特殊平行四边形说课稿.doc

第三章 证明（三）3.2特殊平行四边形（第三课时） 说课稿 一、课前分析 1教材分析 （1）教学内容和地位 教学内容为北师大版九年级上册第三章证明（三）第二节特殊平行四边形第三课时。学生在八年级已经对矩形、菱形和正方形的判定、性质及其相互关系进行过初步的探索，在八年级下及九年级上册的第一章中，对证明的必要性和证明的方法有了一定了解和掌握，无论是从知识体系，还是从证明的方法体系，本节都是在原基础上的继续，但对四边形的性质的研究已不再是停留在操作实验层面，而是用以归纳、推理为主要方法，以三角形的中位线定理为理论基础，讨论、论证由各边中点所构成的四边形及其判定的正确性。它是引导学生把握平行四边形的变化规律性以及进行推理、探究和逆向思维的极好材料与时机。 （2）教学重点与难点 教学重点：判断依次连接四边形各边中点成形成的图形成的四边形是平行四边形或特殊的平行四边形，并运用三角形的中位线定理、特殊平行四边形的判定进行证明。教学难点：通过逆命题的研究,探索出依次连接四边形各边中点所形成的四边形为特殊的平行四边形的决定因素,取决于原四边形的两条对角线是否相等和垂直.而与原四边形的形状无关 2教学目标分析 （1）知识目标: 判断依次连接四边形各边中点成形成的图形成的四边形的形状.并给予证明。使学生熟悉特殊平行四边形的判定技能,以及灵活运用三角形的中位线定理的技能。 （2）能力目标:通过对逆命题的判别与证明，培养探究能力和分析归纳问题的能力。 （3）情感目标:通过师生互动以及多媒体教学课件的使用,培养学生的自觉性,积极性,使学生发现教学中所蕴含的美,并激发他们向深层的未知世界不断探索的学习热情。 3教学方法与教学手段分析 教学手段：多媒体课件。 教学方法：捕捉现实生活的问题情境导入新课，让学生自已提出问题与猜想，然后进行归纳论证，体现教学的开放性特点。通过一题多变,建立思考情境,形成独立思考,合作交流的学习模式,培养理性说理能力。 二、教学过程设计 创设情境，导入新课 （1）教师：老师的一个邻居家在装修房子,在老师帮忙在一些这样不规则的四边形中裁一个平行四边形做装饰材料,你能帮老师想个既简单又比较准确的方法吗?3改变图形，提出猜想教师：在前面的学习过程中我们了解了很多特殊的四边形，它们的中点四边形是否也是特殊的四边形呢？先猜一猜，再证明你的猜想。学生独立思考、可以动手画图，也可以相互讨论。根据学生的讨论情况，教师对教学作出如下预期： (1) 如果学生顺利说出以下几个猜想，则让学生着重讨论怎样进行证明：j平行四边形的中点四边形是平行四边形；k矩形的中点四边形是菱形；l菱形的中点四边形是矩形；m正方形的中点四边形是正方形。证明菱形EFGH时，引导学生分析一组邻边长与对角线长的关系；证明矩形EFGH时，分析EFG与对角线AC、BD之夹角的关系；证明正方形EFGH时，分析矩形和菱形二者的判定条件，把它们综合起来就是正方形了。 (2) 如果学生不能顺利说出四边形ABCD的四种变化，教师可借助几何画板，拖动四边形ABCD的顶点，使之分别变成平行四边形、矩形、菱形和正方形。然后再通过观察、猜想EFGH的形状，最后进行证明。(3)总结证明的思路和关键j思路：平行四边形+（特殊条件）=特殊平行四边形。k关键：作对角线，将四边形ABCD转化成两个三角形，再运用三角形的中位线定理证明。4倒置命题，探索规律(1) 教师：把上面的命题的条件和结论颠倒过来还成立吗？你能否从中得出什么规律？(2) 教师与学生共同讨论，可以针对学生在讨论中遇到的思维障碍，运用几何画板拖拉四边形ABCD，通过对角线的变化，与学生一起进行观察与分析。 第一预期：学生（或部分学生）发现当四边形ABCD不是矩形、菱形与正方形时，但其中点四边形EFGH却分别变成了菱形、矩形和正方形。此时可直接启发学生进入对角线层面的规律性探究。 第二预期：如果学生仍不能发现规律，则教师可运用几何画板，分别计算矩形、菱形与正方形中的：对角线夹角；对角线的长度有什么关系。从而引导学生观察分析特殊四边形EFGH的形状与四边形ABCD对角线之间的关系。第三预期：若有一部分学生仍不清楚，教师还可以进一步启发：图中的对角线和菱形有什么关系，对角线和矩形有什么关系，对角线和正方形有什么关系？以引起学生对ABCD的对角线的关注。学生从中可以看到原来的命题倒过来不正确，中点四边形EFGH形状的决定因素不是ABCD的边，而是它的对角线。正确的判断是：j如果中点四边形EFGH是平行四边形，那么原四边形ABCD是任意四边形；k如果中点四边形EFGH是菱形，那么原四边形ABCD的对角线相等；l如果中点四边形EFGH是矩形，那么原四边形ABCD的对角线互相垂直；m如果中点四边形EFGH是正方形，那么原四边形ABCD的对角线互相垂直且相等。(3) 更深刻的理解（结论）：j从以上分析我们看到：当四边形ABCD的形状依次是矩形、菱形、正方形时，它的中点四边形EFGH依次是菱形、矩形、正方形；反过来，一个中点四边形是菱形、矩形、正方形时，原四边形EFGH一定是菱形、矩形、正方形吗？（不一定，只是对角线的特征跟菱形、矩形、正方形相同，但不一定是菱形、矩形、正方形）。一个命题正确，它的逆命题不一定正确。k下面这个图形是一个叫做美菱牌的商标，四边形ABCD是一个平行四边形。我们能把它跟今天所学的图形联系起来？对于这个图形，我们能够提出什么问题？l简单总结证明（一）证明（二）证明（三），介绍公理化。6抓住本质，进行小结通过本节的学习，你最大的收获或感想是什么？7.布置作业必做题：教材4