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加法交换律和结合律教学案例 加法的交换律和结合律一课属于数的运算中的一个重要内容。是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。新教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。片断一：师：牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。可见，注意观察身边的一些平常、习以为常的现象，并从中发现一些规律是多么的重要。师：随着天气渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去。（出示课件），提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？根据学生的回答，板书：1、参加跳绳活动的有多少人？2、参加活动的女生有多少人？3、参加活动的一共有多少人？【设计意图】从课堂的引入老师就以最贴近生活的冬季锻炼比赛为题，一下子激起了学生学习的“兴奋点”，学生提出了很多加法问题，从而很自然的进入了后面的学习。片断二：下面我们先来解决第一个问题，求跳绳的有多少人，怎样列式计算？指名口答，教师板书：2817=45(人)追问：还可以怎样列式？在学生回答后，教师完成板书：1728=45(人)这两个算式都是求的什么？它们的结果怎么样？那你能用一个符号把他们连接起来吗？(等号)板书：2817=1728，这是一个等式，我们一起来读一读。仔细的观察一下这个等式，在等号的两边，什么地方相同，什么地方不同？【设计意图】在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了学生自主探索，推导，验证的一个完整过程。新教材的目标设定及教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学思考，探究，发现于一体的数学活动过程，教师只有把握住了这个精髓才能去上好课，发展学生的综合能力。片段三：师：仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？生：不同点：等号两边的加数都一样，只是位置颠倒了。生：相同点：两个算式的得数相同。师：你能够照样写出几个这样的算式吗？生：甲数+乙数=乙数+甲数生：线段+方块=方块+线段生：a+b=b+a师：想一想：这样的算式能写几个？再仔细地观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你的发现吗？生：a+b=b+a师：你这样表示的每个符号分别表示什么？生：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。师小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这种规律叫做运算律；我们刚才研究的就是加法交换律。（板书：加法交换律）（出示课件）【设计意图】：在学了加法交换律以后，回顾刚才的学习方法是关键，这样教师不仅教给学生知识，还教给学生学习的方法。到了加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。由于加法结合律是本课教学难点。加法交换律与结合律教学反思 本节课为运算律的第一课时，而在这一单元之前，学生经过了三年多时间的四则运算学习，并对这些已经有一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，加得的结果不变。本节课通过一些实例进一步来引导学生进行概括总结。在教学中，我首先创设了学生熟悉的生活情境，让学生根据社会实践中的信息自由地提问。这样既培养了学生的发散性思维，以及问题意识，也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到生活处处有数学，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。通本节课的教学，我发现还有很多不足之处。一、对学生的课堂表现评价不够及时。如在教学加法交换律时，学生写出“6+2=2+6,1+9=9+1”时，没有很好的解读学生的心理。这位学生之所以写出一位数的算式，是因为他觉得写一位数加一位数的等式非常简单，方便计算。但是作为不完全归纳法，他写出的算式有一定的局限性，没有代表性。此时如果追问学生，“是不是只有一位数加一位数才有这样的规律？” ，“那你对这位同学写得有什么建议呢？”这样可以引导学生进一步思考，培养他们思维的严谨性。二、课堂放手不够。在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。教师的语言较多，今后应该练习相信学生，放手让孩子们自己学会成长，不然自己觉得累，学生听得也累。三、没有很好的辨析加法交换律和加法运算律本质特性。安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。这样导致了学生在后面的练习中不能进行准确的辨析。可以增加加法交换律和加法交换律的对比环节，对比得出加法交换律的本质特征：加数没有变，结果没有变，运算符号也没有变，但是加数的位置发生了变化。加法结合律的本质特征：加数没有变，运算符号没有变，结果没有变，位置没有变，且加数的位置也没有发生变化，变化的只是运算顺序。四、小组讨论过于形式化在总结和发现规律的时候我让孩子小组讨论，但是有的孩子并不能积极参加进来，爱说的自己说，不会说的也不听别人说。我想，这可能是孩子的习惯问题，还有就是老师没有充分发挥小组讨论的作用，只是停留在表面上。应该充分发挥每一个组员的力量，对表达好的小组教