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文档简介

不等式的基本性质一、学生知识状况分析本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上,开始研究简单的不等关系。学生已经掌握等式的基本性质,同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法,为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。教学目标:1、 探索并理解不等式的基本性质2、 体会探索过程中所用的思想方法教学重点:探索并理解不等式的基本性质教学难点:性质3的探索及理解教学过程:一、 复习引入 七年级时我曾学过一元一次方程的解法,其主要依据是等式的基本性质。上节课我们学习了什么是不等式,以后我们还要学习几万不等式。就像解一元一次方程需依据等式的基本性质一样,解不等式也需依据不等式的基本性质,今天我们就来学习不等式的基本性质。 1、等式有哪些性质?你能分别用文字语言和符号语言表示吗? 文字语言 符号语言性质1性质2 2、还记得探索等式性质的思路吗?二、探究新知1、你认为应该怎么入手研究不等式的性质?你为什么这么想? 2、先研究什么运算? 加法和减法有什么关系?要分开研究吗?让我们先从简单的数字开始,用“”或“”填空。 53 -13 5+2 3+2 -1+2 3+2 5+(-2) 3+(-2) -1+(-3) 3+(-3 ) 5+0 3+0 -1+0 3+0 你有何发现?类似等式性质的符号语言表示,你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?文字语言符号语言性质1性质2性质3 3、 研究完不等式两边都加(或减)同一个数(或整式)的情况,下面我们研究什么问题?是否分开研究? 62 -23 65 _25 -26_ 36 6(-5)_ 2 (-5) -2(-6)_ 3(-6) 仔细观察不等号的变化,你又有何发现?还能用一条性质概括吗?你能把不等式的性质2,3用符号语言表示吗?4、等式性质与不等式性质的联系与区别是什么?三、运用新知例1.设ab,用“”或“”填空,并说明依据不等式的哪条性质。(1) 3a_3b ; (2) a-8_b-8 ; (3) -2a_-2b ; (4)-3.5b+1_ -3.5a+1变式:若 ab , cb+m,可得ab.( )(2)已知-4a-4b,可得ab.( )(3)已知2a+12b+1,可得ab.( )(4)已知54,可得5a4a.( )(5)已知ab,可得ac2bc2( ) (6)已知axbx,两边同时除以x( ),可得ab( )例3.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:四、课堂小结谈谈你的收获五、作业布置1、必做:知识技能 1、 22、选作:数学理解3(3)六、

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