比例的应用教学案例.doc

比例的应用教学案例教学目标：1理解比例的意义，认识比例的各部分名称，初步了解比和比例的区别，理解比例的基本性质。2能根据比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。3培养学生自主参与的意识，主动探究的精神。培养学生初步的观察、分析、判断、概括的能力，发展学生的思维。教学重难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学过程：一、复习导入(同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？还记得怎么求比值吗？)老师这儿有几组比(出示)：口算下面每组中两个比的比值。（1）3：5和24：40 （2）0.2：0.1和1：0.5（3）5 ：2 和7.5：3 （4）2：8和9：27二、认识比例的意义（一）比例的意义1指名口答每组中两个比的比值，并出示答案，口算完了，你有什么发现？2是呀，生活中确实有许多像这样比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究，人们把比值相等的两个比用等号连起来写成一种新的式子。例如3：5=24：40像这些式子我们把它叫做比例。第四组能用等号连接吗？为什么？3今天这节课我们一起来学习比例的有关知识。4仔细观察这三个等式，你觉得组成比例要满足什么条件？谁能用语言来表达一下什么叫做比例？出示：表示两个比相等的式子叫做比例。（二）练习1出示例题：一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。请你分别说出上下午行驶的路程和时间的比，再判断这两个比能否组成比例。根据回答出示：上午行驶的路程和时间的比是200：4，下午行驶的路程和时间的比是150：3因为200：4=50 ，150：3=50，200：4=150：3所以200：4和150：3能组成比例。你还能写出其他的比吗？哪两个比能组成比例？为什么？2学到这儿你觉得比和比例一样吗？有什么区别？3我们把组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（课件演示）4、老师这儿还有一个比例200：4=150：3，你能找出它的内项和外项吗？比例还可以写成分数的形式如： = 你能找出它的内项和外项吗？三、比例的基本性质1刚才我们已经研究了比例的意义，各部分名称，也知道了比例在生活中的应用。老师这儿有一组数，出示：3、5、10、6 运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）学生回答后师整理出示：3：5=6：10 ，5：3=10：6 、3：6=5：10、 6：3=10：5现在我们一起来观察这些比例，你能不能发现什么规律？先独立思考后小组交流。小组汇报。出示：两个内项的积等于两个外项的积。2、老师这儿还有几组比例，它们中有这样的规律吗？4：5=20：25 、0 1：0.01=100：103、你自己能举个比例来验证一下吗？4、小结。出示：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。四、练习1判断下面每组的两个比能否组成比例。6：9和9：12 6：5与3：1揭示比例的两种判断方法。2现有两组数：（1）4、3、6、8 （2）12、8、4、20哪一组的四个数能组成比例？3（1）请你用4、3、6、8写两个比例。 （2）你能改掉12、8、4、20中的一个数，使新的四个数组成比例吗？4数学问题：你知道我们学校的旗杆有多高吗？一天阳光明媚，小红拿来了一根竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，并很快知道了旗杆的长度。你知道小红是怎么知道的吗？五、全课总结今天这堂课你有哪些收获？教学分析： 有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，知道了比例从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。一、创设探究空间，经历探索过程 我大胆地组织学生探究比例的基本性质，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，而是大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行有效的探究，体验了探究的成功。二、找准知识与生活的契合点，学以致用 为了充分体现数学知识与现实生活的联系，在课的最后