2-9-2有理数的乘法运算律#.ppt

有理数的乘法运算律 课前复习 1 6 5 2 9 4 3 36 1 4 3 11 5 5 16 6 25 0 38 30 33 36 80 0 36 1 概念复习 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 都得0 2 练习回顾 口算 同学们 还记得我们小学学过的乘法运算律吗 试观察以下的式子 是否等于 2 2 是否等于 满足交换律 满足结合律 引入了负数后 乘法的运算律是否适用 计算下列各题 并比较它们的结果 1 6 5 5 6 比较它们的结果 你发现了什么 再换一些数试一试 完成P46的探索 合作探究 30 30 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 乘法交换律 ab ba 注意 ab a b a b 有理数乘法的运算律 根据乘法交换律和结合律可以推出 三个以上有理数相乘 可以任意交换因数的位置 也可先把其中的几个数相乘 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 ab c a bc 注 字母a b c可以表示正数 负数 零 即a b c可以表示任意有理数 例1 解 原式 应用了乘法的什么运算律 乘法的交换律 做一做 解 原式 4 0 25 85 1 85 85 例2计算 解 原式 该题又用了乘法的什么运算律 乘法的交换律和结合律 3 4 5 4 3 4 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相乘 积不变 乘法结合律 ab c a bc 计算 12 5 60 3 20 60 比较它们的结果 你发现了什么 再换一些数试一试 完成P46的探索 计算下列各题 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 2 3 4 5 4 2 3 4 5 120 120 120 120 想一想 几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号与负因数的个数有什么关系 结论 1 当负因数的个数是偶数时 积是正数 几个不等于零的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 2 当负因数的个数是奇数时 积是负数 2 2 3 4 5 120 4 2 3 4 5 120 1 2 3 4 5 120 3 2 3 4 5 120 确定下列积的符号 1 4 5 0 25 2 4 5 0 25 3 4 5 0 25 4 4 5 0 25 多个不是 的有理数相乘 先由负因数的个数决定积的符号 再把各因数的绝对值相乘 例3计算 解 原式 做一做 解 原式 规律总结 在进行多个不为零的有理数相乘时 要学会观察题目的特点 灵活选择运算律 以达到简便运算的目的 进行乘法运算时 优先结合具有以下特征的因数 互为倒数 乘积为整数或便于约分的因数 你能看出下式的结果吗 如果能 请说明理由 7 8 8 1 0 19 6 几个数相乘 如果其中有因数为0 积等于0 数0在乘法中的特殊作用 解 原式 0 计算 0 解 原式 例4计算 注意 在加减与乘法混合运算时 应该先算乘法再算加减 如果有括号时还应该先算括号里面的 试一试 1 7 6 1 3 解 原式 7 18 11 思考 三个数相乘 如果积为负 其中可