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课题:4.3 立体图形的表面展开图 (教学设计) - 第四十二中学 刘伟 【学习目标】 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形(多面体) 2、给出一些多面体的展开图,能说出相应多面体的名称; 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图,并会把一个简单的多面体展开成平 面图形;【学习重点】 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体;【学习难点】 研究一个简单多面体的展开图。【学习过程】 一、知识链接观察生活的周围,就会发现物体的形状千资百态,这其中蕴含着许多图形的知识。(引例)圆柱、圆锥的展开图分别是什么? 二、自主探索1、“做一做”:用12个相同大小的等边三角形,粘贴成如图所示的三种形状,想一想,哪个可以折叠成立体图形?可以折成哪种立体图形?先自己动手做一做,再和同桌交流.你得到的结果是图_和_可折叠成立体图形,它们都是_;图_不能折叠成立体图形.从上面动手实践过程可以看出,如果一个平面图形能折叠成某个立体图形,那么既不能有面_,又不能出现空缺,由一些平面图形围成的立体图形,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图,上面图和就是正三棱锥(四个面都是等边三角形的棱锥)的展开图.2、 “折一折”:如下图是多面体的展开图,你能说出这些多面体的名称吗?任选一个面作为底面,再将其余的面围绕它围过来,并使_重合,即得到封闭的立体图形,所以上面四幅图分别是_、_、_、_的展开图.3、画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图,看它的平面展开图是什么。三、合作交流认真观察下列图形,然后解决相关问题.(1)在以上图形中,是正方体的表面展开图的有_.这充分说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.(2)请再画出两个不同于上面的正方体的表面展开图.(3)反复探究,你会发现,正方体共有_种不同的表面展开图, 小结:正方体展开口诀及图形 1.巧记正方体展开图口诀: 正方体展有规律,十一种类看仔细; 中间四个成一行,两边各一无规矩; 二三紧连错一个,三一相连一随意; 两两相连各错一,三个两排一对齐。 一条线上不过四,田七和凹要放弃; 相间之端是对面,间二拐角面相邻。 四、巩固练习1.下面的图形中,有一个不是正方体的展开图,它是()A B C D2. 如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是( ) 3. 如图,在这些图形中,是四棱柱的表侧面展开图的是_(填序号) 4.如图1,该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以后
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