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2011-2012年度棉城中学高二第一学期期中考试试题（理科数学）201111一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则下列不等式中不一定成立的是（ ）A B C D 2已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是（ ）A B C或 D3已知，则的取值范围为（ ）A B C D4在中，分别是内角所对的边，若，则（ ）A一定是锐角三角形 B一定是钝角三角形 C一定是直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形开始i = 1i = 5 ?YNi = i+1=0.9输出S结束S = 05已知数列的前项和，则数列的奇数项的前项和为（ ）A B C D6下列结论正确的是（ ） A BC D7阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的值是（ ）A B C D8已知点在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9若的三边长分别为，则此三角形的最大内角的大小是 10若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_ 11一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距海里，随后货轮按北偏西的方向航行分钟至处，又测得灯塔在货轮的正东方向，则货轮的速度为_海里/小时12在等差数列中，若，则当前项和取得最大值时，等于 13若，是的等差中项，则的最小值是_ 35171191317151914如图，对正整数的3次幂进行如下方式的“分裂”：, , , , 仿此规律，若的“分裂”中最小的数是211，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，共80分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求的值16（本小题满分12分）设为等比数列的前项和，且（1）求；（2）设等差数列的前项和为，若，求和17（本小题满分14分）某商贸公司有两种商品需运出，商品每件体积为，质量为吨；商品每件体积为，质量为吨公司决定运出一批商品，总体积不超过，总质量不超过吨 已知商品每件可盈利元，商品每件可盈利元，问运出两种商品各多少件盈利最多，最多盈利多少？18（本小题满分14分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求 若该企业某种设备的月产量（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，每套的售价不低于万；月产量（套）与生产总成本（万元）之间满足关系式，则月生产多少套时，每套设备的平均利润最大？最大平均利润是多少？19（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，设向量，若，求：（1）角的大小；（2）的取值范围20（本小题满分14分）定义： 如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称此数列为“三角形”数列 已知数列满足（1）试判断数列是否是“三角形”数列，并说明理由；（2）在数
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