普通高中研究性学习活动.doc

普通高中研究性学习活动记录册（征求意见稿）活动名称高中数形结合思想的应用探索活动时间2013.12.15组长曹金鹏 组员 董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达指导老师赵志华学校班级 高三三、四班温州市教育教学研究院编制目录第一阶段明确研究课题表1研究性学习活动研究意向表表2研究性学习活动小组成员信息表表3研究性学习活动资料查阅记录第二阶段制定课题方案表4研究性学习活动课题研究（项目设计）方案表5研究性学习活动开题报告记录表表6研究性学习活动开题报告评价表第三阶段实施课题方案表7研究性学习活动情况记录表表8研究性学习活动访谈信息记录表表9研究性学习活动调查或考察记录表表10研究性学习活动调查或考察记录表表11研究性学习活动数据处理记录表第四阶段完成结题报告表12研究性学习活动研究情况统计表表13研究性学习活动研究成果报告表14研究性学习活动结题报告展示过程记录表表15研究性学习活动结题报告评价表表16研究性学习活动综合评价表（个人）浙江省普通高中新课程综合实践活动记录表浙江省中学生研究性学习活动成果评比承诺书第一阶段明确研究课题表1研究性学习活动研究意向表问题名称如何利用高中数学中数形结合思想？研究组成员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达组长曹金鹏问题来源在高中数学学习中经常碰到关于解析几何、平面和空间向量、解三角形、函数等等的问题里要用到数形结合思想。那么数形结合思想在高中数学中有什么用呢？问题的有关背景函数的图像、集合的venn图与数轴、线性规划问题中的图像、解析几何问题的图像等问题的难度 在高中数学中，我们要怎么利用数形结合思想？问题的类型调查研究对问题研究的初步设想和可行性分析（包括简要的构思、存在的难点、疑点、开展研究的各种条件）简要的构思：1.发现高中数学中数形结合思想应用的例子 2.总结其中的方法与规律 3.拓展数形结合思想在高中数学中的应用存在的难点：如何将数形结合思想拓展到整个高中数学中存在的疑点：是否每个数形结合思想的例子都是用数形结合方法最简单开展研究的各种条件：工具：高中数学书本、图书馆课外书与试卷试题、电脑等时间：周末或假期地点：学校或网络兴趣：上网、看书、听歌、做难题知识基础：高中能力水平：中等偏上自我评价这是一项巨大的任务和挑战，我们坚信我们能完成它完成时间3.15.2014指导老师评价对研究性课题的来源，背景研究得恰当，对问题的难度及初步设想都考虑到了，并形成了研究步骤。指导老师 赵志华 2014年3月2日注：问题难度可分为是什么、为什么、怎么做三个层次；问题类型可分为调查研究、科学实验和项目设计三种类型；可行性分析主要考虑研究者自身具备的兴趣、知识基础、能力水平和时间安排、设备、资料、经费等。表2研究性学习活动小组成员信息表姓名电话电子邮箱兴趣爱好特长组长曹金鹏15058304825564303988组员董安琪无1023743958胡胜碧无1477232312刘翔想无123664934朱佳颖无862100041夏铁尔无李豪无178407314 林铭达无724634615陈茂新无296479677 谢金献无X 李良辉无1262380861 林幼荷无961580463研究的课题名称高中数学中数形结合思想的应用探索指导老师赵志华班主任自我认识对于这个课题，我们觉得非常贴合我们高中学生的生活实际。做这个课题不仅可以让我们对于高中数学有更好的学习方法，还可以增加我们做数学题目的方法，更可以提高我们的动手动脑自我探究的能力。课题组分工曹金鹏：组织安排活动讨论和总结李豪：记录活动内容和总结朱佳颖：会前准备和后勤董安琪：提出方案和查找资料表3研究性学习活动资料查阅记录资料名称数形结合作者B资源来源网络资料摘录数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决以下问题：一、解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。二、解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。三、解决方程与不等式的问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。四、解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。五、解决线性规划问题：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。六、解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决。七、解决解析几何问题：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。八、解决立体几何问题：立体几何中用坐标的方法将几何中的点、线、面的性质及其相互关系进行研究，可将抽象的几何问题转化纯粹的代数运算。摘录人：年月日指导老师意见资料查阅准确可行！指导老师签名赵志华2014年3月2日注：样表，可复制。