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利用三角形全等测距离 北师大版七年级数学 下 赵转绒兴国中学 1 全等三角形的对应边 对应角 2 判定三角形全等的方法有 课堂准备 有一个她想知道的长 但是她只有你能用现有的工具帮小丽测量出AB的长的吗 说说你的方法 做一做 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 例1 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 A C B D 理由 在 ACB与 ACD中 BAC DAC AC AC 公共边 ACB ACD 90 全等三角形的对应边相等 A C B D 如何求未知线段 方法 利用三角形全等 思想 转化思想 例2 如图 A B两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量A B间的距离 但绳子不够长 一个叔叔帮他出了这样一个主意 先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C 连接AC并延长到D 使CD AC 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度 DE的长就是A B间的距离 你能说明其中的道理吗 请把你的思路写下来 方法二 A B C D E F G 如图所示 要测量A B间的距离 可以在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再过D点作出BF的垂线DG 并在DG上找一点E 使A C E在一条直线上 这时测得的DE的长就是A B间的距离 你能说出这是为什么吗 试一试 如图是挂在墙上的一面大镜子 上面有两点A B 小明想知道A B两点之间的距离 但镜子挂得太高 无法直接测量 旁边又没有梯子 只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺 小明做了如下操作 在他够的着的圆上找到一点C 接下去小明却忘了应该怎么做 你能帮助他完成吗 A B E D C 好高的纪念碑呀 相当于几层楼高呢 想一想 想到办法了 要站在路中间 他在干吗呢 O B B A A 我知道了 相当于八层楼高 你能用所学的知识说说这样做的理由吗 想一想 小结 请同学们谈一谈你在本节课的收获 利用三角形全等测距离主要是解决哪些问
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