小数除以小数教学案例及反思.doc

一个小数除以小数教学案例及反思-黎显容一、导学提纲1、根据368412=307，在括号里填上适当的数36841.2=（ ） 3684012=( ) 36840012=( )我的理由（第一题是让学生运用已经掌握的商不变规律在填写得数，大约40%的学生全对，可见，部分学生没有观察各个算式之间的联系，从而没有联想到商不变规律。个别学生对商不变规律掌握是错误的，比如被除数和除数同时缩小10倍，商也缩小到它的10倍。）2、请先预习P21页的例5，再尝试竖式计算 765085你是怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的法？你的依据是：（第二题是让学生通过看书预习例5后再模仿尝试计算，并写出转化的原因。大约42%的学生算对也能写清楚是运用商不变规律进行转化，与前一题答对学生大多数是同一批。大多数学生会模仿书上的算法计算，但是不清楚算理。） 二、学情分析 预习后学生能理解算理与算法，但不一定能准确计算，且具体计算中还会遇到例题之外的各种情况。虽然有相关的基础，如商不变规律，小数的性质，除数是整数的小数除法，学生还是容易出错。所以本节课的课中的练习设计很重要，让各种情况逐一出现，让学生在预习的基础上，通过课堂练习，不断深入与巩固。三、教学目标（1）理解除数是小数的除法的算理，掌握计算方法，并能够正确地计算。（2）培养学生的分析、类推及归纳的能力，体会“转化”数学思想。（3）感受数学与生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单问题。 四、教学重点与难点（1）教学重点：利用商不变规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。 五、教学过程一、开门见山，探知学习起点。师：同学们，今天我们继续来研究小数除法，板书“一个数除以小数”，它与之前我们学过的小数除法有什么不同？生：以前学的除数是整数，今天要学的除数是小数。师：除数是整数的除法大家都会算，现在除数变成了小数，怎么办呢？生：可以把除数转化成整数，那就变成了除数是整数的除法了。师：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，把新问题转化成旧知识，那么怎么转化？转化的依据是什么？你会写竖式正确计算吗？二、课中研习，凸显学习重点1、教学例5，解决转化中小数点移动问题。师：我们以这道题为例【板书7.650.85】来说说你是怎样算的？生：把除数转化成整数，0.85变成85，除数被扩大到原数的100倍变成85，小数点可以向右移动两位。师：在竖式上怎样表示？生：只要把零和小数点划去就可以了。师：把零和小数点划去，除数被扩大到了原来的多少倍？生：100倍师：除数的小数点实质上是向右移动了几位？师：接下来怎么做？生：被除数也要扩大相同的倍数，也是向右移动两位。师：为什么也要扩大相同的倍数？你们的依据是什么？生：商不变规律师：除数变成整数，已经扩大到了原数的100倍，小数点右移两位，要使商不变，被除数也要扩大相同的倍数，也要向右移动两位。师：谁来竖式上指一指小数点要移到哪里？师：被除数扩大100倍，刚好也变成了整数，这个小数点可以省略。把原来的小数点划去就行了，现在，算式变成了76585师：同学们，你在纸上也照样写一写，并把竖式补充完整，会吗？（生写竖式，教师巡视，收集错误拿上来分析，同时指名板演。）师：除数转化成整数后，计算就没有问题了，商是9我看到有个同学跟大家写的不一样，大家来发表一下意见？生:略师：虽然计算方法与结果都对，但原来的题目是什么？我们是如何转化的？在竖式上看不到。老师也建议把小数点的移动情况在竖式上表示出来，好吗？2、做一做，针对性练习与强化商小数点问题师：这里还有三道题，考考大家，已经印在练习纸上，你选其中两道来算一算，完成快的同学可以做三道。教师板书竖式，巡视，指名板演。本人反馈：你是怎样想的？（1）62.42.6生：先把除数转化成整数，小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，算式变成了62426，商是24。（表述要清晰规范）（2）0.5440.16生：先把除数转化成整数，小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移动两位，算式变成了54.416，商是3.4。（商的小数点要与被除数的小数点对齐）（3）1.441.8生：先把除数转化成整数，小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，算式变成了14.418，商是0.8。（教师提醒：被除数整数部分不够商1，我们商0，同样，商的小数点要与被除数的小数点对齐。）师：你们做对了吗？同桌相互看一下。师：有没有做错的同学？师：你在什么地方出错了？愿意拿上来说给大家听吗？生拿上来解释原因。师：其实刚学出点错很正常的，且他很快也找到错误的原因，很棒。谢谢你。师：同学们，我也观察这一组题，发现其中哪两道与有上面的例题有一点点不同？你们发现了没？生：后面两题，除数转化成整数后，被除数还是小数。师:谁能解释一下这是为什么呢？