一元一次方程的应用（航行问题）.ppt

3 3解一元一次方程 二 去括号 航行问题 七 2 班任课教师 杨伟斌 请你回忆一下含有括号的一元一次方程解法的一般步骤 第一步 第二步 第三步 第三步 系数化为1 移项 合并同类项 去括号 复习 方程2 X 3 X的解是X 6 完成下列练习 1 行程问题中的等量关系 路程 速度 时间 2 设船在静水中的平均速度为x千米 时 水流速度为2千米 时 则顺流速度为 千米 时 逆流速度为 千米 时 3 设船在静水中的平均速度为24千米 时 水流速度为x千米 时 则顺流速度为 千米 时 逆流速度为 千米 时 速度 时间 路程 时间 路程 速度 X 2 X 2 24 x 24 x 顺水的速度 逆水的速度 静水中的速度 水流的速度 静水中的速度 水流的速度 例题 例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的平均速度 列方程解应用题的步骤 审题 设未知数 列方程 解方程 检验 答题 例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的平均速度 顺水速度 静水中的速度 水流的速度逆水速度 静水中的速度 水流的速度 问题 本题的等量关系是什么 顺流行驶的路程 逆流行驶的路程 例题 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 则顺流速度为 千米 时 逆流速度为 千米 时 由题意得 2 x 3 2 5 x 3 去括号 得 2x 6 2 5x 7 5 移项得 0 5x 13 5 x 27 答 船在静水中的平均速度为27千米 时 x 3 x 3 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 合并 得 2x 2 5x 7 5 6 系数化为1 得 1 一船由甲地开往乙地 顺水航行要3小时 逆水航行要4小时 已知水流速度为2千米 时 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的速度为x千米 时 则可列方程为 试试看 2 某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时 返航时用4 5小时 已知轮船在静水中的速度为4千米 小时 求水流速度为多少 2 解 设水流速度为x千米 时 则顺流速度为 千米 时 逆流速度为 千米 时 由题意得 顺流航行的路程 逆流航行的路程 4 X 4 x 3 4 x 4 5 4 x 系数化为1 x 0 8 答 水流速度为0 8千米 小时 试试看 1 解 设船在静水中的速度为x千米 时 则可列方程为 3 X 2 4 X 2 去括号得 12 3X 18 4 5X 移项得 3X 4 5X 18 12 合并同类项 7 5x 6 3 一架飞机在两城市之间飞行 风速为24千米 小时 顺风飞行2 5小时 逆风飞行需要3小时 求 无风时飞机的航速 两城之间的航程 解 设无风时飞机的航速为X千米 小时 则顺风时的航速为X 24千米 小时 逆风时的航速为X 24千米 小时 依题意列方程得 2 5 x 24 3 X 24 去括号得2 5X 60 3x 72 移项得2 5X 3X 72 60 合并同类项得 0 5X 132 系数化为1得X 264 千米 小时 答 飞机在无风时的航速是264千米 小时 航程为720千米 则两城之间的航程为2 5 X 24 2 5 264 24 720 千米 你来小结一下 1 解一元一次方程的步骤 2 列方程解应用题的步骤 3 航行问题 去括号 移项 合并 系数化为1 审题