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文档简介

解直角三角形 中考总复习 学习目标 学习目标 1 巩固三角函数的概念 巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数 2 熟记30 45 60 角的三角函数值 会计算含有特殊角的三角函数的值 会由一个特殊锐角的三角函数值 求出它的对应的角度 3 掌握直角三角形的边角关系 会运用勾股定理 直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 4 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题 自主学习 完成知识点 基本图形内容并牢记 完成后思考 1 特殊角的三角函数值规律 技巧记法 2 解直角三角形必备条件 合作探究 拓展提升 三 常用辅助线和数学思想方法 D 数学思想 数形结合 方程思想 方法 若出现两个不同的仰角 俯角 或一个仰角 一个俯角 解决此类问题时 一般是设出未知数 用同一个未知数表示问题中的未知量 然后根据问题中的数量关系列出方程求解 例1 海中有一小岛A 该岛四周40海里内有暗礁 今有一货轮由西向东航行 在C处见A岛在北偏东60 航行30海里后到达B处 见岛A在北偏东45 你认为货船继续向西航行 途中会有触礁的危险吗 D x x tan600 x 30 等量关系列方程 举一反三 如图 小明同学在东西方向的环海路A处 测得海中灯塔P在北偏东60 方向上 在A处东500米的B处 测得海中灯塔P在北偏东30 方向上 求灯塔P到环海路的距离PC 用根号表示 拓展提升 三 常用辅助线和数学思想方法 当三角形不是直角三角形时 可以通过做高线构造两个直角三角形求解 两个直角三角形有公共的直角边 先求出公共边是解决此类问题的基本出发点 这就体现了数学中的转化思想 D 数学思想 数形结合 转化思想 例2 已知 如图 在ABC中 B 45 C 60 AB 6 求BC的长 结果保留根号 D 举一反三 如图 从热气球C处测得地面A B两点的俯角分别为30 45 如果此时热气球C处的高度CD为100米 点A D B在同一直线上 则AB两点距离是 A 200米B 200米C 220米D 100 1 米 D 2 30 45 60 特殊角的三角函数值 解直角三角形在实际问题中的应用 知识框图 巧记牢记 思想方法 宁乘勿除 至少一边 方法依据 一二三 三二一 三九二十七 一二
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