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多边形内外角和常考题型一1小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为 1500，则小明多加的那个角的大小为（ ）A60 B80 C100 D1202一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是 1310，则这个内角的度数为（ ）A120 B130 C140 D1503已知一个正多边形的一个外角为 36，则这个正多边形的边数是（ ）A8 B9 C10 D114四边形剪掉一个角后，变为（ ）边形A3 B4 C5 D3 或 4 或 55一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080，那么原多边形的边数为（ ）A7 B7 或 8 C8 或 9 D7 或 8 或 9- 1 -多边形内外角和常考题型一答案1【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180可知，多边形的内角和是180的倍数，用 1500180，余数即为多加的角的度数【解答】解：设多边形的边数是 n，多加的角是，则（n2）180=1500，1500180=860，n2=8，n=10，=60，即这个多边形是 10 边形，多加的角是 60故选 A2【分析】n 边形的内角和是（n2）180，少计算了一个内角，结果得 1310度则内角和是（n2）180与 1310的差一定小于 180 度，并且大于 0 度【解答】解：设多边形的边数为 n则有 0（n2）1801310180，则 1310=1808130，因为 0x180，所以 x=130，故选：B3【分析】利用多边形的外角和是 360，正多边形的每个外角都是 36，即可求出答案【解答】解：36036=10，所以这个正多边形是正十边形故选 C- 2 -4【分析】若减掉四边形相邻两边的一部分，则剩下的部分为五边形，若沿着四边形对角线剪，则剩下的部分为三边形（三角形），若从四边形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只减掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形【解答】解：如下图所示：观察图形可知，四边形减掉一个角后，剩下的图形可能为五边形，可能为四边形，可能为三角形，故选 D5【分析】首先求得内角和为 1080的多边形的边数，即可确定原多边形的边数 【解答】解：设内角和为 1080的多边形的边数是 n，
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