等腰三角形性质教案.doc

等腰三角形的性质义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册12.3节一、 教案背景1、面向学生：中学 2、学科：数学2、课时：13、学生课前准备：剪刀、白纸、等腰三角形图片4、老师教具准备：剪刀、白纸、等腰三角形图片、彩色粉笔、幻灯片、投影仪等。二、 教学课题 1、教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是“人教版八年级数(上）”第十二章第三节的内容。本课安排在轴对称的认识后，明确了等腰三角形的性质与轴对称的认识的联系，起到知识的链接与开拓的作用。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质,本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有非常重要的地位。本节的课时安排如下:本小单元共安排5课时,其中,等腰三角形的性质讲解1课时,第二课时为性质习题课,等腰三角形的判定为第三课时,另两课时归等边三角形。2、教材分析之教学目标知识和技能：理解等腰三角形的两个性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算。能力目标：通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维,培养学生观察,分析、归纳问题的能力,通过实践、观察、证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力、发展应用意识。情感与态度目标： 通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神。3、教材分析之教学重难点教学重点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题；等腰三角形的性质及应用。教学难点：等腰三角形性质的应用.4、教材分析之教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。5、教材分析之学法八年级的学生逻辑思维，逻辑推理能力还不理想，成为学习数学的一大障碍，因此通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中通过实践、观察、交流,、发现，开拓自己的创造性思维，并且让学生通过自己动手操作、动脑思考，培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中,提高他们“观察-探究-发现-联想-概括”的能力！【教学过程】教学目标：1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质；2. 能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题. 重 点： 1. 等腰三角形相关性质的应用；2. 等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用. 难 点： 等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.教学过程：一. 创设情境对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？ 根据轴对称图形的性质,再次把等腰三角形沿顶角平分线对折后, 发现 ：等腰三角形的两个重合在一起, 顶角平分线与 线、线重合在一起.结论： 符号语言： (1) 在ABC中， AB=AC =.( ) （2） 在ABC中， AB=AC， BAC=CAD ， . ( ) 在ABC中， 在ABC中， AB=AC，BD=CD AB=AC，ADBC ， . ( ) , . ( )二探索尝试1.在ABC中，AB=AC, (1) 如果B=70，那么C= ， A= . (2) 如果A=70，那么B= ，C= .(3) 如果有一个角等于120，那么= 120，另两个角=，=.(4) 如果有一个角等于50，那么另两个角等于多少度？归纳： .三例题. 1. 如图，在ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD.（1）找出相等的角并说明理由.（2）若ADC=700 ，求BAC的度数. 2. 如图，在ABC中，AB=AC，且BC=BD=AD，求ABC 各角的度数. 3.如图，在ABC中，AB=AC, D为BC的中点，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F， 试说明：DE=DF.四课内反馈1.若等腰三角形的一个角是100,则底角为 .若等腰三角形的一个角是80,则另外两个角的度数为 .2.若等腰三角形的两边长为7和3,则它的周长为 .若等腰三角形的两边长为6和8,则它的周长为 .3.若等腰三角形的底边长为6,那么腰长a的取值范围是 .若等腰三角形的腰长为6,那么底边长b的取值范围是 .若等腰三角形的周长是20，那么腰长x的取值范围是 .4.若等腰三角形底边上的高为5，则顶角的平分线长为 .5如图的房屋人字梁架中，AB=AC，BAC=110，ADBC,求B、C、BAD、CAD的度数.五课堂小结：1 、等腰三角形知识网络。 2 、等腰三角形中的常用辅助线有哪些？ 3 、这节课你学到了证明哪些问题的方法？如何使用这些方法？ 4 、这节课你用到了哪些数学思想方法？ 六、板书设计等腰三角形的性质画个等腰三角形及对折： 例题：等腰三角形的性质：七、教学反思本节课从日常生活中等腰三角形的实例引出课题，并且例题和习题也从实际事例出发，目的是培养学生抽象出数学问题并解决问题的能力，这也遵循了“实践、认识、再实践”的辩证唯物主义的方法论。利用信息技术帮助学生想象具体的问题情境，这对解决重点难点，增加课堂信息量，提高学生学习兴趣，都起了很好的作用。练习部分设计了判断题、填空题及讨论题，精心铺设台阶，增加题目变化，通过合作讨论，组间交流并让学生编写小论文，来加深学生对问题的理解程度，并使学习伙伴间进行思维的碰撞和沟通。力求通过提出问题、探讨问题和解决问题，既使学生掌握新知识，又培养他们举一反三、探索问题的能力，提高学习兴趣。同时让学生通过讨论完成本课的小结，形成教与学的多向交流。 八、课后作业1.（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是 . （2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 . （3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 . （4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 . （5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 . 2.周长为13，边长为整数的等腰三角形共有 个3RtABC中，C=90，A=30，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）A2个 B4个 C6个 D8个4 已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是（ ）A12 B.17 C.17或19 D.19 5. 如图，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求FEN的度数6.（09威海）如图，AB=AC，BD=BC, A=40,求ABC的度数.7.如图，在ABC中，AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,(1) 若C=70，则ABE=，BCE=，（2）若BC=21 cm, 则BCE的周长为 cm.8.如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC, DEAB, DFAC,垂足分别为E、F，则下列