数学人教版七年级下册不等式及其解集.docx

9.1不等式及其解集 平乡县第二中学李梓煜教学目标：1.了解不等式概念并能够准确判断不等式； 2.能够运用不等式表示数量关系； 3.理解不等式的解和解集的概念，学会用数轴表示不等式的解集。教学重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地在数轴上表示出来。教学难点：把不等式的解集正确地表示出来。 教师过程（师生过程） 新课导入：1、课件展示学习目标，学生齐读，初步认识。 2、以班级中学生的身高为例，引出不等关系和等量关系， 让学生说出其中的不同之处。设计意图：激发学生的兴趣，运用类比法，通过等式的概念试着总结不等式概念，引起学生的探索欲望。 新知探究一：1、不等式的概念课件出示不等式的概念，学生在老师的引导下，掌握不等式的概念，运用概念做以下练习：练一练：判断下列数学表达式，说一说哪些是不等式(1)-20 (3)x=2 (4)+2mn+n(5)x3 (6)x+1y+2 个体回答，做到逐一排查，了解学生的掌握情况2、 运用不等式表示数量关系（练习为主）（1）x的2倍大于8；（2）a是正数（3）x比-3小（4）a与b的和的一半小于-15）（5）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积大于边长为acm的正方形的面积.学生自主练习，练习结束留有两分钟的讨论时间，讨论小组集体回答结果。设计意图：讲练结合，以学生为主体，让学生做课堂的主人，整个过程可以既让学生感受到胜利的感觉，又能加深对知识点理解和运用新知探究二：不等式的解和解集概念教师引导，学生自主回忆方程解的概念，通过类比方程解的概念，自主归纳不等式的解1、教师出示不等式的解的概念，并用概念做以下练习：练一练：x=1,x=2,x=3,x=4, 哪些是不等式2x4的解？哪些不是？ 个体回答，并能说出如何使用概念做题的步骤2、教师讲解解集的概念，并出示解集的概念，让学生体会解和解集的不同结合概念学生自主思考：不等式的解和不等式的解集的区别与联系?设计意图：阶梯式完成每一项内容，让学生自主练习和自主思考，整堂课都可以在老师的引导下，以学生的练习为主，步步紧扣，是每一个环节都能被熟练掌握新知探究三：解集的表示方法：学生先观察，自主思考，并做以下练习：第一种:用式子(如x4),即用最简形式的不等式 (如xa或x6的解集是 （2） 2x0的解集是 第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.利用学生提前预习所掌握的内容试着做练习(1) x-1 ； 老师板演，学生找错，师生互动(2) x1/2 ；学生板演，其他学生找错. 教师作补充-1x2用数轴表示学生归纳数轴表示法的步骤：第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向 设计意图，师生互动，学生互动，整个爆发点都集中到了本节的重难点处，学生注意力集中，效果会更好3、 课堂小结1.什么是不等式。2.什么是不等式的解。3.什么是不等式的解集及什么叫解不等式。4.怎样用数轴表示不等式的解集。四、课时作业：课时练P79-80页五、板书：1、不等式的概念：用“”、“”、“”或 “ ”号连接的式子叫做不等式。2、 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解3