七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷（II ）卷.doc

七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A . 5+48B . 2x1C . 2x5D . 3x02. （2分）下列方程 = x， =2，x23x=1，x+y=2是一元一次方程的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）已知关于x的二元一次方程组 ，若x+y3，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m2C . m3D . m54. （2分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . a+c0B . b+c0C . acbcD . acbc5. （2分）九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ， 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A . B . C . D . 6. （2分）如图，不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）九章算术是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如果不等式组 有解，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）己知2xn3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是（ ）A . 4B . 1C . -4D . -110. （2分）若ab，则下列不等式变形错误的是（ ）A . a+1b+1B . C . 3a43b4D . 43a43b二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若方程 与方程 的解相同，则 _ 12. （1分）当m_时，不等式mx7的解集为x .13. （1分）如果16a3m+nbn与 是同类项，则m-n=_14. （1分）已知 ，则代数式x214的值是_ 15. （1分）一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5x)立方米，这里x应满足的方程是_.三、 解答题 (共8题；共82分)16. （10分）解方程： （1）3x - 2 = x - 7; （2） . 17. （5分）解方程组： 18. （15分）若关于x、y的二元一次方程组 的解都为正数 （1）求a的取值范围； （2）化简|a+1|a1|； （3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值 19. （5分）先阅读，然后解方程组 解方程组 时，可由得xy=1，然后再将代入得41y=5，求得y=1，从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组： 20. （10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家14月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？ （2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？ 21. （15分）某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由 22. （10分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元； （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？23. （12分）解方程（组）： （1）（2）解二元一次方程组 有位同学是这么做的，+得4x=20，解得x=5，代入得y=3这个方程组的解为 该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了_消元法，目的是把二元一次方程组转化为_求解；（3）请你换一种方法来求解（2）中二元一次方程组 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12