高频第4章非线性电路、时变参量电路和变频器.ppt

1 第4章非线性电路 时变参量电路和变频器 4 1概述4 2非线性元件的特性4 3非线性电路分析法4 4线性时变参量电路分析法4 5变频器的工作原理4 6晶体管混频器4 7二极管混频器4 8差分对模拟乘法器混频电路4 9混频器的干扰4 10外部干扰 Next 高频电子线路HighFrequencyCircuit 思考题与习题 4 1概述 无线电元件 线性元件 时变参量元件 非线性元件 元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关 元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压有关 元件参数按照一定规律随时间变化 严格地讲 一切实际的元件都是非线性的 但在一定条件下 元件的非线性特性可以忽略不计 则可将该元件近似地看成是线性元件 4 1概述 在无线电工程技术中 较多的场合并不用解非线性微分方程的方法来分析非线性电路 而是采用工程上适用的一些近似分析方法 这些方法大致分为图解法和解析法两类 所谓图解法 就是根据非线性元件的特性曲线和输入信号波形 通过作图直接求出电路中的电流和电压波形 所谓解析法 就是借助于非线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程 从而解得电路中的电流和电压 4 2非线性元件的特性 线性电阻的伏安特性曲线 半导体二极管的伏安特性曲线 与线性电阻不同 非线性电阻的伏安特性曲线不是直线 1 非线性器件的工作特性 4 2非线性元件的特性 2 非线性元件的频率变换作用 线性电阻上的电压与电流波形 正弦电压作用于二极管产生非正弦周期电流 输出电流与输入电压相比 波形不同 周期相同 可知 电流中包含电压中没有的频率成分 4 2非线性元件的特性 2 非线性元件的频率变换作用 当该元件上加有两个正弦电压v1和v2时 直流分量 谐波分量 组合频率分量 结论 非线性 具有频率变换作用 设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状 即 频率成分 4 2非线性元件的特性 3 非线性电路不满足叠加原理 结论 非线性电路不满足叠加原理 设 上式电压作用于线性电阻时 可得 对于非线性电路来说有 根据叠加原理得 4 3非线性电路分析法 1 幂级数分析法 powerseriesmethod 常用的非线性元件的特性曲线可表示为 式中a0 a1 a2 为各次方项的系数 它们由下列通式表示 i a0 a1v a2v2 a3v3 上述特性曲线可用幂级数表示为 4 3非线性电路分析法 1 幂级数分析法 powerseriesmethod 式中b0 b1 b2 为各次方项的系数 它们由下列通式表示 也可将在静态工作点V0附近展开为幂级数 i b0 b1 v V0 b2 v V0 2 b3 v V0 3 实际运用中常常只取级数的若干项就够了 4 3非线性电路分析法 1 幂级数分析法 powerseriesmethod i b0 b1 v V0 b2 v V0 2 b3 v V0 3 所加电压为 基波分量 谐波分量 4 3非线性电路分析法 直流分量 组合频率分量 设幂多项式最高次数等于n 则电流谐波次数不超过n 若组合频率分量表示为 p 1 q 2 返回1 返回2 返回3 则有p q n 上式说明了电流i中所包含的全部频谱成份 根据这个结果 可以看出如下规律 由于特性曲线的非线性 输出电流中产生了输入电压中不曾有的新的频率成份 输入频率的谐波和 输入频率及其谐波所形成的各种组合频率 由于表示特性曲线的幂多项式最高次数等于三 所以 电流中最高谐波次数不超过三 各组合频率系数之和最高也不超过三 一般情况下 设幂多项式最高次数等于n 则电流中最高谐波次数不超过n 若组合频率表示为 则有 表示式 