资料来源可分为期刊、著作、网络三种，期刊要注明刊名、出版年份、期号、起止页码，著作书名、出版社、出版年份、起止页码，网络要注明网名网址。第二阶段制定课题方案表4研究性学习活动课题研究（项目设计）方案课题（项目）名称高中数学中数形结合思想的应用探索组长曹金鹏指导师赵志华组员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达研究背景数学课本中、习题中经常出现数形结合思想的例子，研究目的意义增加我们数学解题的方法、促进我们对数学的理解成员与分工姓名任务姓名任务曹金鹏收集资料和总结刘翔翔记录材料李豪做好笔记和总结朱佳颖会前准备董安琪会后总结研究方法网络查找资料、翻阅书本研究步骤 1.发现高中数学中数形结合思想应用的例子 2.总结其中的方法与规律 3.拓展数形结合思想在高中数学中的应用研究条件设备设备电脑、书本等活动场地图书管、自习室等经费来源小组成员资料来源网络、书本等其它预期成果基本完成探究目的自我评价我们觉得这个课题在数学学习上可以给我们很大的帮助指导老师意见成员分工，研究方法步骤科学合理。指导老师签名赵志华2014年3月2日表5研究性学习活动开题报告记录表准备过程分工陈述报告准备负责人：曹金鹏多媒体投影制作负责人：李豪场地准备负责人：朱佳颖设备准备负责人：董安琪开题过程记录提问与建议记录1、 如何获得新鲜的资料？2、 该怎么合理安排世间？3、 如何合理分工合作？4、 多少时间完成工作？记录人：曹金鹏2013年12月20日到会人员（签名）董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、曹金鹏自我评价满意指导老师意见开题过程记录完好，可行科学。指导老师签名赵志华2014年3月2日表6研究性学习活动开题报告评价表开题时间：年月日活动地点：课题（项目）名称高中数学中数形结合思想的应用探索组长曹金鹏指导老师赵志华组员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、评价项目及其权重评价要点等级得分ABCDE研究课题的选择（0.40）1.课题名称的文字表述简洁、准确、明了108642102.选题具有事实依据或理论依据，符合科学的原理和事物发展的规律108642103.选题符合自己及现实的主客观条件，具有现实性和可行性108642104.选题能反映出对（学生）自己原有认识上的突破，具有创新性10864210课题方案的制定（0.40）5.对课题的研究目的明确、目标具体108642106.对课题研究内容的文字表述简洁明了，重点突出108642107.课题各研究阶段的任务明确，安排周密，分工具体108642108.课题研究方法的选择恰当，切实可行、具有可操作性10864210方案的陈述与答辩（0.20）9.陈述人对本组课题方案熟悉、胸有成竹，语言表达清楚1086421010.陈述人及小组成员能正确回答指导老师及同学们的提问，有应变能力，能自圆其说10864210综合评价（评语）在开题报告的撰写过程中，组员们积极配合，过程十分顺利，为以后的研究打下了基础。评审小组组长签名曹金鹏2013年12月21日评价结果等级说明：A等90分以上；B等80分以上；C等70分以上；D等60分以上；E等60分以下（为不合格）。最后得分第三阶段实施课题方案表7研究性学习活动情况记录表活动时间：年月日活动地点：第次活动课题（项目）名称高中数学中数形结合思想的应用探索参加人员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、曹金鹏活动内容目的（解决什么问题）：如何利用高中数学中数形结合思想？形式（小组讨论、访问专家、实验、查阅资料、调查、实地测量等）：小组讨论、查阅资料过程：大家踊跃参加，每个人讨论激烈，进行了思维的碰撞。每个人都发表了自己的意见。结果（得到什么结论、解决了哪些问题、是否完成了预定的目标和计划、出现了什么新问题等）：明确了研究的方向，查阅了大量资料。记录人：指导老师意见实施课题方案完整全面。指导老师签名赵志华2014年3月2日注：样表，可复制。表8研究性学习活动访谈信息记录表活动时间：年月日访谈地点：第次访谈课题（项目）名称高中数学中数形结合思想的应用探索参加人员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、曹金鹏被访对象有关信息姓名金贤蓉单位（地址）瓯海一高专长数学职务（职业）学生电话电话手机访谈方式面谈电话书信网络其它访谈记录问：你的数学这么好，有什么秘诀吗？答：多做多看多写。问：那在你一般的解题过程中会用到数形结合吗？答：基本上都会用到。比如函数图象啊，数轴啊问：那你觉得数形结合好用吗？答：非常好用。这张方法有利于化抽象为具体，一下子就可以看出规律或答案。记录人：董安琪自我评价第一次访问难免有点紧张，气氛很轻松。指导老师意见访谈活动真实细致。指导老师签名赵志华2014年3月2日注：样表，可复制。表9研究性学习活动调查或考察记录表活动时间：年月日访谈地点：第次访谈课题（项目）名称高中数形结合思想的应用探索参加人员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、曹金鹏调查对象高中学生调查过程与结果过程：从书本到网络，再从物到人。