2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习C卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）已知关于x的方程 ， 若a为正实数，则下列判断正确的是（ ）A . 有三个不等实数根B . 有两个不等实数根C . 有一个实数根D . 无实数根2. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）抛物线的顶点坐标是（ ）A . （2，-3）B . （0，-3）C . （-3，0）D . （2，0）4. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ， 且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A . 16B . 15C . 14D . 135. （2分）关于二次函数y=3（x2）2+6，下列说法正确的是（ ） A . 开口方向向下B . 顶点坐标为（2，6）C . 对称轴为y轴D . 图象是一条抛物线6. （2分）一次函数y=ax2+c在平面直角坐标系xOy中的图象如图所示，则可判断（ ） A . a0，c0B . a0，c0C . a0，c0D . a0，c07. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论： ； ； ； ；2c3b其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）函数y=21（x2）2+5的顶点坐标为（ ）A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （2，-5）9. （2分）二次函数y=x24x4的顶点坐标为（ ） A . （2，8）B . （2，8）C . （2，8）D . （2，8）10. （2分）点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_13. （1分）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_14. （1分）把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是y=x22x+2则a+b+c=_ 15. （1分）已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是_ 16. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2= （x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1； 当x=0时，y2y1=42AB=3AC其中正确结论是_三、 解答题 (共6题；共63分)17. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数 图象的顶点，图象与 轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与 轴和 轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2）求直线BD的表达式； （3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由. 18. （5分）已知二次函数y=（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=（x2）2+7的图象 19. （15分）（2015广州）已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1x20，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=3x+t上（1）求点C的坐标（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；（3）将抛物线y1向左平移n（n0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n25n的最小值20. （10分）在平面直角坐标系中，函数y1=ax+b（a、b为常数，且ab0）的图象如图所示，y2=bx+a，设y=y1y2. （1）当b=-2a时， 若点（1,4）在函数y的图象上，求函数y的表达式；若点（x1 ， p）和（x2 ， q）在函数y的图象上，且 ，比较p，q的大小;（2）若函数y的图象与x轴交于（m，0）和（n，0）两点，求证：m= . 21. （10分）已知抛物线y=x2+2x+2 （1）求该抛物线的对称轴、顶点坐标以及y随x变化情况； （2）在如图的直角坐标系内画出该抛物线的图象22. （11分）平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22m2x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点 （1）抛物线的对称轴为x=_（用含m的代数式表示）； （2）若ABx轴，求抛物线的表达式； （3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xp ， yp），yp2，求m的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、