北师大版初中数学七年级上《两条直线的位置关系》教学设计.doc

两条直线的位置关系（1）教学设计 一、教材分析两条直线的位置关系是北师大版教材七年级下册数学第二章第一节内容。本节内容分两课时：（1）主要内容是探索两条直线的位置关系，认识对顶角、余角、补角的定义及其性质；（2）主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、平行等概念是学生今后学习垂直、平行等几何知识的基础。同时也为今后学习三角形、四边形、圆等知识打下坚实的基础。本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 二、学情分析学生在小学已经初步认识了平行线、相交线、角,在七年级上册也对角及其分类有了一定的认识和掌握。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础,使学生具备了掌握本节知识的基本技能,积累了初步的数学活动经验,具备一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力三、教学目标1、知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,认识同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。2、过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3、情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。 四、教学重难点重点：对顶角、补角、余角的定义及性质难点：补角、余角的性质及其应用 五、教学过程设计本节课我紧扣教学目标，用教材不拘于教材，恰当创设情境，通过独立思考、动手操作、合作交流等方式，为学生构建开放的学习环境。 （一）创设情境，引入新课 1、让学生联想生活中“两条直线的位置关系”，并大胆展示课前搜集的有关“两条直线的位置关系”的生活中的实物、图片，小组交流提炼出数学图形，进行归类。2、 课件展示课本图片，鼓励学生动手在平面内画两条直线，观察、猜想、概括。引入新课：两条直线的位置关系（二）动手实践，探究新知探究一：鼓励学生动手在平面内画两条直线，观察、猜想、概括。 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种 和 . 2.定义分别为： 。 问题：直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。 探究二：先引导学生动手实践：画两条直线直线AB和CD，交于点O，思考回答下列问题：1234问题1：观察图中1和2的位置关系？（引导学生小组合作交流，自主发现“对顶角的位置关系”，并尝试用自己的语言描述对顶角的定义和特征。）问题2: 剪子可以看成图21，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？并说出理由（让学生主动探究，自主发现，概括得出结论：对顶角相等的性质。引导学生分析说明对顶角相等的理由，培养学生简单推理能力。）12121212ABCD问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）问题4：如图上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ 补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角； 余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。 探究三：打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将课本图22抽象成图23，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2小组合作交流，解决下列问题：在图中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？ 归纳:同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等。 （三）学以致用，加深理解问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形.则A是B的 。 在的基础上，做CDA=90则A的余角有哪几个？为什么？ （四）随堂练习，巩固提高 1、如图,已知直线AB与CD交于点O,EOCD交CD于点O,图中哪些角是对顶角?哪些角互为余角?AOC与哪些角互为补角? 2、如图,已知直线AB、CD、EF交于点O,AOE=45,DOF=30,求BOC的度数。（5） 一课一测，提升能力 1、如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分AOC。若BOD=76,则BOM等于( )A. 38 B. 104 C. 142 D. 144 2、如图,已知AOC=BOD=90,则图中相等的锐角是 ,依据是 。 3、已知A=30,则A的余角等于 。 4、已知一个角的补角是3629,则这个角是 。（六）学有所思，反馈巩固 课堂小结：1、你学到了哪些知识点？ 2、你学到了哪些方法？ 3、你还有哪些困惑？ （七）课后实践，能力延伸 课后作业：课本3940页练习、习题 六、教学反思：数学来源于生活，又服务于生活。本节课我引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学；激发了学生的潜能，使学生成为