港口堆、取料机防碰撞问题的数学模型.pdf

港口堆 取料机防碰撞问题的数学模型 杨 bJ ll 邵龙成 牛跃伟 1秦皇岛港股份有限公 司第九港务分公司 秦皇岛0 6 6 0 0 0 2大连重工 起重集 团有限公司 大连1 1 6 0 1 3 摘要 建立 了港 口煤堆场堆 取料机的机构 学模 型 并对堆 取料机 之间 的碰撞 问题 进行 了机构学 的归 纳和分析 得到其空问相对位置 的数学关 系 推导 出适 于其 防碰撞 的数学 表达式 对于解 决大型 机械协 同作业 过程 中可能发生的碰撞 问题有重要 的参考价值 关键词 堆料机 取料机 防碰撞 机构学 中图分类号 T H1 1 2 1 U 6 5 3 9 2 8 5 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 0 7 8 5 2 0 1 1 0 2 0 0 1 3 0 3 Abs t r a ct The p a p e r e s t a b lis he s t h e me ch a nis m mo d e ls o f t h e s t a e k e r r e cla ime r o f co a l s t o r a g e y a r d a t p o r t a n d s u mma r iz e s a n d a n a ly z e s co llis io n p r o b le ms b e t we e n s t a e k e r s r e cla ime r s in t h e v ie w o f me ch a n is m t h u s it a cq u ir e s t h e ma t he ma t ica l r ela t io n s hip o f r e la t iv e s p a ce p o s it io n a n d de r iv e s t h e ma t he ma t ica l e xp r e s s io n a p plica b le t o t h e a n t i co llis io n T h is h a s s ig n ifi ca n t r e f e r e n ce v al u e f o r t h e s o lu t io n t o t h e co llis io n p r o b le ms t h a t ma y o ccu r d u r in g t h e co o r d in a t in g o p e r a t io n s o f la r g e ma ch in e r y Ke y wo r d s s t a ck e r r e cl a ime r a n t i co ll is i o n me ch a n is m 0概述 现代化港 口的散状物料堆场 有多 台大型堆 取料机共 同在 1个堆场 内协 同作业 堆 取料 机 的直线行走范围可达到 1 0 0 0余 m 悬臂 回转半径 长几十 IT I 同时还可在几十 i n的高度范 围内做俯 仰动作 堆 取 料机存 在极 大 的相互 碰撞 风 险 堆 取料机每 台造价 高达数千万元 一旦发生 碰 撞 可能会造成严重 的机损及人身 伤亡事故 给 企业带来 巨大的经济损失 因此 对 I 临近协 同作 业的大型机械 简称大机 的防碰撞 问题 的研究 十分重要 目前 对大机防碰撞一般都采用平面投 表 4 现 场静 应力测试 值 工况 编号 测点 1 MP a 测点 2 MP a 测点 3 MP a 测点 4 M P a 测点 5 MP a 测点 6 MP a 测点 7 MP a 测点 8 MP a 一 3 0 2 4 1 9 6 7 6 8 0 2 2 2 5 2 O 4 2 1 6 3 8 5 8 8 2 1 0 8 4 7 5 1 8 8 5 6 8 lJ 3 l4 1 6 2 6 3 4 O 2 6 9 7 2 3 9 O 6 1 0 3 2 8 8 8 6 2 一 5 9 2 2 1 8 9 