4 3非线性电路分析法 电流中的直流成分 偶次谐波以及系数之和 即p q 为偶数的各种组合频率成分 其振幅均只与幂级数的偶次项系数 包括常数项 有关 而与奇次项系数无关 类似地 奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合频率成分 其振幅均只与幂级数的奇次项系数有关 而与偶次项系数无关 如在上式中 基波振幅均与有关 而与无关 三次谐波及组合频率 的振幅均只与有关 而与无关 而直流成分均只与有关 而与无关 二次谐波以及组合频率的振幅均只与有关 而与无关 表示式 4 3非线性电路分析法 4 3非线性电路分析法 实际工作中非线性元件总是要与一定的线性网络相互配合起来使用的 非线性元件的主要作用在于进行频率变换 线性网络的主要作用在于选频或滤波 4 3非线性电路分析法 2 折线分析法 brokenlinemethod 晶体三极管的转移特性曲线用折线来近似 信号较大时 所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态 此时 元件的非线性特性的突出表现是截止 导通 饱和等几种不同状态之间的转换 折线分析法的适用场合 输入信号足够大 使非线性元件进入饱和和截止状态 使用折线分析法的优点 可简化分析 计算过程 4 4线性时变参量电路分析法 4 4 1时变跨导电路分析 4 4 2模拟乘法器电路分析 4 4 3模拟乘法器电路举例 4 4 4开关函数分析法 4 4线性时变参量电路分析法 4 4 1时变跨导电路分析法 在 4 6晶体管混频器 一节中讲解P146 4 4线性时变参量电路分析法 4 4 2模拟乘法器电路分析 晶体三极管差分对模拟乘法器原理电路 vo v1 v2 i0 则 差分输出电流为 当vi 2VT时 vo 可见 该电路实现了乘法功能 即具有频率变换作用 其缺点是输出端存在非相乘项 因此它不是理想的乘法器 采用双模拟乘法器可解决此问题 4 4线性时变参量电路分析法 4 4 2模拟乘法器电路分析 令Kv2 K 则vo又可表示为 K 可视为v1的电压放大系数 时变电压放大系数也是时变参量的一种 因此 模拟乘法器电路可看作是时变参量电路的一种 4 4线性时变参量电路分析法 4 4 3开关函数分析法 在 4 7二极管混频器 一节中讲解P152 4 5变频器的工作原理 作用 将高频信号变换为固定的中频信号 具有这种作用的电路称为混频器 mixer 或变频器 convertor 混频器是如何实现频谱搬移的 5 5混频器的工作原理 混频器是如何实现频谱搬移的 假设非线性电路的表达式为 5 5混频器的工作原理 混频器是如何实现频谱搬移的 4 5混频器的工作原理 语音输入信号频谱 载波输入信号频谱 输出信号频谱 设计一个选频网络 要注意若采用差频 搬移后频谱要左右翻转 作用 将高频信号变换为固定的中频信号 具有这种作用的电路称为混频器 mixer 或变频器 convertor 特点 必须保持调制规律不变 AGC 波形描述 从波形和频谱两个角度进一步解释混频的作用与特点 从波形和频谱两个角度进一步解释混频的作用与特点 特点 必须保持调制规律不变 混频器 波形描述 中频调幅波 高频调幅波 本振信号 总结 混频是频谱的线性搬移过程 即混频前后的频谱结构相同 亦即保持了调制规律不变的特点 频谱描述 例子 混频器 高频已调波 中频已调波 本振信号 fi大于fs的混频称为上混频 fi小于fs的混频称为下混频 混频器的主要质量指标 变频增益 减少非线性失真的各种组合频率干扰 选择器件特性接近平方律或近似理想相乘器 工作稳定性 主要是本振频率稳定 才能保证中频频率稳定 混频噪声系数尽量小 中频输出回路有良好的选择性 理想为矩形滤波 变频功率增益 1 时变跨导电路理论 只要设法使器件跨导按某一频率随时间作周期性变化 就可实现频率变换 线性时变电路 lineartime varyingcircuit 