制动盘温度场和热应力场的瞬态分析.pdf

第54卷第11期 5 制动盘温度场和热应力场的瞬态分析 袁琼 1 黄深荣2 周莉1 1 401120重庆市 重庆工业职业技术学院 2 400030重庆市 重庆大学 汽车工程学院 摘要 建立了摩托车制动盘有限元模型 考虑散热系数随时间变化 辐射率随温度变化以及材料参数随温度 变化的影响 运用MSC nastran有限元软件对制动盘进行瞬态温度场分析 在热分析的基础上 采用热 机耦合 法进行热应力计算 结果表明 在制动后2 2 s时制动盘达到最高温度150 2 8 s时最大应力达到169 MPa 分析得出制动盘较容易出现裂纹的部位是制动过程中的制动盘内部和制动结束后的制动盘表面上 关键词 制动盘 温度场 应力场 裂纹 中图分类号 TH113 U483 文献标志码 A 文章编号 1673 3142 2016 11 0019 06 T n i n C l ul i n f T mp u Fi l n Fi l f M l B k Di Yuan Qiong1 Huang Shenrong2 Zhou Li1 1 Chongqing Industr Po technic Co ege Chongqing 401120 China 2 Schoo of Automotive Engineering Chongqing Universit Chongqing 400030 China A A finite e ement mode of motorc c e brake disc was estab ished Considering the impact due to the change of radia tion coefficients over time the emissivit over temperature and the materia parameters over temperature the transient tempera ture fie d of the disc was ana zed b use of the finite e ement software MSC nastran On the basis of the therma ana sis the therma stress was ca cu ated b the method of therma mechanica coup ing The simu ation resu ts indicate that brake disc reaches the max temperature 150 at 2 2 s and at 2 8 s reaches the max stress 169 MPa It s conc uded that the interior of brake disc in the braking process and the surface of brake disc after the process are more prone to cracks brake disc temperature fie d stress fie d cracks 农业装备与车辆工程 AGRICULTURAL EQUIPME T EHICLE E GI EERI G 第54卷 第11期 o 54 o 11 2016年11月 ovember 2016 基金项目 重庆市科委攻关项目资助项目 cstc2009ac6076 收稿日期 2016 06 14修回日期 2016 06 20 引言 车辆制动过程中 在很大程度上 制动器性能 和使用寿命直接影响了驾驶安全性 制动盘在强 摩擦 高热负荷 较大制动力和离心力等复杂的工 作条件下 制动器表面易形成热疲劳 必须对其进 行热分析 1 制动是一个复杂的非稳态过程 准确 地预测紧急制动过程中制动盘温度场和热应力场 的瞬态分布是改善制动性能的关键技术 然而制 动盘温度场分布和热应力场分布的实验测量是很 困难的 很多学者对其进行了模拟计算 2 4 在温 度场计算中 把对流散热系数和辐射系数看成是 常数 5 7 或者视制动盘周围空气为单一的层流和 湍流处理 热应力场计算中 没有考虑材料的机械 性能参数随温度的变化 这都将影响模拟结果的 准确性 8 