4 一1 2 5 6 8 1 4 8 一1 8 0 6 1 9 9 2 2 8 6 9 2 4 l6 一 0 0 0 6 2 6 4 2 5 5 4 2 1 1 9 7 2 6 8 8 5 2 8 8 5 2 4 6 一l0 8 7 8 海侧立柱和料斗上方时 测点 8受载荷影响较大 当卸船机沿大车轨道运行 的加 速度较 大时 立 柱 与前臂主梁连接处会 出现较 大应力 故前拉杆及 其连接处的 日常检测十分必要 参考文献 I G B T 3 8 1 1 2 o o 8 起重机设计规范 S 2 戚再强 桥式 抓斗卸船机不同设 计形式的 比较 J 水 运科学研究 2 0 0 6 4 3 沈莹 王悦民 1 3 0 0 t 浮式起重机金属结构有限元分 起重运输机械 2 0 1 1 2 析 J 起重运输机 械 2 0 0 5 4 4 7 4 刘雯雯 吴功平 肖晓辉 等 龙滩水电站 2 0 t 缆索 起重 机 结 构有 限 元 分 析 J 起 重 运 输 机 械 2 0 0 6 3 1 O一1 2 作 地 者 址 邮 编 收稿 日期 许海翔 上海 市普 陀 区金沙江路 9 1 5号上海 市特 种设备 监 督检验技术研究院起重定检室 2 0o O 65 2 01 0 09 1 6 1 3 影 的方法 同时给大机加装防碰报警和采用急停 等措施 平面投影法算法简单 具有较强的实用性 但是因浪费了一些有效工作空间 尤其是对 同一垛 位进行作业时 使堆 取料机的工作范围受到较大 限制 影响了堆 取料作业效率 本文以秦皇 岛港煤 5期 堆场为例 介 绍以空 间机构学 的方法 研究 大机 协同作业 时防碰撞的 机构学模型 推导出大机防碰撞问题 的数学模型 为更好地解决防碰撞问题提供理论参考依据 1 堆 取料机碰撞情 况描述 秦皇岛港是世界最大的煤炭输 出港之一 煤 5 期设计吞吐能力为 5 0 0 0万 t a 堆场 7 7万 m 共 有 6台堆料机 8台取料机 分 布于堆场 内的 1 1 条轨道上 碰撞 可分为堆料 机和取料机 之间或 2 个取料机之 间 2种情 况 碰撞发生在堆 取料机 的悬臂 包括配重 部分 2 堆 取料机的空间机构 学模型 为更准 确地研 究堆 取料 机 间的碰 撞 问题 需要任意 时刻每个堆 取料 机的悬臂在 空间的准 确位置表达式 假设悬 臂为空 间的 1条 线段 只 要求 出悬臂上首尾 2点 的空 间坐标 则可确定悬 臂在空问的位置 建立堆场坐标系见图 1 图 1 堆 取料机空间坐标图 堆 取料机都是具有 3自由度的空间机构 3个 自由度分别是 沿轨道方 向的移动 绕 自身竖 直轴线的 回转以及绕平行于地面轴线 的俯仰 所 以堆 取料机都可 以简化为 图 1左侧 的机构 设 堆场坐标系 0 Y Z 0的原点位 于堆场平 面的右下 角 该坐标系称为基坐标 系 同时设 编号为 n的 大机位于基坐标 系 内 L 0 处 大机 此 时的回转角度为 悬臂的俯仰角度为 分别建立 3 个连杆坐标系 0 Y z 固定在大 一 1 4 一 机的行走部分 0 固定在大机的回转平 台 0 Y 固定在悬臂上 3个坐标系坐标轴的方向 依据空间机构学相关理论确定 悬臂的任一点 P可 在 D 娼 Y 中得到最简单的齐次坐标表达形式 V P P 0 0 1 1 3 个连杆坐标系相对于基坐标系的转化参数如 表 1 一 表 1 堆 取料机机构学模型连杆变换参数 连杆序号 a i一 1 O l i I d f 关节 变量 l 船 9 0 0 町 2 0 9 0 3 0 9 0 0 连杆变换矩阵的通式 为 一 co s 0 s i n 0 0 一 s in 0 co s ai一1 co s 0 iC 0 8 0 i一 1一s i n ai一 1 一 s i n 0 f s i n a f 一1 co s 0 s i n aE一 1 c0sai l 0 0 0 2 则最末端连杆坐标 系相对于基坐标 系的变换 矩 阵为 T T 3 点 P在基坐标系 O Y Z 0中表示为 P 1 巧T P 4 将式 1 3 代入式 4 中可得 r co s fl co s p P 一 P l s i