指电路元件的参数不是恒定不变的 而是按一定规律随时间变化 且这种变化与元件的电流或电压无关 时变参量线性电路的正常工作状态具有两个输入信号 一个是控制信号v0 通常为强信号 一个是被处理信号vs 通常是弱信号 4 6晶体管混频器 1 时变跨导电路理论 设信号电压为 控制电压为 因为iC f vBE f VBB v0 vs 那么在任意一个时刻 三极管混频器中ic的表达式 4 6晶体管混频器 2 晶体管混频器原理 VBB 混频管的基极静态偏置电压 VCC 混频管的集电极电源电压 LC 构成输出中频回路 谐振于中频fi 分析思想 把振幅较大的本振电压看作是时变工作电压 叠加在VBB上 这个电压使混频管的工作点 动态 沿转移特性曲线上下移动 这样晶体管的跨导则随之变化 这就是所谓的时变跨导的概念 这里 大信号即为本振电压信号 小信号即为高频已调波信号 属于叠加型混频器 4 6晶体管混频器 同时 由于信号电压vs很小 无论它工作在特性曲线的哪个区域 都可以认为特性曲线是线性的 而跨导是时变的 故称为线性时变跨导电路 4 6晶体管混频器 由前面所述的线性时变参量电路的理论可知混频管中的集电极电流ic为 若中频频率取差值 i 0 s 则中频电流分量为 4 6晶体管混频器 i 0 s 其振幅为 变频跨导定义为 还可求得相应的混频电压增益和功率增益 推到略 conversiontransconductance 4 6晶体管混频器 3 三极管混频器的几种电路组态 a b c d 4 6晶体管混频器 a b 优点 对本振信号是共发电路 输入阻抗较大 使本振负载较轻 容易起振 需要的本振注入功率也较小 缺点 相互间影响较大 可能产生频率牵引现象 pull inphenomena 优点 牵引现象可能性小 对本振信号是共基电路 输入阻抗小 不易过激励 缺点 需较大的本振注入功率 4 6晶体管混频器 a b c d 均为共基混频电路 多用于频率较高的情况 但变频增益低 组态 a d 有共同的优点 本振易起振 组态 a c 的共同缺点 易产生牵引现象 组态 b c 有共同的缺点 需较大的本振注入功率 晶体管混频应用电路 调幅收音机 自激式混频电路 f0 fi fs vs vi v0 三极管 L3 L4 C6 C7 C8等构成互感耦合振荡器 为混频器提供本振信号 同步调节 确保固定的中频输出 输入 输出均采用部分接入 这种混频管组态的优缺点是什么 f0 fi fs vs vi v0 晶体管混频应用电路 电视接收机 输入 输出均采用部分接入 本振源由外部引入 4 7二极管混频器 1 开关函数分析法 原理电路 等效电路 5 7二极管混频器 假设的信号电压 假设的控制电压 5 7二极管混频器 中频 o s 分量 电流i中还包括其它频率成分 v1和v2的频率成分 s和 o v1和v2的各奇次谐波频率的和频与差频 2n 1 o s v2的偶次谐波频率2n o 通过调谐于 o s或 o s的带通滤波器则可取出差频或和频信号 这就是混频过程 与晶体管混频时所含有的频率分量作比较 5 7二极管混频器 2 二极管平衡混频器 由两个特性相同的二极管构成 原理性电路 叠加型 等效电路 5 7二极管混频器 输入信号电压 本振电压 电路分析 正半周两个二极管均导通负半周两个二极管均截止 5 7二极管混频器 s o s 2n 1 o s 可见 平衡混频器输出的频率成分有 由单个二极管构成的混频器的情况 s o o s 2n 1 o s 2n o 将以上两种情况以及和晶体管混频器作比较 无n o分量 5 7二极管混频器 3 二极管环形混频器 双平衡混频器 正半周 负半周 原理性电路 叠加型 5 7二极管混频器 正半周 负半周 正半周 负半周 5 7二极管混频器 二极管平衡混频器的情况 s o s 2n 1 o s 可见 二极管环形混频器输出的频率成分有 由单个二极管构成的混频器的情况 s o o s 2n 1 o