10 本文运用有限元分析软件MSC Patran as tran建立某型摩托车有限元模型 对该车型进行 90 km h紧急制动工况下的仿真研究 利用热 结 构直接耦合理论 分析了该工况下盘式制动器的 温度场和热应力场分布 为制动盘的设计和改进 提供了技术支持和参考依据 1分析模型的建立 在热分析中 制动盘和制动闸片之间的传热 作用按等效热流密度考虑 故只考虑制动盘部分 根据实际尺寸在CATIA软件中建立制动盘循环 对称三维模型 导入前处理软件H permesh中进 行有限元网格的划分 制动盘划分后 节点数为 60 834个 单元数为32 311个 如图1所示 对于热分析 因为在摩托车的整个制动过程 中 持续时间相对不长 最高温度在200 以下 故可以认为材料的热导率 比热容 密度等材料的 热分析参数是不变的 在热分析中材料的相关性 能属性如表1所示 农业装备与车辆工程2016年 图1制动盘有限元模型 F 1 Br k d s f t m t m d 对于结构分析 温度变化范围比较大 材料的 机械性能参数随温度的变化而变化 这种变化对 准确分析制动盘热应力有很大的影响 所以不可 忽略 需要定义随温度变化的材料属性 泊松比和 密度不随温度变化 分别为0 27和7 120 kg m3 其他材料的性能参数如表2所示 制动盘温度场的模拟计算 1传热学基础理论 对于一个没有能量流入与流出的封闭传热系 统 在瞬态传热过程中 系统的温度 热流密度 边 界条件都是随时间或温度而变化的 其瞬态热平 衡方程 10 可以表示为 C T K T Q 1 式中 C 比热矩阵 K 传导矩阵 包含 导热 对流系数和辐射率 T 各节点的温度 向量 Q 各节点的热流率向量 而摩托车制动过程中 热流密度 对流换热系 数和辐射率都是变化的 故这是一个非线性热分 析模型 热平衡可以表达为下面的矩阵方程 C T T K T T Q T 2 三种基本传热方式及其输入模型 制动盘制动过程中 热量在制动盘内部 制动 盘与周围空气之间以及散热筋与周围空气之间的 相互传递 存在三种主要的传热方式 热传导 热 对流和热辐射 1热传导及输入模型 当物体之间存在温差时 会有热量传递 且满 足热传导的基本定律 用傅里叶定律来描述 其关 系式如下 q t dt dx 3 式中 q t 热流密度 导热系数 制动过程中 假设摩托车的动能全部转化为 制动盘摩擦产生的热能 则摩擦产生的热量 Q t 1 2 m v 2 0 v 2 t 4 式中 m 轴重 v0 制动初速度 vt 制动t 秒后的车速 本文使用能量折算法 11 计算随时间变化的热 流密度值 将Q t 对时间求导 再除以摩擦面积即 得到热流密度q t 与制动时间t的关系为 q t dQ Adt d 1 2 m v 2 0 v 2 t姨姨 n Adt ma v0 at nA 5 式中 q t 任意时刻的热流密度 A 摩擦环 面积A r 2 1 r 2 2 A 0 014 6 m 2 A 盘面上十 六个散热孔的总面积 制动盘吸收的热量占 总热量的比值 从热流密度计算式子可以看出 通过能量折 算法确定的热流密度随时间变化是线性递减的 热对流及输入模型 对流传热是流体流动进程中发生的热量传递 现象 由临界雷诺数Re 5 105来确定流体的状 态 其对流换热系数 的方程表示为 1 当Rem 5 105时 为层流 表1制动盘材料热性能参数 T 1 T rm p r m t rs f r k d s m t r 属性 热导率 W m 1k 1 比热容 J kg 1k 1 密度 kg m3 数值505207 120 表 制动盘材料性能参数 T Br k d s m t r p r m t rs 温度 弹性模量E GPa线膨胀系数 10e 6 k 1 25 14011 0 3013911 2 4013511 3 4813311 5 6013011 6 7512811 8 8512612 1 10012112 5 11011812 7 12511513 0 14011013 5 16010514 1 20 第54卷第11期袁琼 等 制动盘温度场和热应力场的瞬态分析 0 664Rem1 2Prm1 3 a L 6 2 当Rem 5 105时 为湍流 0 036 Rem0 8 23 000 Prm1 3 a L 7 式中 Prm 普朗特准数 a 