2014年高三考前模拟试卷.docx

2014年高三考前模拟试卷 第卷（必做题，共160分）一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 第5题1全集U1,2,3,4,5，集合A=1,3,4，B=3,5，则(AB) .2已知12i(a，bR，i为虚数单位)，则ab 3某射击运动员在四次射击中打出了10，x，9，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是 .4已知向量a(2,1)，ab=10，|a+b，则|b|= .科网5执行右边的程序框图,若p100，则输出的 . 6已知函数f(x)ax+ka-x，(a0，且a1，k为常数)若f(x)在R上既是奇函数，又是增函数，则a的取值范围是 .7. 设曲线f(x)2ax3ax在点(1，b)处的切线与直线2xy+50平行，则实数a的值为 8已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则它的体积为 .9从1，2，3，4，5，6这六个数中，任取两个不同的数则这两个数的和是偶数的概率为 10若数列an中，a1，且对任意的正整数p，q都有ap+qapaq，则an 11.在直角坐标平面xOy上有两个区域M和N，M为N是由不等式x确定，设M和N的公共部分面积是S，则S 12已知函数f(x)|x28|，若ab0,且f(a)f(b)，则a+b的最小值是 . 13.设F是椭圆1(ab0)右焦点，A是其右准线与x轴的交点若在椭圆上存在一点P，使线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则椭圆离心率的取值范围是 14. 设x，y0,2，且满足：2sinxcosysinx+cosy=则xy的最大值为 二、解答题：本大题共6小题，共90分.15（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,0)，P(cos，sin)，0（1）若cos，求证 （2）若，求cos(2)的值 16（本小题满分14分）在棱长都相等的斜三棱柱ABCDEF中，BFAE，BFCEO，ABAEABCDEFO第15题（1）求证AO平面FEBC；（2）求证四边形BCFE为正方形17（本小题满分14分）某市近郊有一块大约400m400m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.x米1111图111111x米aa（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值. 18（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆T的中心在坐标原点，一条准线方程为，且经过点(1，0)（1）求椭圆T的方程；（2）设四边形ABCD是矩形，且四条边都与椭圆T相切求证：满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上；求矩形ABCD面积S的取值范围19（本小题满分16分）已知数列an满足，an+1+ an4n3(nN*) （1）若数列an是等差数列，求a1的值； （2）当a12时，求数列an的前n项和Sn； （3）若对任意nN*,都有a+ a20n15成立，求a1的取值范围20（本小题满分16分）已知函数f(x)(x+1)lnxa(x1)在xe处的切线在