九年级圆的认识.ppt

第24章圆 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 感知圆的世界 一石激起千层浪 城市立体交通 天安门广场国庆花坛 什么是圆 一切平面图形中最美的是圆 圆是和谐 圆是美好 圆是 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 圆的概念 例1根据条件作图 1 以o为圆心作圆 2 以4厘米为半径作圆 3 以AB 4厘米为直径作圆 同心圆 等圆 1 要确定一个圆 必须确定圆的 和 圆心 半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 O 这个以点O为圆心的圆叫作 圆O 记为 O 2 圆是指 圆周 是曲线 而不是 圆面 3 同一个圆的半径处处相等 小结 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 归纳 圆的定义2 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 从画圆的过程可以看出 2 到定点的距离等于定长的点都在圆上 圆的两种定义 动态 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 静态 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 车轮为什么做成圆形 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行使时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 结论 O A B C 弦 连接圆上任意两点的线段 图中的线段AB AC 直径 经过圆心的弦 图中的AB 弦 直径 注意 凡直径都是弦 是圆中最长的弦但弦不一定是直径 与圆有关的概念 即时考你 O A D Q C B P H G F E 如图 1 直径是 2 弦是 3 PQ是直径吗 4 线段EF GH是弦吗 K AB CD DK AB 不是 不是 O B C A 1 如图 半径有 OA OB OC 若 AOB 60 则 AOB是 三角形 2 如图 弦有 AB BC AC 在圆中有长度不等的弦 等边 直径是圆中最长的弦 圆弧 连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作AB 读作 圆弧AB 或 弧AB 注意 大于半圆的弧 用三个点表示 如 叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 如 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧叫做半圆 O B C A 1 如图 弧有 2 劣弧有 优弧有 1 过圆上一点可以作圆的最长弦有 条 A 1B 2C 3D 无数条2 一点和 O上的最近点距离为4cm 最远距离为10cm 则这个圆的半径是 cm 3 如图 图中有 条直径 条非直径的弦 圆中以A为一个端点的优弧有 条 劣弧又有 条 4 如图 O中 点A O D以及点B O C分别在一直线上 图中弦的条数为 5 CD为 O的直径 EOD 72 AE交 O于B 且AB OC 则 A 第5题 A 7或3 1 2 4 4 24 2 例2 设CD 3cm 作出满足下列要求的图形 1 到点C的距离都等于2cm的点组成的图形 2 到点D的距离都等于2cm的点组成的图形 3 到点C和点D的距离都等于2cm的所有点组成的图形 做一做 设CD 3cm 作图说明满足下列要求的图形 到点C和点D的距离都等于2cm的所有点组成的图形 做一做 设CD 3cm 作图说明满足下列要求的图形 4 到点C和点D的距离都小于2cm的所有点组成的图形 做一做 设CD 3cm 作图说明满足下列要求的图形 4 到点C和点D的距离都小于2cm的所有点组成的图形 C D 做一做 设CD 3cm 作图说明满足下列要求的图形 5 到点C的距离小于2cm 且到点 的距离大于 的所有点组成的图形 如图 一根3m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 正确答案 GOOD BYE 例3如图 AB CD为圆O的两条直径 求证 1 四边形ABCD为矩形 2 若M N为AO BO的中点 则CMDN为平行四边形 3 CMDN能够为菱形吗 若能 需添加怎样的条件 A O D C B M N 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 8 半径相等的两个圆是等圆 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 1 圆中的直径是弦 2 弦是圆中的直径 3 直径是圆中最长的弦 4 直径的中点是圆心 5 半径和弦都是线段 6 直径相等的两个圆是等圆 7 弦是圆上两点间的部分 8 等于半径两倍的线段是直径 9 若P是 O内一点 过P点的最长的弦有无数条 10 半圆是弧 但弧不一定是半圆 判断正误 某部队在灯塔A的周围进