李艳 刘严博 刘 聪 中国海洋大学 工程 学院 山 东 青 岛2 6 6 1 0 0 摘要 运用格子 b o h z m a n n方法 L B M 和 F l u e n t 软件分别对机械零件表面的微小沟槽 内的流体流动进行了数值模 拟 通过比较流体 R e 2 0 0时主流速度及沟槽内 方向上不同截面的速度分布曲线 表明 L B M能有效的对 机件表面微小槽道流体流动进行数值模拟 针对三角形 矩形 梯形微槽道内流体的流动过程进行模拟 得到 不同槽道的阻力系数 分析不同雷诺数对涡心位置的影响以及流场分布特点 数值计算结果表明了L B M方法 能有效模拟微槽 内的流体 流动现 象 关键词 机件表面 格子 b o h z m a n n方法 微槽 动量转换法 中图分类号 T H1 3 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 7 4 4 1 4 2 0 1 2 0 6 0 0 7 4 0 4 Nume r ical s t udy o f flui d flo w o n micr o ch a nne l o f m e ch a nica l de v ice s ur f a ce Li Ya n Li u Ya n Bo Liu Co n g C o l l e g e o f e n g i n e e r in g O ce a n u n i v e m i of C h in a Q i n g d a o S h a n d o n g 2 6 6 1 0 0 C h i n a Ab s t r a ct T h e fl u id fl o w p a s s e d t h e micr o ch a n n e l o n t h e s u r f a ce o f ma ch in e r y h a s b e e n s imu l a t e d n u me r ica l l y b y u s in g L a t t ice B o l t z m a n n Me t h o d L B M a n d F l u e n t T h e v e l o cit y d is t r ib u t i o n o n p ip e ce n t e r l i n e a n d s e v e r a l s e ct io n s in X d i r e ct io n is co mp a r e d wh e n t h e Re e q u a l s 2 0 0 t h e r e s u l t s h o ws t h a t t h e L BM me t h o d is b e t t e r in s imu l a t in g t h e fl u id fl o w p a s s e d micr o ch a n ne 1 T he LBM is us e d in t h e s imul a t io n t o d e mo n s t r a t e t he flo w cha r a ct e ri s t ic o f flu id in t h r e e d if f e r e n t t y p e s o f micr o ch a n n e l t r ia n g l e a n d r e ct a n g l e a n d l a d d e r T h e r e s is t a n ce co e ffi cie n t is g o t a n d t h e fl o w fi e l d d is t r ib u t io n f e a t u r e s u n d e r d if f e r e n t Re y n o l d s n u mb e r a r e in v e s t ig a t e d T h e r e s u l t s h o ws t h a t L B M is a n e f f e ct iv e s imu l a t io n me t h o d o f fl u id fl o w in a mi cr o ch a n ne l Ke y wo r d s r o u g h n e s s o n me ch a n ica l l a t t ice b o h z ma n n me t h o d n u me r ica l s imu l a t io n o f fl u e n t mo me n t u m e x ch a n g e me t h o d 1 引 言 通常情况下 机件 表面都被假设为理想光滑表 面 如对动压滑动轴承的研究 然而不管经过多精密 的加工 机件表面总存在一定的粗糙度 J 如流体 机械零件因加工或人为 因素造成其表面不是绝对光 滑 而存在一些细微的条纹或沟槽 由于这些微槽 的 存在 流体机械系统的正常运行就受到一定影响 为 了搞清表面粗糙度对机械系统运行性能的影响 人们 将其表面形状假设为锯齿形 正弦波形 微凸体和随 机分布等不 同类型 实验发现 在相对运动的部件问 填充一层液体润滑剂 使之避开接触面 形成纯液体 摩擦 从而降低了摩擦系数 避免 了因直接接触造成 