广东省清远市博爱中学2015届高三上学期第一次月考文科数学试题word版.doc

广东省清远市博爱中学2015届高三上学期第一次月考文科数学试题 第卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.集合A=0，1,2，B=，则（ ）A. 0，1，2 B. 0，1 C. 1 D. 02. 设为定义在上的奇函数，当时，则（ ） A. -4 B . -1 C.1 D.43.已知全集，集合，则为（ ）A. B. C. D.4.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（ ）A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则= D. 若tan1，则5.已知集合，全集，则图1中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 图16.命题“”的否定为（ ） A. B.C. D. 7.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（ ） A. p为真B. 为假C. 为真D. 为假8函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ）A. 1B.-1C. 0D.9设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（ ）A.充要条件 B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件10函数图象交点的横坐标所在区间是（ ）A（1，5）B（1，2）C（2，3）D（3，4）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.11.函数的定义域为： 。12.定义在R上的函数是增函数，则满足的取值范围是 .13. 若直线和平行，则实数的值为 .14. 在中，,则的长度为_.三、解答题(本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15.（本小题满分12分）设是两个非空集合,定义与的差集（1）试举出两个数集,求它们的差集;（2）差集与是否一定相等?说明你的理由.16（本小题满分13分）已知集合,.（1）求,;（2）若,求a的取值范围.17.（本小题满分13分）已知且,求实数的值18.（本小题满分14分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.19.（本小题满分14分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.20.（本小题满分14分）已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求数列的前n项和答案1. B【解析】.2.A【解析】故当时，所以.3. C【解析】,所以,选C.4.D【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若=，则tan=1”的逆否命题是“若tan1，则”.5. C 【解析】由题意，集合,所以阴影部分为.6. B【解析】全称性命题的否定一要否量词，二要否结论，所以原命题的否定为：.7. D 【解析】函数的最小正周期为，所以命题为假；函数的对称轴为,所以命题为假，所以为假.8A【解析】方法一:由函数是奇函数,得对一切实数恒成立,即对一切实数恒成立,所以对一切实数恒成立,故,解得.当时,不满足在上单调递增;当时,满足在上单调递增.综上,.方法二:,若函数是奇函数,则,解得.当时,不满足在上单调递增;当时,满足在上单调递增.综上,.9. C【解析】由线面垂直的定义可知，反之只有当a与b是两条相交直线时才成立，故“，”是“” 必要而不充分的条件.10 D【解析】设，因为，所以.又函数的图象是连续不断的，所以由零点存在定理得，的零点在区间内，即函数图象交点的横坐标所在区间是.11. 【解析】由,得.12. 【解析】由函数是增函数，得，解得.13. -3或2【解析】由两直线平行的充要条件得，解得或.14. 1或2【解析】由余弦定理得,即 ,解得BC=1或BC=2.15.解:（1）如则（2）不一定相等.由（1）,而,故又如,时,此时故与不一定相等.16解：（1）, 因为,所以.（2）由（1）知,当C=时,满足,此时,得; 当C时,要,则解得.由得,.17.解：由已知,当时,解得,这与前提矛盾；当时,解得,由于,则有；当时,解得,这与前提矛盾；综上所述,实数的值为18.解：（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数.19.解：（1）由sinx0得xk(kZ)，故f(x)的定义域为xR|xk，kZ 因为f(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin1， 所以f(x)的最小正周期T. （2）函数y