结果：发现了高中数形结合思想应用的范围广，利用空间大。记录人：朱佳颖调查结论高中数形结合思想的用处很大，值得推广。自我评价好 。指导老师意见调查过程真实，结果可观。指导老师签名赵志华2014年3月2日注：样表，可复制。第四阶段完成结题报告表12研究性学习活动研究情况统计表统计时间：年月日统计地点：统计人：课题（项目）名称高中数学中数形结合思想的应用探索研究小组成员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、曹金鹏统计内容活动次数总时间（小时分钟）小组讨论63小时资料查询6 2小时开题报告21小时外出调查0实验0制作0数据处理210分钟结题报告130分钟成果展示130分钟其它合计187小时10分钟指导老师意见统计情况准确无误。指导老师签名赵志华2014年3月2日表13研究性学习活动研究成果报告课题（项目）名称高中数学中数形结合思想的应用探索组长曹金鹏指导老师赵志华组员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、报告题目如何利用高中数学中数形结合思想？执笔人董安琪摘要高中数学中的数形结合思想的探索和应用正文提纲 1.发现高中数学中数形结合思想应用的例子 2.总结其中的方法与规律 3.拓展数形结合思想在高中数学中的应用参考文献B附件自我评价该项课题研究中使我们收获很大，我们学会利用数形结合思想来巧解数学题目。指导老师意见研究方案可行，又操作规范，结题报告不错，值得研究，学生又从这一过程中学到了很多学习能力。指导老师签名赵志华 2014年3月2日注：结题报告全文另附。表14研究性学习活动结题报告展示过程记录表准备过程分工陈述报告准备负责人：曹金鹏多媒体投影制作负责人：李豪场地准备负责人：朱佳颖设备准备负责人：董安琪结题报告展示过程提问与答辩记录问：在高中数学中，数形结合思想有何用处？答：函数的图像、集合的venn图与数轴、线性规划问题中的图像、解析几何问题的图像等问：高中数学中，数形结合思想是否难以运用？答：只要在解题过程中有意识的想到数形结合，多了就好了。问：是否数形结合思想在任何数学问题中都使用？答：否。并不是如此。有些抽象的数学问题可以化成数形结合的形式，但是有些不行，比如记录人：刘翔翔年月日到会人员（签名）董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、曹金鹏自我评价自我认为还是太生涩了，许多问题回答不到位，许多问题也问的不好。指导老师意见指导老师签名年月日表15研究性学习活动结题报告评价表结题展示时间：年月日活动地点：课题（项目）名称高中数学中数形结合思想的应用探索组长曹金鹏指导老师赵志华组员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、评价项目及其权重评价要点等级得分ABCDE结题报告的内容（0.40）1.课题的选择具有现实性和可行性108642102.结题报告的题目简洁、概括、语意明确108642103.课题研究的思路清楚，理论观点的阐述与具体的材料相结合108642104.结题报告格式规范、文字表述清楚、通畅，且重点突出10864210课题研究的成果（0.40）5.课题研究的目的明确、方法恰当，且实现了预期具体108642106.课题研究有自己独到的见解，有个人的切身的体验108642107.结题报告观点鲜明、论据充分、结论正确108642108.课题研究具有创新性，并获得了具体的成果（如论文发表，或提出的方案被有关部门采纳，或有具体的制作品）10864210报告的陈述与答辩（0.20）9.报告陈述人仪态大方，语句清楚，口头表达流畅1086421010.报告陈述人及小组成员能正确回答指导老师及同学们的提问，且回答得有理有据10864210综合评价（评语）评审小组组长签名年月日评价结果等级说明：A等90分以上；B等80分以上；C等70分以上；D等60分以上；E等60分以下（为不合格）。最后得分表16研究性学习活动综合评价表（个人）姓名：年月日课题（项目）名称高中数学中数形结合思想的应用探索组长曹金鹏指导老师赵志华组员董安琪、胡胜碧、刘翔翔、朱佳颖、夏铁尔、李豪、陈茂新、谢金献、李良辉、林幼荷、林铭达、曹金鹏评价项目及其权重评价要点等级自我评价小组评价ABCDE态度（0.20）1.认真参加课题研究（项目设计）小组的第一次活动10864210102.在活动中表现出善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度1086421010情感（0.2）3.在活动中表现出克服困难的勇气和毅力10864210104.善于沟通与合作，能与同学分享研究的信息、创意和成果，具有团队精神1086421010知识（0.2）5.通过研究活动拓展了学科知识视野，获得了较多的学科综合知识1086421010通过研究活动获得了体验，获得更多的方法性知识和社会实践知识1086421010能力（0.2）7.能使用多种手段获取信息，整理和归纳信息，并能有效地利用信息10864210108.能独立地发现和提出问题，设计出课题方案，并通过自主的研究活动获得解决问题的答案1086421010成果（0.2）9.能写出观点正确、论据充分、文字通顺的结题报告10