的强烈磨损 对填充的流体在表面微槽 内的流动 通 常情况下采用基于传统有限元方法的 F l u e n t 模拟 近 来 L B M方法作为一种崭新 的数值模拟手段 也逐渐 被应用于模拟微槽 内的流体流动 笔者针对机件表 面因加工产生的微槽内流体流动特性采用 L B M方法 进行模拟 分析不同槽道形状和雷诺数下流体速度分 布及其对机件表面的作用力等 为提高机械加工精度 提供一定的理论基础 张凤 施卫平等利用 D 2 Q 7模 型模拟三角形槽道 的 co u e t t e流 J 王龙 宋文萍利 用 L B M方法模拟三维槽道流 刘连国 杨帆 王宏 光对 L B M方法三种边界格式的对比分析 J 格子 b o h z m a n n方法 L B M 是 近年来发展 起来 的基 于气体动力学理论的一种新型计算流体力学方 法 与以宏观连续方程的离散化为基础的传统数值 方法不同 L B M方 法的基础是建立在微观模型和微 观运动论方法 其基本思想是对系统中的微观粒子给 出一个简化的动力模型 然后通过统计平均 得到相 应宏观物理量 目前 L B M已经应用于多个领域 2 物理模型 的选取 本文假设微槽形状为理想的梯形 矩形和三角形 的二维通道 流体工质为空气 微槽深度为 2 0 0个格 子单位 槽道开 口长 4 0 0个格子单位 分别运用 F l u e n t 软件和 L B M方法模拟流体经梯形槽道的流场分 布 模拟时给定入 口速度为 0 4 密度为P 1 R e 2 0 0 各参数均为格子物理量 计算物理量与实际物理 量 的转换关系见下文 计算模型如图 1 所示 基金项 目 国家 自然科学基金资助项 目 5 0 8 0 6 0 6 9 5 1 0 7 6 1 4 6 收稿 日期 2 1 2 1 1 0 5 作者简介 李艳 1 9 7 9 一 女 副教授 硕 上生导师 研 究方向 传热学 流体机械 7 4 杌械研究与应用 2 0 1 2 年 第6 期 总 第1 2 2 期 应用与试验 图 1 二维梯形槽 道示 意图 3 格 子 b o l t z ma n n方法 3 1 L B M 方法简介 B o h z m a n n方程是统计力学 中用来描述非平衡 态 分布函数演化规律的方程 其方程式如下 0 t 1 其中 2 f f f 一 崩 l g l co s d 称为 碰 厂 l 1 一 筹I 5 C s L Cs 二Cs 式中 C 为格子声速 为权系数 3 2 参考量与单位转换 L B M模拟 中最基本 的参数为长度 J 密度 P 时 间 t 和运动粘度 系数 为格 子单位 相应地 实 际物 理单位下的长度 密度 P 时间 及运动粘度 为了实现格子单位与物理单位间的转换 需设定参考 长度 参考密度 以及参考速度 u 定义如下 J P J 6 P C S 式中 C 和 C 分别为格子单位和物理单位下的声速 D 2 Q 9 模型中 6 l 1 c 1 3 模拟中 计 算区域设为 1 0 0 0 x 3 0 0 运动粘度 取 0 2 特征长度 f 选进 口宽度为 1 0 0 雷诺 数取 2 0 0 考 虑实际的空气 声速 c 3 3 2 5 3 2 m s 与运动粘度 系数 1 5 X 1 0 m s 则根 据式 1 计算 得 M 5 7 5 9 6 2 m s L 1 3 0 2 x 1 0 m 即 6 6 1 3 0 2 1 0 m U 2 2 9 5 8 48 m s 4 计算曲边受力 在计算 固体障碍物或边界受力的方法 中 应用较 为广泛 的有 应力积分法 和动量转换 法两种 H e和 D o o l e n 使用应力积分法计算圆柱表明受到的力 M e i和施卫平用动量转换法计算具有曲线边界的固 体在流场 中受到的力 J 由于动量转换法具有简 单 精确和稳定性好 的特点 本文使用动量转换法计 算 曲线边界上受到的力 撞积分或碰撞项 这一积分的存在给 B o h z ma n n方程 求解带来了极 大 的困难 为 了便 于求解 采用 B G K 近似使方程线性化 2 其中 厂 r t 是空间位置矢量 r x y 分子速度 矢量 及时间 t 的函数 a为外力加速度 r 为无量纲松弛时间 为平衡态分布 函数 则离散 化的不含外力项的格子 b o h z m a n n方程表示如下 6 j r e a t 6 一 r t 一 1 r 一 r 3 对于本文 采用常用的 D 2 Q 9模型 D 2 Q 9模型格 点上的速度如下 在计算 曲边受力时 为了有效执行动量转换法 先定义两个二维数组 i 和 i 当节点处 于 流体 内时 0 当处于边界或固体 区域 内时 i 1 当节点位于边界处时 i 0 其他情况 下 6 0 i 1 因此 对于给定固体内部节点 札 i 1 i 1 对于一个给定 的非零 速度 e e 指的是与其方 向相反 的速度 即 e 2 一个 时 间步 6 内所有邻近格子点的动量转换为 e e 6 1 一 d 0 b e 6 7 对于所有的 求和 就可以得到总的力 e e a l l xb 0 1一 e 6 8 动量转换法计算 F是在碰撞步完成后进行的 边界点的 厂 的得 出过程可 以参考 曲线边界力 的求 解 J 无量纲的边界阻力系数为 2 II I 9 其中 J 是 曲边的边长或曲面的表面积 对于三维问 题 5 计算结果分析与结论 5 1