数学人教版七年级下册加减消元法.doc

二元一次方程组的解法加减消元法教学设计一、教学目标1、知识与技能：使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组，培养学生的 计算能力，培养学生分析、归纳的良好习惯，培养学生多多思考问题的数学品质，认真体会消元化归的 思想，发展学生的思维能力，拓展学生的思维空间。2、过程与方法：(1)通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法； (2)重视学生学习的自主性，通过学生自主探索，经历用“消元”方法把二元一次方程组转化 为一元一次方程，体会“消元”在解方程组中的作用。3、情感态度与价值观：通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。消元思想的渗透， 对提高自主学习的能力很有帮助。二、重点、难点、数学思想 1、重点：掌握用加减法解二元一次方程组的方法。 2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。 3、数学思想：把“未知”转化为“已知”的化归思想。三、教学方法 启发引导法、演示法四、教学准备 PPT五、教学过程(一)、定义两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或者相等时，把这两个方程的两边分别相加或者相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。(二)、例题讲解例1、解二元一次方程组分析：两个方程中，y的系数分别是2和2，所以我们可以利用这种关系用加减法解这个方程组。解： + 可以消去未知数y，得 4x = 8 .（一元一次方程） x = 2把x = 2代入方程，得 2+2y=10 y = 4所以这个方程组的解是例2、解二元一次方程组分析：两个方程中，y的系数都是1，所以我们可以利用这种关系用加减法解这个方程组。解： 可以消去未知数y，得 x = 18.（一元一次方程） 把x = 18代入方程，得 y = 4.所以这个方程组的解是例3、用加减法解二元一次方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相等或相反，直接加减这两个方程不能消元，这种情况，可以对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相等或相反。解法一： 3, 得 9x12y=48. 观察可以发现变形后两个方程中y的系数+12与-12是互为相 2, 得 10x12y=66, 反数，相加可以消元, 得19x = 114 .（一元一次方程） x = 6把x = 6代入, 得364y=16 y =0.5 所以这个方程组的解是解法二： 5, 得 15x20y=80. 观察可以发现变形后两个方程中x的系数是相同的，都是15，相 3, 得 15x18y=99, 减可以消元 , 得38y=19 .（一元一次方程） y =0.5 把y =0.5代入, 得3x4(0.5)= 16 x = 6 所以这个方程组的解是(四)、小结1、两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反，把这两个方程的两边分别相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。2、两个二元一次方程中同一个未知数的系数相等，把这两个方程的两边分别相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。3、两个二元一次方程中没有同一个未知数的系数相等或相反，直接加减这两个方程不能消元。这种情况，可以对方程进行变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相等或相反。然后再用加减法消去这个未知数，得到一