高一期终考试模拟试题.doc

2009年下学期期末考试模拟试题高一数学宁乡一中高一数学备课组 李海清一 选择题（每小题4分，共40分）1如图，I是全集，M，P，S是它的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A B C D 2若两条直线与平行，则a的取值集合是( )A B C D 3函数的图象是 ( )ABCD4已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 ( )A B C 24 D 325，令则等于 （ ）A B C D 6如果ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么ABC的 ( )A、三边均与平面平行B、三边中至少有一边与平面平行C、三边中至多有一边与平面平行D、三边中至多有两边与平面平行7下列幂函数中，在定义域内单调递增且为奇函数的是 （ ）A B C D 俯视图正视图左视图8如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是 （ ）A. cm B. C. 12 cm D. 14 9已知点,且,则实数的值是 （ ）A3或7 B -3或3 C 3或-7 D 7或-7 10函数的零点落在的区间是 （ ）A 0，1 B 1，2 C 2，3 D 3，4二 填空题（每小题4分，共20分）11设定义在R上的函数f（x）是偶函数，且当时，则，的大小关系是 12圆与圆的位置关系是 13使不等式成立的的取值范围是 14已知正三棱柱的侧棱长与低面边长相等，则与侧面所成角的正弦为 15已知的三个顶点的坐标为，直线过A点且与线段BC相交，则直线的斜率的取值范围是 三 解答题（6小题，共60分）16（本小题满分8分）如图，函数f(x)的图像是由三条线段OA,AB,BC组成 （1）求直线OA的斜率；（2）求直线AB,BC的方程。17（本小题满分10分）设奇函数f（X）定义在 上，它在上是一次函数，在上是二次函数，且当x时，若，（1）求函数f（x）的解析式。（2）画出f（x）的图。（3）写出f(x)的单调递增区间。18（本小题满分10分）圆与直线至少有一个交点，则求a的取值范围。AFPDBC19（本小题满分10分）如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面, 点为的中点.（）求证:平面;（）求证: .20（本小题满分10分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）求x的范围；（）把月供电总费用y表示成x的函数；（）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.21 （本小题满分12分）已知直线m：；逆时针旋转90，得到直线n，两条直线相交于点C；圆Q与直线m，n分别相切与点A，B；且圆的半径r=；（1）求圆Q的方程；（2）求线段AB，AC以y轴为对称轴旋转180所得的几何体的体积；高一数学期末试题参考答案一、选择题题号1234 5678910答案CBCCDBCBAB二、填空题11. 12.相交 13 . 14. 15 或 三、解答题16解：（1）直线OA 过原点及点A （1，2 ） 其斜率K=2； （2）直线AB与Y轴平行则方程为； 直线BC的方程为 16(1)解：设函数在上的解析式是， 由题意，且，；满足二次式，由此可得上解析式函数为，则当X=3时，Y=-1，此点也满足一次函数，由于原函数过原点故设一次式为，代入点（3，-1）可得一次函数解析式为； 同理可得函数在上的二次函数满足，得出其解析式为： 故f（x）= （2）函数图象为如下： （3）由上图函数的单调递增区间为：；17解：当圆和直线相切时r=d，其中d为圆心到直线的距离，圆心坐标为，故，解方程则得到a=0，a=1； 根据对数函数的单调性，结合斜率的几何意义 当时，圆和直线两个交点。 故时圆和直线至少有一个交点。 18 证明：（1）过点F作BD的垂线，垂足为E，连接EF则EF PA； 且EF在平面BDF内 PA平面BDF； （2）连接AC，则ACBD； 又平面，且BD在平面ABCD内，PABD PAAC=C且都在平面PAC 内，BD平面PAC；且PC在平面PAC内，PCBD； 19解：（）x的取值范围为10x90； （2）y=5x2+(100x)2（10x90）； （3）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当x米时，y最小. 答：故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. 20解：（1）由题设直线，所以直线n的斜率K=-1，且过点（0，1）所以，直线n的方程为：， 直线m的倾斜角为45度；设圆心Q的坐标为（0，y