中江中学高二上期质量检测试题一.doc

中江中学高二上期期末质量检测(一)数学试题（文科）一选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1设全集 ( )ABCD2某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人A8，15，7 B16，2，2C16，3，1 D12，3，53在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（ ）若且，则；若且，则；若且，则；若且，则4方程表示双曲线的充分不必要条件是（ ）A BCD5函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，且，则的最小值为 （ ）A. 13 B. 16 C. D. 28.6一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. 7从抛物线上各点向轴作垂线段，则垂线段中点的轨迹方程为（ ）ABCD8随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，则身高为176 cm的同学被抽中的概率为()A. B. C. D.9.已知直线与圆相交于两点，且 则的值是（ ） A B C D010双曲线 = 1（a 0，b 0）的两焦点分别为F1，F2，以F1F2为边作等边三角形若双曲线恰平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为()A 4 + 2 B4 C 1 + D2 2二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）11“”的否定是 12已知直线与直线平行，则的值为. 13如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_.14若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 15已知，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上动点，有以下四个结论：的最大值大于3；的最大值为4；的最大值为；若动直线垂直轴，交此椭圆于、两点，为上满足的点，则点的轨迹方程为或. 以上结论正确的序号为 三.解答题（16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知：函数（且）在上单调递增；：曲线与轴无交点. (1)若为真命题, 求的取值范围; (2)若为假命题， 为真命题，求的取值范围.17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，的面积为. (1) 求的值； （2）求的值.18本小题满分12分） 如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.(1)求证：平面；(2) 求四棱锥的体积.19已知抛物线，焦点为.（1）若直线交抛物线于、两点，求证：；（2）若直线过交抛物线于、两点，求证:为钝角.20已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，满足关系. （）证明：是等比数列；（）令求数列的前项和21如图，曲线是以原点为中心、，为焦点的椭圆的一部分，曲线 是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且为钝角，我们把由曲线和曲线合成的曲线称为“月蚀圆”。若，.（）求曲线和所在的椭圆和抛物线方程；xyOF2F1ABEDCC.（）过作一条与轴相交的直线，分别与“月蚀圆”依次交于、四点.(1)当直线轴时, 求的值:(2) 当直线不垂直轴时,若为中点、为中点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.（一）参考答案一选择题 DCBAB DBBAC 二、填空题 11.12. 0或13. 14. 15. 三.解答题16.解：命题： 命题：由，得 .4分(1)若为真命题,则为假命题, 的取值范围是. 6分(2)由题意知与中两命题一真一假.若真假，则，解得; 8分 若假真，则，解得. 10分 综上，的取值范围是. 12分17解：（1） ， 3分又由余弦定理知，5分 6分（2）由余弦定理得， 10分12分18. （1）证明:连接,设与相交于点,连接, 四边形是平行四边形, 点为的中点. 为的中点，为的中位线, . 3分平面,平面,平面. 6分(2) 平面,平面, 平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面， 8分，在Rt中， 10分四棱锥的体积 . 四棱锥的体积为. 12分19.解：（1）由，得,设，则，. .6分（2）设直线方程为 .由，得.设，则，. , 为钝角.12分20.解：证明： ，得 故:数列an是等比数列 6分（2） 由（1），+=+ = 12分21解：（）设椭圆方程为， 则，得， 2分 设，则，两式相减得，由抛物线定义可知， 则，或， 又为钝角,则，舍去