342合并同类项.ppt

3 4整式的加减 2 合并同类项 实际生活中 我们身边的同一类事物有很多 为了需要 往往我们要将它们进行分类 有哪个同学愿意给大家举个例子呢 我们给一患病同学捐款 因为我们都是学生 所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱 学校在统计捐款总数时 会把钱进行分类 分成一角 五角 一元 两元 五元 十元 二十元 五十元 一百元进行分类 请将下列的代数式分类 3x2y 2008 5a 0 2008 3x2y 5a 0 再做一做 同类项 多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项 注 所有的常数项都是同类项 5a 3x2y 2008 0 根据什么标准分 火眼金睛 判断下列各组是不是同类项 若不是 请说明理由 是 不是 不是 是 a bx2y 3 ab2 4 0 01 你会做吗 5 9 5 9 想一想 图中的大长方形由两个小长方形组成 求大长方形的面积 8 5 n 解 法一 S大 8n 5n 法二 S大 8 5 n 13n 8n 5n 8 5 n 13n 当计算8n 5n时 可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了 因为 8 5 n 8n 5n所以8n 5n 8 5 n合并同类项可以由乘法分配律推导得出的 怎样合并同类项 合并同类项时 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 8n 5n 13n 1 字母不变 2 各字母的指数不变 法则 1 同类项的系数相加 所得结果作为系数 2 字母和字母的指数不变 合并同类项 下列各题合并同类项的结果对不对 若不对 请改正 1 2 3 4 5x2 4x2 3x与2y不是同类项 不能合并 明察秋毫 解答下列各题 例1合并同类项 1 xy2 3xy2 2 7a 3a2 2a a2 3 解 1 xy2 3xy2 7a 3a2 2a a2 3 7a 2a 3a2 a2 3 7 2 a 3 1 a2 3 9a 2a2 3 2xy2 1 3 xy2 例2合并同类项 3a 2b 5a b 4ab 8 2b2 9ab 8 解 1 3a 2b 5a b 3a 5a 2b b 3 5 a 2 1 b 2a b 解 2 4ab 8 2b2 9ab 8 4ab 9ab 8 8 2b2 4 9 ab 0 2b2 13ab 2b2 例3 求以下多项式的值 基本题型 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 其中x 3 评析 对于多项式的求值题 如果有同类项存在 必须先合并同类项后 再按照求代数式的值的规则进行求值 解 原式 3x2 2x2 x2 4x x 3x 1 3 2 1 x2 4 1 3 x 1 2x2 1当x 3时 原式 2 3 2 1 18 1 17 赛一赛看谁做的快 求代数式 3x2 5x 0 5x2 x 1的值 其中x 2 原式 3 0 5 x2 5 1 x 1 3 5x2 6x 1当x 2时 原式 3 不难发现 先通过合并同类项化简多项式后再代入求值比直接代入求值常常要简便的多 课堂练习 P105练习第1 2题 思考 若a2x 1b与a5bx y可以合并同类项 则 xy 5 2003 提示 请结合上一题的思路进行解答 x 3 y 2 所求的值为 1 作业P105练习第3题 P111习题3 4第4 5 6题 六 小结1 什么叫做同类项 2 什么叫做合并同类项 3 怎样进行合并同类项 1 所含字母相同 并且字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也