莱芜市2011年中考数学命题趋势分析.doc

莱芜市2011年中考数学命题趋势分析从考试说明的修改及考试样题的出题过程中领导的指导来分析，2011年的中考试题的总体发展方向与2010年的没有什么大的变化。所以我主要结合2010年的中考题及今年的中考说明来谈一下我自己的认识，水平有限，不当之处，敬请指正。莱芜市2011年中考试题数学说明要求，命题原则是以教材、课程标准为依据，考查学生的基础知识、基本技能和综合运用能力，体现数学课程改革的基本理念。试题面向多数学生，体现出数学课程的实用性、普及性、基础性和发展性，以创新精神和实践能力为核心，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题的能力考查，特别是注重了数学思想方法的考查，关注学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，把教学内容与社会实际和学生生活实际紧密的联系在一起。一、总体情况 从2010年命题内容、形式上看，试题紧紧围绕考试说明，题型结构相对保持稳定，较好地体现了新课程基本理念，有利于推进初中数学课堂教学改革和新课程的进一步实施；试卷立意新颖、结构合理、入口较浅，由易到难，有利于学生的考场发挥；试卷既关注了大部分同学，让他们有成功的体验，又有一定的区分度，给学有余力的同学创造了展示自我的空间。整份试卷主要有以下特点：1立足基础，注重对数学核心观念、内容和思想方法的考查 全卷立足基础，涉及的知识面广，较好地考查了初中阶段的数式运算、基本图形、函数方程、概率统计等重点知识，以及数形结合、逻辑推理和分类讨论等基本数学思想方法同时试卷还以基本要求为考查目的，考查了学生的基本运算能力、数据处理能力、阅读理解能力、分析问题与解决问题的能力、数学建模能力等，有利于检查学生的数学素养及数学学习能力试题强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，避免了繁杂的数值计算和几何证明，注重通性通法，淡化特殊技巧2注重灵活运用知识和探求能力的考查试卷积极创设探索思维空间，重视开放性、探索性试题的设计，考查学生灵活运用知识与方法的能力；如第10题，10.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为A4B2CD 2第23题23.（本题满分10分）在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图（第23题图）这样的几何问题，给学生创造了一种自主探究的机会和空间，让学生通过对于所给几何图形的观察与认识，寻找变化过程中存在的数学规律，可以发现在变化过程中，其中有些关系是不变的，有些关系在不断地发生变化，包括数量和形状，也包括相互之间的位置关系。试题所要求探索的规律，没有严格的规定与限制，完全是开放性的，有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力，具有较好的区分度3注重图形观察能力、空间观念及动手操作能力的考查 试卷通过精心设置情境，使学生通过观察和动手操作等活动，在图形变换等过程中考查学生的空间观念和推理能力，如第 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（第6题图）16 题在平面直角坐标系中，以点、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到（点分别为点的对应点），然后以点为中心将顺时针旋转，得到（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .这样的试题对增强学生学习数学的兴趣，有利于引导数学教学培养学生开展研究性学习的能力、增强发现问题、研究问题的意识。较好地落实了数学课程标准中发展学生的空间观念和推理与论证的要求4重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查 数学课程的中考评价自然就会注重这方面的考查，特别是关于统计概率内容的考查，而它们的形式已经逐渐摆脱了原来单纯计算的模式，涌现了一些较为新颖的考查学生获取信息、解决问题能力的试题形式。如第19题19.（本题满分8分）2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；ABCD了解程度人数510152025（第19题图）A10%B30%DC（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？等，较好地实现了对这方面能力的考查，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求5 重视联系实际生活、突出数学应用能力和建模能力的培养 考查运用数学知识内容和技能分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然的趋势，所以我们都应该更好地关注数学应用意识和建模能力的培养。各地的应用性试题的不少题材取自于学生熟悉的生活实际，考查学生从一些较为简单的实际问题中抽象数学模型，并运用数学知识与方法加以解决的基本能力。我们还必须看到，有些问题的背景并不一定恰好为一些学生所熟悉了解，这应该说也是正常的，解决实际应用问题的关键在于善于从所给问题中，获得必要的数学信息，即问题中各个对象的数量关系，建立数学模型，这才是最为根本的一点。试卷多处设置了实际应用问题，如第20题2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37，底部C的俯角是60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：）BAC（第20题图）第22题：为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？二、知识点考查分析从所考查到的初中数学知识点来看，各年级各阶段都有涉及。具体情况表如下：内容题号对应分值考查内容比例数与数据1，2，4，5，14，18，193,3,3,3,4,6,8倒数，幂的运算，有效数字，数轴，方差，分式运算，统计图频率与概率25%代数式134分解因式3.33%方程与方程组10，153,4二元一次方程组，一元二次方程5.83%不等式与不等式组2210不等式组8.33%坐标与函数7，9，12，16，243,3,3,4,4反比例函数，函数图像，函数图像，坐标变换，二次函数14.17%解直角三角形209解直角三角形7.5%平面图形3，63,3对称，视图5%三角形244三角形3.33%四边形、多边形11，233,10多边形，四边形10.83%圆8，21，243,9，4圆锥母线，相切，弧长13.33%其他174自定义运算3.33%此外，象全等、相似等，虽然没有出单独的题目进行考查，但都在综合性题目中运用到了。此外，投影知识部分虽未涉及到，但考查了类似的视图知识。三、各题得分情况分析 第一大题第二大题第三大题18192021222324满分36206899101012约平均得分245.62.46.45.44.5575得分率66.730.240806050507042 四、对初中数学教学的启示和建议： 1面向全体，夯实基础 正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及运用等能力的培养面向全体学生，回归课本，多以课本的例题、习题为素材，深入浅出，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到初中生“人人掌握必须的数学”同时要特别关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养和学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展” 2注重应用，培养能力 数学教学中应经常关注社会生活，注重情景设置，引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养学生的分析能力和建模能力；同时要加强思维能力和创新意识的培养，在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对某些数学问题进行探讨3关注本质，指导教学 不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法、探究学习等新课程理念因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视让学生动手实践、自主探究和合作交流等教学方式的运用，给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导合作交流中，让学生充分表达自己的思想，包括不同观点、质疑等，教师要耐心倾听，并引导学生讨论特别要关注生生交流，让学生用数学语言表达清楚自己的思想让同伴听懂，以及理解和听懂同伴表达的数学思想，并鼓励生生之间开展辩论式的讨论活动中，要关注数学本质，数学活动之后，要引导学生自主反思、归纳小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真真体验和经历数学化的过程 4强调规范，重视表述重视培养学生的数学表述能力学生在答题中，由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的原因如推理证明的表述、分析解答过程的阐述不清等表述是一种重要的数学交流能力，因此，教学中要重视训练，培养学生良好的数学表述能力同时也要加强考前指导，学习考试说明中有关答题的要求，尽量减少由于表述不清造成的失分5引导审题，培养思路 审题的重要性，从22题的得分情况就可以得出结论。教师在教学中引导学生审题，一定要抓住关键的字、句，象“不超过”、“以为顶点的三角形和三角形