《位置与坐标》复习八年级数学.ppt

位置与坐标 复习 2 坐标定位 重点 1 方向定位 2 平面直角坐标系 概念 坐标特点 坐标确定 1 位置确定的方法 学习目标 1 象限内的点 2 坐标轴上的点 4 对称点 3 角平分线上的点 5 平行与X轴 Y轴 平行的直线上的点 1 小明位与广场的北偏西30 方向上 距离广场3千米 则广场的位置是在小明的 南偏东30 距小明3千米 点P a 1 a2 9 在x轴负半轴上 则P点坐标是 知识要点一 1 平面直角坐标系意义 在平面内有公共 且互相 的 两条数轴组成平面直角坐标系 水平的数轴为 铅直的数轴为 它们的公共原点O为直角坐标系的 2 象限 两坐标轴把平面分成 坐标轴上的点不属于 3 平面内的点和 建立了一一对应关系 4 可用有序数对 a b 表示平面内任一点P的坐标 a表示 b表示 5 坐标轴上点的坐标特点 横轴上的点纵坐标为 纵轴上的点横坐标为 原点的坐标为 零 零 四个象限 任何一个象限 原点 垂直 X轴 y轴 原点 有序实数对 0 0 横坐标 纵坐标 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 E 1 5 3 5 F 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 0 y x 0 知识应用 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 横轴x 点到坐标轴距离 M x y 2 4 2 1 1 x y x y 1 点 的坐标是 则点 在第象限 若点 x y 的坐标满足xy 则点 在第象限 若点 x y 的坐标满足xy 且在x轴上方 则点 在第象限 若点 的坐标是 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 若点 在y轴上方 x轴右侧 并且到y轴 x轴距离分别是 个单位长度 则点 的坐标是 点 到x轴 y轴的距离分别是 则点 的坐标可能为 四 一或三 二 1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 4 2 5 2 4 1 3 y A B C D x 象限角平分线上的点的坐标 x y 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 一 三象限角平分线上的点 a a 二 四象限角平分线上的点 a a 平行y轴的直线上的点横坐标相同 平行x轴的直线上的点纵坐标相同 x轴上的点纵坐标都为0 即 x 0 y轴上的点横坐标都为0 即 0 y x 0 0 y 2 y x 2 a a a a 特殊点的坐标 一 三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等 二 四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同 纵坐标不同 2 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 横坐标不同 知识要点二 1 已知 A 1 2 B x y AB x轴 且B到y轴距离为2 则点B的坐标是 1 2 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB x轴 则m的值为 2 2 或者 2 2 我能行的 P a b A a b B a b C a b 对称点的坐标 知识要点三 1 关于X轴对称的两个点横坐标相等 纵坐标互为相反数 2 关于Y轴对称的两个点纵坐标相等 横坐标互为相反数 3 关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数 1 点A 1 3 关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 2 若点A m 2 B 1 n 关于原点对称 则m n 我能行的 1 3 1 3 1 2 1 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 4 若点P在第三象限且到x轴的距离为 到y轴的距离为1 5 则点P的坐标是 3 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 点A在x轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 快速练一练 2 6 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 7 若点 a b 1 在第二象限 则a的取值范围是 b的取值范围 5 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 第二或四象限 B a 0 b 1 8 点A 1 a 5 B 3 b 关于y轴对称 则a b 5 4 快速练一练 10 点 4 3 与点 4 3 的关系是 A 关于原点对称 B 关于x轴对称 C 关于y轴对称 D 不能构成对称关系 9 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置 B C 快速练一练 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x A B 11 方格纸上B A两点 如图所示 若以B点为原点 建立直角坐标系 则A点坐标为 3 4 若以A点为原点建立直角坐标系 则B点坐标为 3 4 m m m m x 0y 0 x 0y 0 x 0y 0 x 0y 0 横坐标相同 纵坐标相同 0 0 0 y x 0 二四象限 一三象限 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 平行于y轴 平行于x轴 原点 y轴 x轴 象限角平分线上的点 点P x y 在各象限的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 坐标轴上点P x y 特殊位置点的特殊坐标 小结一下 4 若点A的坐标为 a2 1 2 b2 则点A在第 象限 3 点P x y 满足xy 0 则点P在 4 若 则点p x y 位于 6 三角形ABC中BC边上的中点为M 在把三角形ABC向左平移2个单位 再向上平移3个单位后 得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为 1 0 则M点坐标为 已知点A 6 2 B 2 4 求 AOB的面积 O为坐标原点 典型例题 例3 C D 1 若点P在第一 三象限角的平分线上 则P m m 2 若点P在第二 四象限角的平分线上则P m m 六 象限角平分线上的点 3 已知点M a 1 3a 5 在两坐标轴夹角的平分线上 试求M的坐标 2 已知点A 2a 1 2 a 在第二象限的平分线上 试求A的坐标 1 已知点A 2 y 点B x 5 点A B在一 三象限的角平分线上 则x y 5 2 1 1 变式 到两坐标轴的距离相等 4 4 或 2 2 4 4 或 2 2 4 已知 A 1 2 B x y AB x轴 且B到y轴距离为2 则点B的坐标是 1 如图 点A 0 0 B 2 3 则AB 2 如图 点A 2 3 B 4 3 则AB 两点间距离 A x1 y1 B x2 y2 则AB C 4 3 两点之间线段长度的计算3 3 x1 y1 x2 y2 x2 y1 x y A 0 0 D 16 0 B 3 6 C 14 8 E F 6 3 8 11 2 已知 如图 求四边形ABCD的面积 坐标系中的面积问题 3 14 1 三角形ABC三个顶点A B C的坐标分别为A 2 1 B 1 3 C 4 5 1 求三角形ABC的面积 2 求三角形的三边长 判断三角形形状 15 在平面直角坐标系中 点A B C的坐标分别为A 2 1 B 3 1 C 1 1 若四边形ABCD为平行四边形 那么点D的坐标是 将点A 3 1 绕原点O顺