临汾三中2014-2015上学期第三次月考理科试题含答案.docx

临汾三中20142015上学期高三年级第三次月考理 科 试 题时间：120分钟满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则（A）（B）（C）（D）2设为虚数单位，则（A）（B）（C）（D）3函数的定义域为（A）（B）（C）（D）4抛物线的准线方程为（A）（B）（C）（D）5若直线与曲线相切，则实数的值为（A）（B）（C）2（D）46将函数的图象向右平移个单位，若所得图象与原图像重合，则的值不可能等于（A）12（B）8（C）6（D）47设满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（A）或（B）或（C）或（D）或8各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（A）（B）80（C）54（D）489平面向量，（），且与的夹角等于与的夹角，则（A）（B）（C）1（D）210已知斜率为的直线交椭圆于，两点，若点是的中点，则椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）11若函数在区间是减函数，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）12若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于。【答案：】14如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗线画出了四棱锥的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长。【答案：】15在平面坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于，两点，则线段长的最小值是。【答案：】16在单调递增数列中，已知，且，成等差数列，成等比数列，则。【答案：231】三、解答题：本大题共6小题，共70分。17（本小题满分10分）已知函数，且。（1）求的值；（2）若，求。18（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，角，成等差数列。（1）若三条边长，成等比数列，求的值；（2）若三边满足，求角的取值范围。解：（1），所以。（2）由余弦定理，有（因为），所以（由正弦定理，再统一为角，借助三角函数的解法略）19（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，且对任意，都有。（1）若，求的通项公式；（2）若，是否存在常数，使得对任意都成立？解：（1）因为，所以，所以为等比数列，；（2）依题知，由得。因为，（），因为上式两边同除以，得所以。20（本小题满分12分）在底面是菱形的四棱锥中，底面，点在上，点为的中点，平面。（1）求；（2）求二面角的大小；解：（1）连接交于，连接，。设，取的中点，则。因为平面，所以平面平面，因为是的中点，所以为的中点。所以。（2）作于，因为底面，所以底面。作于，连结，则。所以为二面角的平面角。，即二面角的大小为；21（本小题满分12分）已知点，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点。（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积。解：(1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0，4)，半径为4.设M(x，y)，则，。由题设知，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22.(2)由（1）可知M的轨迹是以点N(1，3)为圆心，为半径的圆由于|OP|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ONPM.因为ON的斜率为3，所以直线l的斜率为，故l的方程为yx.又|OM|OP|2，O到直线l的距离为，故|PM|，所以POM的面积为.22（本小题满分12分）设函数（其中），且存在单调递减区间。（1）求的取值范围；（2）若对满足条件的的任意值，在上恒成立，求实数的取值范围。解：