长方体和正方体复习.doc

长方体和正方体复习一 长方体和正方体的认识1长方体：有六个面，每个面都是长方形（特殊情况下有两个面是正方形）相对的面面积相等，有12条棱，相对的棱长度相等有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的长、宽、高。长方体有4条长、4条宽、4条高。2正方体：有六个面，都是完全一样的正方形，每个面面积相等，有12条棱，每条棱的都长度相等，有8个顶点。3长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体，是长方体的一种。长方体包含正方体。二长方体和正方体的表面积 1概念：长方体和正方体六个面的总面积，叫做他们的表面积。2长方体的表面积计算：长方体的六个面中上下面由长宽决定，前后面由长高决定，左右面由，宽高决定。计算公式如下：长方体的表长方体的表面积=长宽长高宽高2 或长方体的表面积=长宽2长高2宽高2S=2abahbh 或 S= 2ab2ah2bh3 正方体的表面积计算: 正方体的表面积=棱长棱长6S=6a 4在一般情况下长方体和正方体的表面积要计算六个面，但也有特殊情况有时只需计算5个面，如教室，游泳池等，有时只需计算四个面，如通风管等，甚至有时只需计算三个面，如书皮纸等，故在计算时须认真辨别有哪些面。三 长方体和正方体的体积与容积 1 概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。物体所能容纳物体的体积，叫做物体的容积。2 常用的体积单位：立方厘米、立方分米 立方米 常用的容积单位：升、毫升 3 体积与容积的计算：长方体后正方体容器容积的计算方法跟体积计算方法相同。但要从里面量长、宽、高。所以物体的容积比体积小。计算公式如下： 长方体的体积=长宽高 或 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 或 V=a 4 长方体和正方体体积统一计算公式：长方体和正方体体积=底面积高 或 V=Sh 5 体积与容积单位的进率：相邻两个体积单位的进率1000. 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升四 相关知识1 长度与面积单位 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷2 面积及周长公式 长方形的周长=长+宽2 正方形=边长4C=2ab C=4a长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长S=ab S=a练 习一 填空 1 3,5升= 毫升 7立方米20立方分米= 立方米 326毫升= 立方厘米= 立方分米 2 在括号里填上合适的单位一个花圃的面积约是10（ ）；一瓶药水重60（ ）；一瓶墨水约容积是60（ ）一个仓库的容积是125（ ）一间教室的面积约是48（ ）一堆沙的体积是1.98 （ ）；微波炉的体积约是45 （ ）。3 一个正方体的棱长扩大2倍，那么它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍 。4用一根长36厘米长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是（ ），如果在它贴上白纸，需白纸（ ）平方厘米。5 一个长方体游泳池长24米，宽12米，深2.4米，这个游泳池的占地面积是（ ）平方米，如果要将这游泳池底部及四周贴上瓷砖，需瓷砖（ ）平方米，现在要把池中注水2米深，需注水（ ）平方米。 6 填表（单位：厘米）形 状长宽高棱长和底面积表面积体积长 方 体543151212824696正方体 4727、将一个正方体横截后表面积增加了50平方分米，原正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米，8 将3个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，二 应用1要粉刷一间教室的墙和天花板，教室长12米，宽8米，高3.5米，门窗及黑板面积15平方米，实际要粉刷的面积是多少平方米？2一个棱长为6分米的正方体容器里装满了水，如果把这些水全部倒入一个长6分米，宽5分米，高8.4分米的长方体水箱中，这时水箱的水深多少分米？3将一石块放入一个长15厘米，宽12厘米水深5厘米