列一元二次方程解应用题(教案).doc

1110 列一元二次方程解应用题（教案） 执教：石春晓 教学目标：学会列一元二次方程解简单应用题；（寻求等量关系列方程，体会设元方法、编写模型思想）教学重点：列一元二次方程解简单应用题；教学难点：学会解例2类应用题；教具准备：AW课件教学方法：动手实验、演示，自主探究、合作教学过程：一、复习引入：1、初一我们学习过列一元一次方程和列二元一次方程组解应用题，列方程解应用题的一般步骤是怎样的？审题；（分析题意，找出等量关系，分析题中的数量关系，设未知数）列有关的一次式；列方程；解方程；检验作答（二层含义：检验准确性；是否符合实际）2、今天我们要学习的列一元二次方程解应用题的步骤和以前基本上相同二、新课学习：例1 ：在长方形钢片上冲去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm，要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框图边宽。分析：如果设长方形框的框边宽为Xcm，那么要冲去的长方形的长为（302x）cm，宽为（202x）cm。（动画）（由学生自己列出方程）练习1、 为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上，修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与图纸设计现有三位学生各设计了一种方案（图纸如下所示），问三种设计方案中道路的宽分别为多少米？甲方案图纸为图1，设计草坪总面积540平方米；乙方案图纸为图2，设计草坪总面积540平方米；图丙方案图纸为图3，设计草坪总面积570平方米练习2：有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米求鸡场的长和宽各多少米？小结：例1及上练习应用题类型为 ，解决这类问题的关键是掌握常见几何图形的面积体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积引例：某镇产粮大户，2000年粮食产量为50吨，由于加强了经营和科学种田，2002年粮食产量上升到60.5吨求平均每年增长的百分率 平均每年的增长百分率指从2000年到达2001年和从2001年到2002年的增长率相同 增长百分率是一个比值，年增长量是一个数值； 设末知数时不必把平均增长率设成x%分析：2000年粮食产量为50吨为基数，设平均每年增长的百分率为，则年份2000年2001年2002年产量50吨50+50x即50（1+x）50（1+x）2（列出方程）小结：例2类型为 ，基本规律是：M代表基数，X代表平均增长的百分数，则第一次增长后的表达式为 ，第二次增长后的表达式为 ；M代表基数，X代表降低的百分数，则第一次降低后的表达式为 。例2：某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求平均每年增长的百分率（提示：基数为1995年的社会总产值，可视为1）分析：若设平均每年增长的百分率为，1995年的社会总产值为1，则年份1995年1996年1997年社会总产值11（1+x）1（1+x）2解：设平均每年增长的百分率为，根据题意，得答：平均每年增长的百分率为 练习3、某工厂1996年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到1998年共捐款4.75万元，问该厂捐款的平均增长率是多少？三、课堂小结：说说这堂课你的最大收获课后练习：练习一：放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔现有190支铅笔，则要放几层？ （动画）课后反思：这节课我临时改变主意，不同于在前一个班级的做法：让学生亦步亦趋地跟从我的一个个问题进行回答，层层推进，作好铺垫，化解难点，师生双边活动处理较满意；课前根据教材提供的丰富教学资源进行再创造，利用开放性的问题，培养学生提问题的能