专题--图解法处理动态平衡问题.ppt

图解法及图解法的应用 在限定条件下力的分解 O 当F2 F0时 无解 当F2 F0时 有一组解 当F0 F2 F时 有无数组解 当F2 F时 有一组解 已知两分力的方向 已知一个分力的大小和方向 唯一解 唯一解 2 3 三 力的分解依据 1 按力的作用效果分解 2 根据处理问题的方便分解 正交分解 练习 例 圆形支架BAD 两细绳OA和OB结于圆心0 下悬重为G的物体 使绳OA固定不动 将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置的过程中 分析OA绳和OB绳所受力大小的变化 O B A D 模型概述 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量 使物体的状态发生缓慢的变化 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态 这是力平衡问题中的一类难题 一 动态平衡模型 1 对动态平衡的理解 物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的 但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态 有些题目中常出现 缓慢 一词 则物体处于动态平衡状态 化 动 为 静 静 中求 动 2 解决动态平衡问题的一般思路方法 二 概念 1 什么叫图解法 通过平行四边行的邻边和对角线长短关系或变化情况 做一些较为复杂的定性分析后 从图上看出结果 得出结论的方法称为图解法 2 其特点有 合力大小和方向都不变 一个分力的方向不变 当另一个分力方向变化时 分析两个分力大小的变化情况 用图解法具有简单 直观的优点 3 具体做法 1 用变化的平行四边形分析 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析 在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图 力的平行四边形 依据某一参量的变化 再根据平行四边形定则画出动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化 确定力的大小及方向的变化情况 2 用变化三角形分析 当处于平衡状态的物体所受的三个力中 某一个力的大小与方向不变 另一个力的方向不变时 由三角形法则画出不同状态下的力的三角形矢量图 画在同一个图中 然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况 3 用相似三角形分析当处于平衡状态的物体所受的三个力中 只有一个力不变时 另外两个力的大小和方向变化 但方向始终受某种约束 分别作出力的三角形和几何三角形 利用它们的相似对应边成比例 根据比值便可分析未知力的大小与方向及变化情况 L 定值 变小 例 光滑半球的半径为R 有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上 细线上端通过一个定滑轮 当用力将小球缓慢往上拉的过程中 细线对小球的拉力F和小球紧压在球面的力F2的大小变化情况是A两者都变小B 两者都变大C F变小 F2不变D F不变 F2变小 拓展链接3 如图所示 绳与杆均不计重力 所承受弹力的最大值一定 A端用铰链固定 滑轮O在A点正上方 滑轮大小及与绳间的摩擦均可忽略 B端吊一重物P 现施拉力FT将B端缓慢上拉 绳 杆均未断 在杆达到竖直前 下列说法中正确的是 A 绳子越来越容易断 B 绳子越来越不容易断 C 杆越来越容易断 D 杆越来越不容易断 答案 B 例 如图所示 一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上 一个劲度系数为k 自然长度为L L 2R 的轻质弹簧 一端与小球相连 另一端固定在圆环的最高点A点 求小球处于静止状态时 弹簧与竖直方向的夹角 mg FN FT FT 解析显隐 解题方法 三角形相似法 练习 绝缘细线悬挂一质量为m 用力作用在小球上使细线与竖直方向夹角 处 问最小的拉力以及方向 G 解 由作图法可见 当力的方向与绳垂直时力最小 F GSin 解析法 例 如图所示 质量分别为M m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端 M放在水平地面上 m被悬在空中 若将M沿水平地面向右缓慢移动少许后M仍静止 则 A绳中张力变大B滑轮轴所受的压力变大CM对地面的压力变大DM所受的静摩擦力变大 整体法解决动态问题 例 轻绳一端系在质量为m的物体A上 另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上 现用水平力F拉住绳子上一点O 使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置 但圆环仍保持在原来位置不动 则在这一过程中 环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是 D A F1保持不变 F2逐渐增大B F1逐渐增大 F2保持不变C F1逐渐减小 F2保持不变D F1保持不变 F2逐渐减小 练习 有一个直角支架AOB AO是水平放置 表面粗糙 OB竖直向下 表面光滑 OA上套有小环P OB套有小环Q 两环质量均为m 两环间由一根质量可以忽略 不可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 如图所示 现将P环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较 AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是 B A FN不变 F变大B FN不变 F变小C FN变大 F变大D FN变大 F变小 练习 如图所示 OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳 其一端固定在天花板上的O点 另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连 当绳处于竖直位置时 滑块A与地面有压力作用 B为一紧挨绳的光滑水平小钉 它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度 现用水平力F作用于A 使之向右作直线运动 在运动过程中 作用A的摩擦力 C A 逐渐增大B 逐渐减小C 保持不变D 条件不足 无法判 练习 如图所示 两个质量都是m的小球A B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态 已知竖直墙面光滑 水平地面粗糙 现将A向上移动一小段距离 两球再次平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是 B A N不变 F变大B N不变 F变小C N变大 F变大D N变大 F变小 练习 如图所示 硬杆BC的一端固定在墙上的B点 另一端装有滑轮C 重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上的A点 若杆 滑轮及绳的质量和摩擦均不计 将绳的固定端从A点稍向下移 则在移动过程中 A 绳的拉力 滑轮对绳的作用力增大B 绳的拉力减小 滑轮对绳的作用力增大C 绳的拉力不变 滑轮对绳的作用力增大D 绳的拉力 滑轮对绳的作用力都不变 练习 上海世博会最佳实践区 江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色 如图所示为案例馆中的穹形门窗 在竖直放置的穹形