s 2n o 将以上三种情况以及和晶体管混频器作比较 o s 2n 1 o s 四种混频器中的频率分量比较 结论 说明 二极管混频器中的频率分量数目是在二极管理想开关状态下分析得到的 晶体管混频器中的各种无用频率分量数目最多 二极管环形混频器的各种无用频率分量数目比较少 其中二极管环形混频器中的各种无用频率分量数目最少 混频后 可以得到所需的中频频率分量 i 0 s 差频 或 i 0 s 和频 5 8模拟乘法器混频电路 5 8模拟乘法器混频电路 组合频率少 混频增益高 输入频率可高达200MHz 补充 场效应管混频电路 设栅源的直流偏置电压为VGSQ 得vGS VGSQ vS v0 代入上式得 可得中频电流幅值 场效应管混频器的变频跨导 输出的iD频率成分 o s o 2 o s 2 s 5 9混频器的干扰 混频器的各种非线性干扰是很严重的问题 常把非线性产物的多少作为衡量混频器质量标准之一 产生的原因 由混频器的非线性所引起 产生的原因 由于混频器的非线性特性 使得在其输出电流中 除了有需要的中频 f0 fs 外 还有一些组合频率 pf0 qfs p q 1 2 3 如果 pf0 qfs fi 则此中频fi一定是伪中频 或叫赝频 这样的中频经检波后必然产生干扰哨声 interferesquealing 1 组合频率干扰 combinedfrequencyinterference 有用信号和本振产生的组合频率干扰 说明 pf0 qfs fi包括以下四种情况 pf0 qfs fi pf0 qfs fi pf0 qfs fi pf0 qfs fi 若取 fi f0 fs 真正的中频 则第 种情况可写成 该式便是可能产生干扰哨声的输入信号频率表示式 1 组合频率干扰 combinedfrequencyinterference 有用信号和本振产生的组合频率干扰 减小干扰哨声的措施 1 组合频率干扰 combinedfrequencyinterference 有用信号和本振产生的组合频率干扰 采用平方律器件 工作点设计应接近平方律部分 电路采用平衡推挽的形式 采用相乘器实现混频 将产生最强干扰哨声的信号频率移到接收频段之外 如 中频接收机 fi规定为465kHz 中波 535 1605kHz 例题1 某超外差接收机的中波段为531 1603kHz fi f0 fs 465kHz 问 在该波段内哪些频率能产生较大的干扰哨声 设非线性特性为6次方项及其以下项 解 fs 531 1603kHz fs fi 1 14 3 45据题意 p q 6当p 1 q 2时 此值在1 14 3 45范围内 则fs 2fi 930kHz 即2fs f0 fi 上式说明fs为930kHz时 将产生组合频率干扰 1 组合频率干扰 combinedfrequencyinterference 有用信号和本振产生的组合频率干扰 例题2 某电台发射频率fs 931kHz 中频频率fi f0 fs 465kHz 试判断p 1 q 2时 能否产生组合频率干扰 解 fs 931kHz fi f0 fs 465kHz f0 fi fs 1396kHz当p 1 q 2时 2fs f0 466kHz fi由此可知会产生组合频率干扰 而且要产生1kHz的干扰哨声 通过检波 1 组合频率干扰 combinedfrequencyinterference 有用信号和本振产生的组合频率干扰 2 组合副波道干扰 combinedsubchannelinterference 混频器输入回路选择性不好 外来强干扰信号进入了混频器 然后与本振信号及其谐波进行混频 而形成接近中频频率的干扰 产生条件 pf0 qfn fi或 pf0 qfn fi fs f0 fi 上式又可写为 外来干扰与本振的组合频率干扰 或 产生的原因 2 组合副波道干扰 重点讨论以下两种情况 p 0 q 1 中频干扰 intermeditefrequenceinterference 