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文档简介

做一道名校中考模拟题的意外收获黄锦书（沈惠娟特级教师工作坊）1、 原题呈现2、 解法展示第（1）题略。（2） 如下面2图所示，易证EAMMNG，解题过程略。 （2）如下面2图所示，易证EAMMNG，解题过程略。 3、 意外收获 众所周知，合情推理有助于发现思路和结论，运用特殊到一般的思想，第（2）题当点E与点A重合时，点G与点N重合，从而发现结论且找到构造全等三角形的思路；第（2）题如上图所示，当点G与点C重合时，点N与点D重合，从而发现结论且找到构造相似三角形的思路，当然，我们在解题时一般都是用综合分析法去分析思路，然而在这里，我所说的意外收获并不是上面的经验，而是我发现了此时矩形ABCD被分为4个相似的三角形，如下图所示，有EAMMDCEMCEBC。4、 变式探究由上面的分析我们可对此题做变式探究如下：在矩形ABCD中，点E、M分别为AB、AD边上一点，联结EM、MC、EC，问：（1）点M在AD边的什么位置时，EAMMDCEMC？（2）在（1）的情况下，如果EAMEBC，那么边AB与AD的比值是否为定值？如果是，请你求出这个定值；如果不是，请说明理由。对这个变式再进行变式可得：如图所示，AB射线BC，D是射线BC上的一个动点，联结AD，作AEAD，且使得AED=BAD，AB=4，设BD=x，作EFBC，垂足为F，问：在点D的运动过程中，如果EF长发生变化，请用x的代数式表示；如果不变，请求出EF。这个变式和下面的这道中考题变式的命制方法一样：如图，在梯形ABCD中，点E是CD边上一点，BC=CD，连接AE，BAE=C=60。，证明：AB=AE（请用现行教材
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