小学第十册数学第六单元统计教学设计.doc

第六单元 统计6.1众 数学习目标：1使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。3.培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。学习重点：认识众数，理解众数的意义及作用。学习难点： 能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。 教学设计： 一、 复习旧知 1.情境引入。 播放课件，请学生观看一则新闻“李叔叔求职记”。 2.让学生利用计算器算一算，想一想，经理是否欺骗了李叔叔？3.请学生想一想用什么数来反映工资水平比较合适呢？ 设计意图：本环节通过李叔叔在找工作时遇到的实际问题，激发学生的兴趣，使学生在帮助李叔叔的过程中感受到在这里平均数和中位数不能真实反映员工的工资水平，初步感受众数产生的必要性。二、探究新知1提问：李叔叔最有可能挣到多少钱？2揭示：这里的“600”就是这组数据的众数，并请学生猜猜是哪个“zhong”字。 设计意图：本环节提出这样的问题，旨在使学生通过工资表中出现次数最多的“600”理解“众”的含义，进而理解众数的意义。3小练习:找出下面两组数据的众数。4请学生试着说说众数的意义，然后教师小结板书。三、解决问题（一）完成例11出示例题：五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况（单位：米）1.411.411.411.441.451.471.481.491.511.511.511.511.521.541.54你认为参赛队员的身高是多少比较合适？2学生小组合作选择6名队员。3根据学生汇报，老师课件随机演示选择结果。4小结：以众数1.51为标准选择队员身高会比较均匀。 设计意图：本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考、探究、讨论、交流中充分发表自己的意见，利用多媒体的演示使学生从直观上进一步充分理解众数的实际意义，感受和体会数学中美的因素。（二）分析数据，尝试统计决策1根据提供的工资表，帮助李叔叔做决策。2根据射击队员的成绩，帮助射击队选择合适的参赛队员。 设计意图：通过一组练习，使学生能灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。3生活中的数学。四、全课小结 学生畅谈收获。6.2 复式折线统计图学习目标:1、感受到单式折线统计图的局限性，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点.2、能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。学习重难点：了解复式折线统计图特点，能对数据进行简单分析和推测。学习过程：一、认识复式折线统计图，对比单式折线统计图，体会特点。出示例题2：第914届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表：师：看出两个国家各届金牌数的变化情况，我们可以用折线统计图把数据表示出来。下面我们就来完成它。（师生共同完成两个国家的金牌折线统计图）问题：这是两个折线统计图，现在怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？（引导学生说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。）师：那么怎样把两个折线统计图合成一个呢？谁能说一下你是怎么想的？（学生先独立思考，然后共同完成复式折线统计图。）师：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图的不同点。（认识单式折线统计图有局限性，体会到引入复式折线统计图的必要性：可以比较方便地比较两组数据的变化趋势。）总结：从两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩国则趋于平稳。问题：根据画好的复式折线统计图，试着回答下面的问题：（1）中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多？（2）哪一届亚运会两国金牌数量相差最少？（3）根据统计图，简单分析两国在历届亚运会上的表现。（4）你还能提出什么问题？学生思考并回答问题，体会引入复式折线统计图的必要性。二、练习巩固出示“做一做”内容：李欣和刘云为了参加校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下（单位：次），根据表格中的数据画出复式折线统计图。（1）李欣和刘云第一天的成绩相差多少？第十天呢？（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？（4）你还能发现什么？学生根据要求画出复式折线统计图，教师引导学生分析统计图，体会到复式折线统计图的特点，同时学习分析折线统计图包含的信息。总结：李欣和刘云跳绳的成绩都呈逐步上升的趋势，但上升的情况不同。李欣是稳步提高，刘云忽高忽低；李欣最后四天的成绩呈上升趋势并且比刘云好，而刘云最后四天的成绩不如自己前几天的最好成绩。由此可以预测李欣的比赛成绩可能会超过刘云。三、课堂小结复式折线统计图的优点是什么？这节课你有什么收获？6.3打电话教材内容分析：“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。学情分析：这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的数学广角中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。学习目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用， 4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。学习重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。学习难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。教学流程：一、提出问题（板课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！（教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知；2：帮忙转告）这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？（设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。）猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？ 为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）（设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。）二、探索比较1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。）三、探究规律这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ 太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（先出示空表，边问边填完整。） 第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？2分钟一共通知（ 3 ）人 3分钟一共通知（ 7 ）人4分钟一共通知（ 15 ）人 你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？四、优化方案 同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？ 板书设计： 打电话 方案1：逐个通知 方案2：帮忙转告 （1） 平均分成3组（5，5，5）7分钟 （2） 平均分成5组（3，3，3，3，3）7分钟 （3） 分成4组（4，4，4，3）6分钟 （4） 分成3组（6，5，4）6分钟 （5） 分成5组（5，4，3，2，1）5分钟【教师单元反思】第七单元 数学广角课题 找次品 学习目标：1能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。学习重点： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。学习难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。学习过程：一、初步认识“找次品”的基本原理1创设情景，自主探索。（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会轻的一端就会）。2自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。3揭示课题。综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法1创设情景，自主探索。（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。（3）全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？（4）对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以还可以。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法1出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。2自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？3反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。4全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。5教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的