三角形的面积.doc

五年级上册三角形的面积教学设计【教学内容】：北师大版五年级上册第四单元第56页的内容 【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；一条红领巾；多媒体课件。1、 复习引入、板书课题1、 复习正方形、长方形和平行四边形的面积计算公式。2、 出示红领巾，板书课题设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。二、探索交流、归纳新知1.猜测。同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？生：数方格。生：转化为已经学过的图形。2.动手操作、合作探究（1）先独立动手自主探索。出示活动要求：你选的是哪两个三角形？ 这两个三角形有什么特点？这两个三角形拼成了我们已学过的什么图形？注意： 已学过的图形是指我们会计算面积的图形。（2）拼完后小组讨论：拼成图形的面积与三角形的面积有什么关系？拼成图形的底与三角形的底有什么关系？拼成图形的高与三角形的高有什么关系？（3）学生汇报展示结果。3归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）1.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？2.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？3.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？汇报交流，得出：生：1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。生：2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。生：3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积2所以：三角形面积=底高2师：为什么要除以2？生：师：如果用S表示三角形面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？生：S=ah2结合学生回答，教师板书：S=ah2设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。三、应用新知，解决问题1、完成刚才的例题：师：有了公式，你现在可以求出红领巾的面积了吗？2、 你会求这些三角形花圃的面积吗？3、 如下图，平行四边形广告牌的面积是18平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。4、 火眼金睛判对错。两个三角形可以拼成一个平行四边形。两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。设计意图：练习分层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。四、回顾总结，深化提高：1、师：这节你都学到了什么呢？师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。2、同学们请打开课本，今天我们学习了56页三角形面积的内容，请同学们认真看课本，我们这节课所学的内容，有问题的同学请举手提问。设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。五、布置作业：已知一块三角形交通标志牌的面积是40平方厘米，它的底是10厘米，你能算出这个底对应的高是多少厘米吗？ 板书设计： 平行四边形的面积=底高， 三角形面积=拼成的平行四边形面积2 三角形面积=底高2 S=ah2 教学反思： 一、从学生熟悉的生活情境入手，贴近生活，激发学习兴趣 这一次的设计依然是从学生熟悉的红领巾入手，从而激发了学习的兴趣，也体现了本节课学习三角形面积的必要性。发现学生的积极性大大提高，非常感兴趣，也对本节课较好的达成预设目标奠定基础。 二、明确要求，小组结合动手操作 在红领巾的引入之后先让学猜测红领巾的面积，猜测后，我让学生动手操作，在动手操作之前先让学生明确活动的要求，并让学生在活动前带着问题思考：“你要求的时那个三角形的面积?你用什么方法求出了这个三角形的面积”。运用手中三角形来探索三角形面积的计算方法，以小组为单位合作运用课前准备的两个完全一样的三角形探索三角形的面积计算方法。通过剪和拼把三角形转化为拼成一个平行四边形，从而推导出三角形的面积计算方法。有了这样的活动要求和问题引导，学生在汇报方法时更加有条有理，便于其他同学的聆听与学习。让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。 三、应用公式解决生活中的问题 本环节让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，为了激发孩子的练习热情，在设计上做了调整，目标是既有趣又保证有层次有深度。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。 这节课