北京市2011年高考教师模拟命题比赛优秀作品02+.doc

2011高考文科模拟试题 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页。 试题1至4页，答题卷5至8页。满分150分。考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么第一部分（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数为纯虚数,则实数的值为: A.1 B.或3 C.或1 D.2若函数的定义域为A，函数,的值域为B，则为A.B.C. D. 3.已知平面直角坐标系内的点A(1,1),B(2,4),C(-1,3),的值为: A.-4 B.4 C.-8 D.84.等比数列中, =4,则的值是: A.1 B.2 C. D.5.曲线在的处的切线方程为 A. B. C. D.6.如果实数满足:，则目标函数的最大值为A.2 B.3 C. D.47下列有关命题的说法正确的是A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件ABCP633C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题8.已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积为A. B.54 C. D. 9椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则椭圆的离心率为A B C D 10.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第二部分（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，12题开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否a考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题得分11已知是第二象限角，则 12.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填_. 13.已知数列的通项公式是,若对于n，都有成立，则实数k的取值范围是 选做题:(14,15两题只需选答其中一题,两题都答者按第14题给分)14.极坐标系中,曲线和相交于点A,B,则=_.15.如图,已知:ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是O的切线，若,则OD的长为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（解答请写在答题卷上）16.(12分)已知向量,定义函数. ()求函数的表达式,并指出其最大最小值;()在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为,且,求ABC的面积S.17（本小题满分12分）、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为事件若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；若、，且，求PBACD18.(14分)如图,在四棱锥中,BCAB,CDAD,BC=CD=PA=a, ()求证:平面PBD平面PAC.()求四棱锥P-ABCD的体积V;19.(14分)已知常数、都是实数，函数的导函数为 ()设，求函数f(x)的解析式；()设 ，且,求的取值范围； 20.(14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.xyOPFQAB()求椭圆C的标准方程；()若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；()试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 21.(14分)在数列中，()证明:是等差数列;()求数列的通项；()若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围.高考模拟试题（文科）参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1D 2C 3 B 4 C 5B 6 C 7 D 8A 9A 10D二、填空题： 11， 123 13 14. 15. 4三、解答题：本大题共6小题，满分80分16.()4分 . 6分()f(A)=1, 8分 ,又ABC为锐角三角形,所以 10分 bc=8,ABC的面积 12分17方程有实数解，即1分依题意，、，、，所以，“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有种结果2分当且仅当“且、”，或“且、”，或“且”时，不成立5分，所以满足的结果有种5分，从而6分在平面直角坐标系中，直线与围成一个正方形7分正方形边长即直线与之间的距离为8分正方形的面积10分，圆的面积为10分PBACD圆在正方形内部12分，所以12分18. ()连结AC,BC=CD,AB=AD,ACBD, 2分又PA平面ABCD,且 PABD 3分又PAAC=A, BD平面PAC 4分又 平面PBD平面PAC 6分E ()依题意得CBD=CDB=300,又BCAB,CDAD,所以DBA=BDA=600 又BC=CD=a， ABD是边长为的正三角形 9分 14分19.()解： ，解得：5分 7分(2)又 10分 14分xyOPFQAB20.(14分)解:()因为,所以c=1,则b=1,所以椭圆C的标准方程为 5分()P(1,1),直线OQ的方程为y=-2x, 点Q(-2,4)7分,又,即OPPQ,故直线PQ与圆O相切 10分()当点P在圆O上运动时,直线PQ与圆O保持相切 11分证明:设(),则,所以,所以直线OQ的方程为所以点Q(-2,) 12分所以,又 13分所以,即OPPQ,故直线PQ始终与圆O