此时 fn fi 该干扰信号直接在混频器中放大输出 产生干扰 产生机理 由混频器非线性特性的一次方项产生 combinedsubchannelinterference 外来干扰与本振的组合频率干扰 p 1 q 2 镜像频率干扰 imagefrequenceinterference 此时 fn fs 2fi 产生机理 由混频器非线性特性的二次方项产生 fi取值大小的影响 fi越小 fn越接近fs 则越易进入混频器 而形成干扰 2 组合副波道干扰 combinedsubchannelinterference 外来干扰与本振的组合频率干扰 2 组合副波道干扰 combinedsubchannelinterference 外来干扰与本振的组合频率干扰 例题3 一部普通87 108MHz调频收音机 当频率指针调到106 2MHz附近时 在飞机场附近居然接收到了127 6MHz的机场地面气象报告内容 请解释其原因 已知收音机IF 10 7MHz 答 产生了镜频干扰 因为符合关系式 fn fs 2fi其中 fs 106 2MHz fi 10 7MHz 要消除副波道干扰 就必须加大寄生通道干扰信号与有用输入信号之间的频率间隔 以便混频器前滤波器将副波道干扰信号滤除 不让它们加到混频器输入端 中频干扰是最强的寄生通道干扰 为消除它 与干扰哨声一样 中频应选在接收频段以外 且远离接收频段 2 组合副波道干扰 combinedsubchannelinterference 外来干扰与本振的组合频率干扰 减小副波道干扰的措施 镜像频率干扰是另一个副波道干扰 鉴于它与有用信号之间的频率间隔为中频的二倍 可以采用两种措施来消除它 一是高中频方案 二是二次混频结构 3 交叉调制干扰 crossedmodulationinterference 交叉调制干扰的现象 如果接收机对欲接收信号频率调谐 则可清楚地收到干扰信号电台的声音 接收机对接收信号频率失谐 则干扰电台的声音减弱 如果欲接收电台的信号消失 则干扰电台的声音也消失 交叉调制干扰是由于变频电路和高频放大器的非线性输出输入特性产生的 特点 与干扰信号频率无关 产生的原因 3 交叉调制干扰 数学分析 从晶体管正向转移特性ic vBE关系入手 将ic展开成泰勒幂级数 得 设作用在输入端 基极 发射极间 的电压有 信号电压 干扰电压 则合成电压 crossedmodulationinterference 3 交叉调制干扰 将 v代入ic式 即得 把信号基波电流取出 即得 注意信号电压是 crossedmodulationinterference 括号内的项代表放大器或混频器的输出信号的包络变化 其中第二项为有用信号的调制 第三项为干扰信号所转移的调制 可见交叉调制是由晶体管特性中的三次或更高次非线性项产生的 它与g 成正比 讨论 3 交叉调制干扰 crossedmodulationinterference 减小交叉调制干扰的主要方法 提高高频放大器和变频器输入电路的选择性 尽可能使干扰信号不进入变频电路或高频放大器 限制高频放大器输入信号幅度 以使高频放大器和变频器基本工作于线性状态 交叉调制是由晶体管特性中的三次或更高次非线性项产生的 3 交叉调制干扰 crossedmodulationinterference 4 互相调制干扰 intermodulationinterference 混频器输入回路选择性不好 多个外来干扰信号进入了混频器 彼此混频 产生一系列组合频率分量 如果某些分量的频率接近信号频率 则形成干扰 产生条件 mf1 nf2 fs 说明 mf1 nf2 fs不存在 其它三种情况都存在 产生机理 由高放或混频器的二次 三次和更高次非线性项所产生 其中 满足2f1 f2 fs或2f2 f1 fs的干扰最为严重 称为三阶互调干扰 产生的原因 例题4 某混频器的中频为0 5MHz 在接收25MHz信号时 若同时有24 