生：前面除数和被除数小数部分位数相同，后面两题被除数小数部分的位数比除数多。所以除数转化成整数后，被除数虽然扩大了相同的倍数，但还是小数。师：也就是说，我们利用商不变规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，关键是变谁？被除数是不是整数有没有关系啊？生：没有关系。师：非常棒！还能继续挑战吗？3、做一做，针对性练习及出现余数的情况师：好的，再来考你两道题，还是请最快的同学上来做。(1)5.40.12生：除数小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移动两位，位数不够，用0补足。算式变成了54012 商是45（这里也出现了被除数位数不够的情况，用0补足。）(2)11.72.6生：除数小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，算式变成了11726， 商4，有余数13，末尾添0再除，商是4.5。师：出现余数13，末尾添0，表示的是130个十分之一？商5应写在十分位上？这里的小数点不要忘记，也是跟被除数对齐的。5、 小结算法师：不知不觉我们已经解答了很多题，那么现在谁能来总结一下，除数是小数的除法，我们到底是怎样算的呢？生：略师：大家总结得很完整，老师也归纳了三点，一起来读一下？师：归纳起来就六个字是？生：一看，二移，三算。师：同学们，知道吗？除数是小数的除法是小数除法单元的一个重点，更是难点。因为大家课前做了充分的预习，课堂上又善于交流与学习，所以大家的表现都非常的棒。最后，老师还准备了一组课堂练习题。请你来挑战一下，5分钟内独立完成，有没有信心？三、 课中练习，深化知识要点1、不用计算,把下列除法转化成除数是整数的除法。2、改错3道：主要是小数点移动位数不同及商小数点忘记的问题。3、解决问题条件：鸵鸟是世界上最大的鸟，它的体重有134.9千克。蜂鸟是世界上最小的鸟，它的体重只有0.0019千克，天鹅的体重9.5千克。问题：鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？天鹅的体重又是蜂鸟的多少倍？生：列式134.99.5=14.2 9.50.0019=5000师：你还能找到一组倍数关系吗？算一算？生1：134.90.0019=71000 生2: 14.25000=710004、拓展练习（口答）(1) 根据10.440.725=14.4 填空 104.47.25 = （ ） 1044( ) = 14.4 ( ) 0.0725 = 14.4师：被除数与除数的小数点同时向左或向右移动相同的位数，商都是14.4没变 1044 725 = （ ） 师：为什么商变了呢？(2) 选出与各组中商相等的算式A、4.270.7 ( ) B、0.2250.15 ( ) 4277 22515 42.77 2.2515 0.4277 22.515 师：伸手指告诉答案 师：A组为什么不选1和3？四、 总结回顾，布置作业师：大家来回顾一下，今天我们研究的是什么？生：学习了一个数除以小数师：你有什么收获呢？生1：根据商不变规律，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来算。生2：除数是小数的除法计算方法是，一看，二移，三算。师：关于除数是小数的除法，你还有什么想到的问题而在课堂内没有解决的？课后请完成课堂作业第11、12页课后反思：一个数除以小数是人教五年级上册第二单元的知识，是本册教材的重点、难点内容之一。这一内容是在学生掌握了整数除法，除数是整数的小数除法及商不变规律的基础上教学的。在本节教学中让学生感到困惑的不是计算问题，而是小数点的移位问题。新课程指出：“教学课程不仅要考虑自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的有知识经验出发，数学活动必须建立在学生的认知发展水平上。”结合这一理念，我的教学过程有如下成功之处： 1、抓住一个原则以学生为主体的原则从旧知的复习作为本节教学的出发点。即创设情境，导入新课。以设问方式导入，激发学生的好奇心和求知欲，刺激其主动参与新知识的探究过程。在复习中，我精心设计的复习题为新知的学习作好了铺垫，降低学生的学习难度，既突出了重点，又分散了难点。 2、突出一个思想“转化”的数学思想在教学例题的过程中，我注意引导学生观察、比较、分析例题与复习题之间的联系与区别，从而启发学生思维，让学生了解“转化”是一种很重要的学习方法。力求让学生既经历探究的过程，又体验到成功的快乐。 3、渗透一个意识应用数学的意识在巩固练习环节中，我设计了不同梯度的练习题，通过各种练习，层层递进，从而提高学生学习的兴趣，巩固新知，强化重点，突破难点。让不同的学生在教学上得到不同的发展，有力地提高了学生的数学能力。 总之，本节课始终利用知识的迁移来指导学生的学习，抓住了新旧知识的生长点商不变性质，遵循“尝试探究应用”的教学主线，使学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较归纳过程中，亲身参与、体验知识的构建过程。虽然有了好的构想，但是，在本节课