空气导热系数 Rem 雷诺数 Rem u L v v 空气的运动粘 度 u 制动盘周围空气主流速度 L 特征 长度 由于制动盘在旋转中 周围空气的运动状态 非常复杂 在确定制动盘周围空气流速时 按不同 位置分别确定 a 制动盘盘面处 制动盘运动包括车的平动和制动盘的旋转运 动 故盘面周围的空气流速为车速vt和制动盘转 动线速度的vr的几何合成 为方便计算 取vt和vr 相互垂直 即 u v 2 t vr 2 姨 v 2 t r 2 姨 8 式中 车轮旋转角速度 r 制动盘平均摩 擦半径 b 散热筋处 由于散热筋周围空气的实际流动状态很复 杂 为了简化计算 近似认为其流速就为车速vt 即u vt 代入各参数 得到制动盘盘面和散热筋处对 流散热系数和时间的关系 如图2所示 当0 t 1 86 s时 空气流动状态是层流 对流 散热系数与时间呈线性关系 当1 86 s t 3 36 s时 为湍流状态 对流散热系数与时间呈非线性关系 热辐射及输入模型 对于辐射换热 根据斯蒂芬 波尔茨曼定律 制动盘与周围空气的热交换关系服从 Q A T4 T0 4 9 式 中 Q 辐 射 换 热 量 A 辐 射 表 面 积 黑体辐射常数 黑度 T0 环境温 度 T 盘体温度 根据牛顿冷却定律和stefan bo tzmann方程 将热辐射折算成对流散热的辐射换热系数为 r T 2 T 0 2 T T0 10 根据以上关系和相关参数 计算得辐射换热 系数和温度的关系 其变化表示为如图3中曲线 辐射换热系数随温度升高而增加 温度场计算结果与分析 加载完之后提交给MSC nastran分析 求解得 到制动盘的三维瞬态温度场的仿真结果 图4为制动盘制动过程中 分别在t 0 6 s t 1 2 s t 2 2 s和t 10 s时刻制动盘温度场的分布 情况 制动开始后 制动盘表面温度急剧升高 t 0 6 s 时 最高温度就达到了101 到t 1 2 s时 最高 conv pan2 tmie conv pan1 tmie 90 0 75 0 60 0 45 0 30 0 15 0 0 conv pan W m2 k 时间 s 00 601 201 802 403 003 60 a con jin1 tmie con jin2 tmie 57 0 47 5 38 0 28 5 19 0 9 50 0 conv jin W m m C 时间 s 00 601 201 802 403 003 60 b 图 对流散热系数 时间关系曲线 F T rm v t ff t t m r t rv a 制动盘盘面 b 散热筋 图 辐射换热系数 温度关系曲线 F R d t t tr sf r ff t t mp r t r r t rv 1 80 000 1 50 000 1 20 000 9 00 001 6 00 001 3 00 001 0 035 070 0105140175210 温度 radiation W m2 sr radiation temperature 21 农业装备与车辆工程2016年 温度迅速上升到129 t 2 2 s时到达最高温度 值150 随后制动盘摩擦表面温度开始下降 图5直观地显示出制动盘上若干节点的温度 值随着时间而变化的趋势 即节点温度先快速地 增加至最高温度 然后缓慢降低至室温 热应力分析 制动盘在制动过程中 制动盘温度不均匀分 布 各个方向存在很大的温度梯度 导致不均匀的 变形 反过来又影响制动盘和制动块的接触状况 进而改变温度场的分布 我们把温度场和应变应 力场的这种耦合作用叫做热 结构耦合 先采用常规热单元进行热分析 然后把热单 元转化为结构单元 并将热分析的节点温度作为 载荷施加到模型上 忽略惯性力 重力 摩擦力对 温度场分布的影响 再进行结构应力分析 1热应力场平衡理论 对于具有热膨胀的弹性接触 12 问题 数学方 程为 D 0 11 式中 热应力 0 初始应变 D 弹性 矩阵 线膨胀系数 为了推导出热应力问题的平衡方程 应用变 分原理 得到热应力平衡的有限元矩阵方程为 KU Pf P P T 12 式中 K 刚度矩阵 U 节点位移矢量 Pf 惯性力 P 表面应力 P T 热载荷向量 热应力结果 定义好约束和载荷后 提交给MSC nastran进 行分析 得到不同时刻制动盘的应力场分布 1热应力随时间的变化 