5MHz和24MHz的两个干扰信号 则正好满足2f1 f2 2 24 5 24 25MHz fs因而产生三阶互调干扰 4 互相调制干扰 intermodulationinterference 例题5 某地区有调频广播频率 87 6MHz 97 4MHz 103 9MHz 106 1MHz 若各种条件具备 可产生互调干扰 请列出三种影响航空甚高频频段的三阶互调频率组合 答 2 103 9 87 6 120 2MHz 二信号三阶互调 2 106 1 97 4 114 8MHz 二信号三阶互调 103 9 97 4 87 6 113 7MHz 三信号三阶互调 5 阻塞现象 blockingphenomena 与相互混频 mutualmixing 接收机输入回路选择性不好 外来强干扰信号进入后 放大器或混频器工作于严重的非线性区域 产生阻塞 堵死 现象 破坏晶体管的工作状态 输出信噪比大大下降 可能使晶体管的PN结击穿 阻塞的后果 晶体管无法正常工作 阻塞现象 产生的原因 相互混频 5 阻塞现象 blockingphenomena 与相互混频 mutualmixing 产生原因 本振频谱不纯且外来干扰信号进入引起 这时 干扰信号fn 较强 作为本振 伪本振 而本振源中的边带噪声 较弱 当作输入信号fs 伪信号 正好与原来的混频位置颠倒 所以又称为倒易混频 应要求本振频谱尽量纯净 抑制干扰措施小结 1 提高混频器前端电路的选择性 例如 对于中频干扰 加中频陷波器 2 合理选择中频频率 将中频选在接收频段之外 采用高中频方案 使镜像干扰频率远离有用信号频率 3 合理选择混频器工作点 将Q点设置在混频器件特性的二次方区域 尽量减少三次方项或更高次项所引起的交叉调制干扰 4 尽量采用组合频率分量少的混频电路与器件 模拟相乘器 二极管平衡混频器 场效应管混频器等 具有输出组合频率分量数量少的特点 1 工业干扰 自学 工业干扰是由各种电气设备 例如电动机 电焊机 电疗机 电气开关等 其电流 或电压 急剧变化所形成的电磁波辐射被接收机天线接收到而产生的干扰 也有的电气设备正常工作 也产生电磁波辐射 对接收机产生干扰 脉冲干扰波形 脉冲干扰频谱图 1 工业干扰 自学 抑制火花作用的电路和滤波器 1 工业干扰 自学 接收机或测量仪器电源线滤除脉冲干扰的方法 2 天电干扰 自学 自然界的雷电现象是天电干扰的主要来源 此外 带电的雨雪和灰尘的运动 以及它们对天线的冲击 都可能引起天电干扰 天电干扰同工业干扰一样 属于脉冲性质 如上所述 脉冲干扰的频谱密度是与频率成反比地减小的 因此频率升高时 天电干扰的电平降低 此外 在较窄频带内通过的天电干扰能量小 所以干扰强度随频带变窄而减弱 一 频率变换电路必须由非线性器件来实现 Diode BJT及FET的伏安特性都是非线性的 具有频率变换作用 二 当输入信号较小时采用指数函数和幂级数分析法比较准确 当输入信号较大时采用折线分析法比较简易 当有两个大 小信号同时输入时 采用线性时变分析法比较方便 三 在实际频率变换电路中 有用的频率分量只是其中几项 因此需要采取一定措施来减少或抑制输出频率中不需要的组合频率项 本章小结 四 相乘器是实现频率变换的重要电路 理想相乘器的输出只存在两个输入信号的和频 差频 五 混频器是一种频谱的线性搬移电路 是频率变换电路的一种 常用的混频电路有 三极管混频器 场效应管混频器 二极管平衡混频器 二极管环形混频器 模拟乘法器混频器 其中最后两种混频器产生的组合频率分量较少 六 混频电路中存在特有的干扰 其性能的好坏直接影响整个有用信号的接收 因此 在电路设计上要特别注意混频干扰的影响 应采取措施加以克服或减小 本章小结 思考题与习题 5 混频器的输入信号有和两种 4 变频电路包含和两部分电路 6 频谱线性搬移电路的关键部件是 A 相加器B 乘法器C 倍频器D 减法器 2 超外差接收机中混频的目的是 1 将信号v cos t cos t加到i