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文档简介

七年级数学导学案 审核：七年级数学组 授课人： 授课时间： 姓名： 课题：5.1.1 相交线 课型：新授课 课时：1教师“复备”栏或学生笔记栏【学习目标】1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【学习过程】一、 学前准备1、 预习疑难： 2、 填空：两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。同角或 的补角 。二、 探索与思考（一）邻补角、对顶角1、 观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、 探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。3、 归纳：邻补角、对顶角定义 _两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 _ 邻补角。的两个角是 对顶角。4、 总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 (等量代换) 或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等） 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。2、 应用举例例 如图，已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数解：3140（ ）。2180118040140（ ）。42140（ ）。你还有别的思路吗？试着写出来三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 P3练习 四、学后记（小结） 本节课要掌握：1. 叫邻补角； 2. 叫对顶角； 3
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