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济南外国语学校2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学试题(文科)(10.10)时间:120分钟 满分:120分第卷(共48分)一选择题 (共12小题,每小题4分,共48分) 1.已知集合,, 则 ( )A. B. C. D.2.化简的结果是()A B C D3.命题:“若,则”的逆否命题是 ( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则 4.设P和Q是两个集合,定义集合=,如果,那么等于 ( )Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x0,求f(x)的单调增区间 19. (本题满分12分) 已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明是上的增函数. 20. (本题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元)?. 21 .(本题满分12分)已知函数, (1)求函数的极值; (2)讨论函数在区间上的最大值高三数学(文)答案(2010.10)1-12 DBDBA CDACB AB13. 14. (, 2)和(2, +) 15. 16. -1.17解:由已知, 18(1)f(x)3x22ax,因为f(1)32a3,所以a0.又当a0时,f(1)1,f(1)3,所以曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程为3xy20 (2)令f(x)0,解得x10,x2,0,f(x)在,上单调递增19. (1)定义域为,且是奇函数;(2)即的值域为;(3)设,且,(分母大于零,且 )是上的增函数。 20.解(1)投资为万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,由题设=,=,. 由图知,又 从而=,=, (2)设A产品投入万元,则B产品投入10-万元,设企业的利润为y万元Y=+=,(), 令 当,此时=3.75 当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约为4万元。21.解:(1),函数的单调递增区间为和,的单调递减区间为,所以为的极大值点,极大值为为的极小值点,极小值为

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