平方差公式课件.ppt

平方差公式 14 2乘法公式 想一想 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 继续租给你 你也没吃亏 你看如何 好吧 村长 您吃亏啦 这是为什么呢 多项式与多项式是如何相乘的 a b p q ap aq bp bq x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 5y z 5y z 比一比 算一算 谁算得又快又准 m2 4 X2 1 4x2 1 25y2 z2 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 5y z 5y z X2 1 m2 4x2 1 25y2 z2 4 a b a b 两数之和 两数之差 两数的平方差 a2 b2 猜想 方法一 你能根据多项式乘以多项式的法则 对发现的规律进行推导吗 验证 a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 如图 在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形 2 你能否将绿色部分拼成一个完整的长方形图案吗 你拼出的长方形的面积是 1 图中的绿色部分部分面积是 a2 b2 a b a b 方法二 你能用左边图形的面积说明平方差公式吗 平方差公式 平方差公式 a b a b a2 b2 数学表达式 文字语言 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 1 x 1 x 3 a 3 a x y z x y z 1 a 1 a 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 x y z x y 2 z2 a b a b 1 公式左边是两个二项式相乘 并且两个二项式中有一项 a 是相同的 有一项 b与 b 互为相反数 2 公式的右边是乘数中两项的平方差 相同项的平方减去相反项的平方 3 公式里的a b可以是具体数字 也可以是单项式或者多项式 特征 重点 只要符合公式的结构特征 就可以运用这一公式 平方差公式 a b a b a2 b2 例1运用平方差公式计算 3x 2 3x 2 2 x 2y x 2y 3 2x y 2x y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 a a 2 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 2x y 2x y b b a2 b2 注意 正确找出a b再套用公式 y 2x y 2x y 2 2x 2 y2 4x2 与公式对照 是否需要变形 1 2a 3b 3b 2a 2 2x 3y 2x 3y 3 2a 3b 2a 3b 4 2m 3n 2m 3n 5 2x 3y 2x 3y 6 2a 3b 3b 2a 不能 1 下列式子可用平方差公式计算吗 能 不能 能 能 不能 2 运用平方差公式计算下列各题 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 例2 计算 1 y 2 y 2 y 1 y 5 2 102 98 解 1 y 2 y 2 y 1 y 5 y2 22 y2 4 y2 4y 5 y2 4y 5 4y 1 2 102 98 100 2 100 2 1002 22 10000 4 9996 用平方差公式 计算更简便了 拓展练习 化简 a 3 a 3 a2 9 解 原式 a2 9 a2 9 a2 2 92 a4 81 相等吗 原来 现在 面积变了吗 a2 a 5 a 5 哦 我真的吃亏了 得好好学习数学啊 a2 25 当堂测评 一 选择1 计算 X 5 X 5 的结果是 A X2 5B X2 5C X2 25D X2 252 下列各式中 计算结果是x2 25y2的是 A x 5y x 5y B x 5y x 5y C x y x 25y D x 5y 5y x 二 计算 1 2a 3b 2a 3b 2 p2 q p2 q 三 已知 a b 4 2 a b 6 0则 a b a b D B 24 你说我说大家说 对