数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组（1）.doc

8.3 实际问题与二元一次方程组（1）教学目标知识与技能：使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用. 过程与方法：通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性. 情感、态度与价值观：体会列方程组比列一元一次方程容易，进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力. 教学重难点重点、难点：能根据具体问题的数量关系，会列二元一次方程组解决和差倍分、几何图形、增长率、盈亏、行程等实际问题。教学课时共3课时（第1课时）教学设计一旧知引入 问题1：解二元一次方程组有哪些方法？ 问题2：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？二讲授新知探究1. 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛天约需饲料78 kg.你认为李大叔估计的准确吗？思考：1.有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？2.问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？3.你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？4.你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？分析：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料x千克和y千克。根据两种情况的饲料用量，找出等量关系。 30头大牛的饲料量+15头小牛的饲料量=675 kg（30+12）头大牛的饲料量+（15+5）头小牛的饲料量=675 kg解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料x千克和y千克。 解这个方程组，得这就是说，平均每只母牛1天约需饲料20 kg,每只小牛1天约需饲料 5kg,饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。想一想：对于探究1，你还能列出不同的方程组吗？三巩固练习1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.请你列出方程组_答案：2.课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何. 提示：问题中有几个未知数？问题中可以得到哪几个等量关系？你准备设哪几个未知数？你能列出方程或方程组吗？答案：3.我们学校计划新建大餐厅和小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ 解: 设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，则 依题意得解得: 答: 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程：实际问题设未知数、列方程组数学问题数学问题的解实际问题的答案方法总结：列方程组解应用题一般都要经历“审、设、列、解、检、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找等量关系设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等四课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？ 五.作业布置必做:习题8.3第2、3题.选做:思考题 思考题：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?板书设计8.3 实际问题与二元一次方程组探究1 列方程组解应用题的步骤： 练习1.2.3.4.5.6.教学反思在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识.二元一次方程组这个模型不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我将这节课的重点设