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北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 2 2探索直线平行的条件 1 两直线平行判定平行线性质 学习目标 如果木条b与墙壁的边缘垂直 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时 才能使木条a与木条b平行 平行在日常生活中的应用 如图 装修工人正在向墙上钉木条 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 两直线平行的判定 用数学符号表示 两条直线平行的判定 P45上面 1 2 AB CD 同位角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 1 如图 1和 2是同位角的是 D 练习 2 判断 1 同位角一定相等 2 两条直线被三条直线所截 如果同位角相等 则这两条直线平行 E F 解 AB CD理由 1 2 3 2 3 1 3 1 AB CD 3 如图 1 2 直线AB CD平行吗 理由 对顶角相等 已知 等量代换 同位角相等 两直线平行 小明用移动三角尺的方法画两条平行线 请说出其中的道理 同位角相等 两直线平行 一 放 二 贴 三 推 四 画 想一想 课本P45 1 你能像小明那样借助三角尺 过直线AB外一点P 画直线AB的平行线吗 你能画几条 做一做 P45 平行线性质 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 2 在图中 分别过点C D画直线AB的平行线EF GH 那么EF和GH有怎样位置关系 A B C E D F 做一做 P45 G H 两直线平行判定 平行于同一条直线的两条直线互相平行 两直线平行线判定 平行于同一条直线的两条直线互相平行 符号表示 b ac a b c 平行于同一条直线的两条直线互相平行 2 如图所示 1 若 则a c 理由 2 若 则b d 理由 同位角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 3 若 1 4 能得到a c吗 为什么 2 3 1 2 3 能 1 4 已知 2 4 对顶角相等 1 2 等量代换 1 2 a c 同位角相等 两直线平行 巩固练习 1 b a c a 那么 理由 b c 平行于同一直线的两直线互相平行 迁移应用 如图 在屋架上要加一根横梁DE 已知 B 32 要使DE BC 则 ADE必须等于多少度 为什么 如果木条b与墙壁的边缘垂直 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时 才能使木条a与木条b平行 平行在日常生活中的应用 如图 装修工人正在向墙上钉木条 答 木条a与墙壁的边缘也垂直时 才能使木条a与木条b平行 同位角相等 两直线平行 小结 两直线平行判定 同位角相等 两直线平行 平行于同一条直线的两条直
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