图6为制动盘分别在t 0 5 s t 1 2 s t 2 8 s t 8 3 s时刻制动盘热应力分布图 从图6可以看出 在制动盘的整个紧急制动 过程中 热应力随时间的变化规律是先急剧增大 随后缓慢降低 制动盘高应力区域主要分布在摩 t 0 6 s t 1 2 s t 2 2 s t 10 s 图4不同时刻温度场分布图 F 4 T mp r t r f d m f r d ff r t t m 图 盘面上若干点温度 时间曲线 F D s t mp r t r t m rv 温度 150 125 100 75 0 50 0 25 0 0 0 02 004 006 008 0010 012 0 时间 s 22 第54卷第11期袁琼 等 制动盘温度场和热应力场的瞬态分析 擦环附近 13 随着制动的进行 制动盘热量累积 产生很大的温度梯度 使在盘面产生的热应力急 剧升高 从t 0 5 s到t 2 8 s应力云图可知 热应 力快速增大 最大热应力值从0 5 s的8 79 MPa 迅速上升到2 8 s时刻的最大应力169 MPa 从t 2 8 s到t 8 3 s 热量在盘内传导 虽然盘面温度 继续增大 但是温度分布趋于均匀 温度梯度开始 减小 制动应力开始缓慢减小 热应力的应力类型 图7分别给出t 1 5 s t 2 4 s t 8 5 s时刻制 动盘内部应力场分布图 制动盘不同的部位在热应 力作用下 在不同的时期表现出不同的应力类型 制动初始阶段 由于制动盘内 外表面出现较 大的温度差 表面温度高 在制动盘表面表现为拉 应力 内部出现较高的压应力 制动一段时间后 制动盘内外温度差减小 压 应力逐渐减小 并由压应力转变为逐渐增大的拉 应力 从图7还可以看出 在制动盘沿径向方向应 力也有很大差异 随着制动的进行 出现应力的部 位从摩擦环半径处逐渐向内外两侧 半径大于摩 擦环半径的为外侧 反之为内侧 扩展 内侧由于 外表面温度变化相对要缓慢 应力主要来自摩擦 环膨胀产生的周向拉应力 热应力在半径方向的 分布为 摩擦环半径附近区域为拉应力 摩擦环内 外两侧为压应力 t 1 2 s t 0 5 s t 2 8 s t 8 3 s 图 不同时刻热应力场分布图 F T rm str ss f d m f r d ff r t t m t 1 5 st 2 4 s t 8 5 s 图7不同时刻内部热应力 F 7 r t rm str ss f r d ff r t t m 23 农业装备与车辆工程2016年 热应力在各个方向的分量 图8分别为相同内部节点在轴向和径向应力 分量与时间的关系 最大轴向应力分量为135 MPa 沿负Z方向 最大径向应力分量用沿X轴分量表示 最大径向 应力为120 MPa 沿负X方向 但是可以明显看 出 对于大多数节点来说 轴向应力分量要远大于 径向应力分量 轴向应力是主要的内部应力 由以上分析可知 制动盘表面在热应力和残 余应力的共同作用下 为裂纹的萌生和扩展提供 了条件 而制动盘内部则在制动开始后较短时间 内出现最大拉应力 对裂纹的产生有一定的影响 4结论 1 建立制动盘有限元模型 使用能量折算 法计算得到热流密度 对流散热系数随时间而变 化的输入模型 以及辐射率随温度而变化的输入 模型 2 对制动盘进行热分析 得到制动盘温度随 时间的变化关系 最高温度值150 3 通过热 结构耦合法得到的热应力场 得 到应力随时间的变化 分析得出制动盘较容易出 现裂纹的部位是制动过程中制动盘内部和制动结 束后制动盘表面上 参考文献 1 吴婧斯 万里翔 张新 紧急制动工况下汽车盘式制动器温度 场和热应力场仿真分析 J 北京汽车 2010 6 2 李继山 林祜亭 李和平 高速列车合金锻钢制动盘温度场 仿真分析 J 铁道学报 2006 28 4 45 48 3 阎安志 徐晖 ER制动器温度和热应力场的A SYS分析 J 机械科学与技术 2003 22 4 556 557 4 陈德玲 张建武 周平 高速轮轨列车制动盘热应力有限元 研究 J 铁道学报 2006 28 2 39 43 5 夏毅敏 暨智勇 姚萍屏 高速动车组制动盘瞬态温度场及 热应力场分析 J 郑州大学学报 工学版 2009 30 3 75 78 6 荣兵 巢凯年 盘式制动器摩擦片热 结构耦合分析 J 机械 设计与制造 2010 7 7 195 197 7 王开 刘昌明 杨勇 制