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文档简介

二次函数解析式的求法一、学习目标：知识与能力：1通过用待定系数法求二次函数的解析式的探究，让学生掌握二次函数解析式的求法；2能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化；3实际问题中求二次函数解析式。过程与方法：通过用待定系数法求二次函数的解析式的探究过程，让学生体会转化思想，即把函数问题转化为方程（组）问题，实际问题中的数量关系或图形的性质问题转化为点的坐标问题。情感价值观：从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。二、教学重点和难点：重点：1用待定系数法求二次函数的解析式的；2根据不同的条件恰当地选择二次函数解析式的模式。难点：1点的坐标到式子的转化； 2实际问题到数学问题的转化。三、教学过程：（一）课前基本练习1已知二次函数yx2xm的图象过点（1，2），则m的值为_2已知点A（2，0），B（4，0）是抛物线y4x2bxc与x轴的两个交点，则这条抛物线的对称轴为_3已知抛物线的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点为（1，0）， 则它与x轴的另一个交点为_4抛物线的形状、开口方向都与抛物线yx2相同，顶点在（1，2），则抛物线的解析式为_（二）知识回顾： 二次函数解析式通常有三种形式： 一般式：_； 顶点式：_； 交点式：_（三）活学活用：题组一：（基本题型）例1已知抛物线经过点A（1，0），B（2，3），C（0，2），求抛物线的解析式练习：1已知抛物线顶点为（1，4），且又过点（2，3）求抛物线的解析式2已知抛物线与x轴的两交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3）， 求抛物线的解析式 小结：题组二：（一题多解）例2已知抛物线顶点是M(1,16)且与x轴交于两点，已知两交点相距8个单位，xyo116M求抛物线的解析式。练习：3如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B，求抛物线的解析式。xAyOB4已知抛物线与x轴的两交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3） 求抛物线的解析式。xyo1AB-3X=2小结：题组三：（实际应用）例3有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m。现把它的图形放在如图所示的坐标系里，求抛物线的解析式。练习：5某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB为1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？xyOAB6要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最
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