n fl co s c p P 一 L I 5 L s i m p P j 确定 了点 P的空 间绝对坐标 悬臂在空 间的 位置可以得到准确的描述 3 防碰撞 的数 学模型 设任意 2个大机 m 和 n 大机 m的悬 臂头部 点 A到其绞点距离为 P 悬臂尾部点 日到其绞点 距离为 P 柚 大机 n的悬臂头部点 C到其绞点距离 为 P 悬臂尾部点 到其 绞点距 离为 P 柚 2条 悬臂可以简化成 2条空 间线段 堆 取料机碰撞 问题 的本质就是 2条空间线段发生 了相交H 虽 然判断 2条 空间直线 或者线段 是否相交 从数学 上来讲 比较 简单 但是 仅能 够判 断出是否 相交 对大机的防碰撞并无实际的意义 所 以实时求出 2 条空间线段的最短距离 在实 际距离小于安全距 离时进行报警或者做 出相应的规避动作 才 是解 起重运输机械 2 0 1 1 2 撇 如 d 决碰 撞 的最好 办法 设 A点 的 坐标 为 Y z B点的坐标 为 Y z C点 的坐标 为 y z D点的坐标 为 x 4 Y 4 g 4 根据 式 5 可知 4点坐标的具体值 1 c o s e o s q P 一 其中 Y 1 s i n e o s q P 一 y 1 s in q P 日m 2 3 0 8 m e o s q m P和 一 眦 Y 2 s i n e o s o P 柚一 L 2 s in q m P柚 r 3 C O S C O S O P 一L Y 3 s i n c0 s P 以一 L r z 3 s in q P以 r 4 co s 卢 e o s q P L Y 4 s i n B n e o s 尸 膪一 L y L z 4 s i nq P 设 P 为直 线 A B上任 意 1点 P 点 的坐标 X Y z 可表示 为 r 1 s 2 一 1 Y Y 1 s Y 2 一 y 6 t g z l s 2 一 1 当参数 0 s 1时 P 为线段 A B上的点 当 参数 s 1时 P 是 A B延长线上的点 设 P 为直 线 C D上 任意 1点 P 点 的坐标 可表示为 3 4 一 3 V y 3 y 一 3 一 z s t 的最小值 这是 1 个多元 函数的极值问题 对I 厂 s t 分别求关于s t 的偏导数 并令偏 导数为 0 r 2 0 如果从这个方程求出的参数 s t 的值满足 0 1 0 t 1 说 明 P 落在线段 A B上 P 点 落在线 段 C D 上 这 时 P P 的长 度 P P X u Y 十 z一 就是线段 A B与 C D的最短距离 如果从方程组 7 解 出的参数 s t 的值不满 足 0 s 1 0 t 1 说明不可能在 A B内部找到 1点 P 在线段 C D内部找到 1点 P 使得 P P 就是线段 A B与 C D的最短距离 这时 可 以分别 求 出A点到线段 C D B点到线段 C D C点到线段 A B D点到线段 A B的最短距离 其 中最小的就是 线段 A B与 C D之间的最短距离 4 结论 上述算法能够准确 地反映 2个 相邻大机 的位 置关系 同时 根据具 体情况 如果大 机的悬臂 拉杆也有可 能发生碰撞 就需将悬 臂拉杆也考虑 到碰撞模 型中 但是 因文 中的算法存 在求偏导 数 解多元 方程等数学运算 仅使用控 制系统 中 的 P L C完成计算较 困难 需要考虑在上位计算机 编制运算程序来专门完成大机位置的判别 7 1 张有旺 邓恩昌 肖明 浅析煤炭码头堆场堆 取料 参考文献 当参数 O f 1 时 P 为线段 C D上的点 当 参数 t 1 时 P 是 C D延长线上的点 P P 之 间的距离为 P P X U 1 一 z一 距离的平方为 s t X U y z一 一 3 s 2 一 t x 4 一 3 Y l Y 3 Y z Y 1 一t 一Y 3 l Z 3 s z 2 一 1 一 t z 4 一 z 3 求直线 A B C D 之间 的最短 距离 也 就是求 起重运输机械 2 0 1 1 2 机防碰撞设计理论 J 港工技术 2 0 0 8 5 8 1 O 2 黄 真 空 间机