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高一数学第一学期模块检测卷数学必修2斗鸡中学 张晓明一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.) 1若直线经过原点和点A（2，2），则它的斜率为（ ）A1 B1 C1或1 D02各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ） ABC D3 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图 A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）A B C D25不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（ ）A. （1，2） B.（1，2） C. （1，2） D. （1，2）6如果AC0，BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ） A B C D8在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 9、已知点P是圆上的动点，则点P到直线y x1的距离的最小值为（ ）A. 3 B. 2 C. 21 D. 21 10、两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xyc0上，则mc的值为（ ）A. 2 B. 3 C.1 D. 010给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个12点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（ ） 学校 班 姓名 准考证号 成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / 线 A0 B1 C2 D不能确定二、填空题（每题5分，共25分）13已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于 14经过两圆和的交点的直线方程 15过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 16一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 MT17已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（5道题，共65分）18（本大题12分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40 cm和30 cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50m2，问最多可以做这种纸篓多少个？ / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题19（本大题12分）求经过直线L1：3x + 4y 5 = 0与直线L2：2x 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；20（本大题12分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程21（本大题14分）如图，在棱长为的正方体ABCD-中，E、F、G分别是CB、CD、的中点（1）求直线与平面ABCD所成角的正弦的值；FGEC1D1A1B1DCAB（2）求证：平面平面EFG； （3）求证：平面面EFG 22（本大题15分）已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.数学必修2参考答案一、选择题：123456789101112BDAACCADCBBA二、填空题：13、； 14、4 x+3y+13=0 15、 16、3：1：2 17、 三、 解答题： 18解：-6分=0.1975-9分80（个）-11分答：（略）-12分19解：解得-3分所以交点（-1，2）（1）-5分直线方程为-7分（2）-10分直线方程为-12分20解：由已知设圆心为（）-2分 与轴相切则-3分圆心到直线的距离-5分弦长为得：-6分解得-8分圆心为（1，3）或（-1，-3），-10分圆的方程为-11分或-12分21解：（1）平面ABCD=C，在正方体ABCD-A1B1C1D1平面ABCD AC为在平面ABCD的射影为与平面ABCD所成角.2分正方体的棱长为 AC=，= .4分（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1连接BD，=为平行四边形E，F分别为BC，CD的中点EFBDEF3分EF平面GEF，平面GEF平面GEF 8分同理平面GEF=平面A B1D1平面EFG 10分（3）在正方体ABCD-A1B1C1D1 平面ABCDEF平面ABCD EF 11分ABCD为正方形 ACBDEFBDAC E