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CompanyLogo 整体把握方程单元教学北京市昌平区教师进修学校杨新荣 20 30 50 80 2 20 100 3 180 50 2 100 100 20 100 50 50 2 180 100 2 3 50思考 你能给这些式子分类吗 并说说是按照什么标准分类的 一 多年不变方程教学 一 方程 1 小学 用方程解决问题成为一种负担 2 中学 容易的不愿用 有难度的不会列 3 53 20 B是不是方程 二 纠结我们的问题 三 问题的原因 两个误区一个误解 含有未知数的等式 求未知数建立关系 动态 静态 判断53 20 X是不是方程有意义吗 为求解未知数 在已知与未知间建立联系是思想也是能力 我们要静态的判断是不是方程还是要动态的方程思想 误区一 求未知数建立关系 算术思维对象主要是数字及其计算与拆合 着重的是利用数量计算求出答案的过程 情境性 特殊性 计算性 侧重于程序思维 代数思维对象则主要是代数式及其运算与变换 结构化 符号化 抽象化及概括 结构性的关系思维 少先队员参加春季植树 种柳树260棵 种柳树的棵数比杨树的2倍少40棵 种杨树多少棵 算术思维 代数思维 1 260 40 300 棵 算出杨树棵数的2倍2 300 2 150 棵 算出杨树的棵数通过对已知数量的一系列运算 不断接近最终的结果 设种杨树X棵 通过情境分析出结构性的关系式 符号化为2X 40 260接下来的解方程则是与情境无关的符号运算与变换 误区二 从算术思维到代数思维的跨越是儿童数学学习必须经历的一个极为重要的阶段 这个过渡并非一个经过几个 列方程解应用题 练习能够跨越的量变过程 而是一个必须经历结构转化的质变过程 在 形象 简单 中孕育 等号 关系 关系思维 代数思维 是计算的指令吗 静态的相等的关系 动态的可两边运算与变换 即思维 代数思维的基础 误解 等号不仅是指令 更是关系思维 四 方程教学的新思路 关系性思维方程思想代数思维 关系数思维的渗透 能够将等号视作表示表达式关系的符号 关系思维天平模型 字母表示数 方程的认识 解方程 四 方程教学的新构想 代数思维 方程解应用题 方程解应用题 为求解未知数1 找出未知数2 讲个数学故事3 天平模型建立联系4 发现方程5 解决问题 水到渠成 妈妈今年的年龄儿子的3倍 妈妈比儿子大24岁 儿子和妈妈今年分别是多少岁 1 找出未知数 儿子今年X岁 妈妈今年3X岁 2 讲个数学故事 妈妈比儿子大24岁 儿子今年X岁 妈妈今年3X岁 3 建立联系 3X X 24 本单元教学16课时 通
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